芝　算数　対策　２０２５年

（１）入試結果

（学校ホームページより引用。算数100点満点）

（２）出題分野

「場合の数」「割合」「水そうグラフ」「点の移動」「平面図形」などから出題されています。

（３）難易度

非常に難化しました。

合格者平均点が20点近く下がりました。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算」

ウオーミングアップ問題ですが、やや難化しています。

大問１（２）「場合の数」

「カタラン数」とよばれる場合の数です。

道順に置き換えて解きます。

大問１（３）「場合の数」

27000÷30=900

900を2つの整数の積に分解すれば、それが他の2辺の長さになります。

900の約数を求めるときの方法で書き出しても、解けます。

たくさんあって、大変です。

900の約数の個数を公式で求めると

900=2×2×3×3×5×5

よって、3×3×3=27個

27÷2=13あまり1

13+1=14種類…答え

大問１（４）「割合・仕事算」

• A3→6
• B2→4
• 全60

60-(6+2)-(3+4)-(6+2)-(3+4)-(6+2)=22

22÷(3+2)=4.4

5+4+1=10日目…答え

8×0.4=3.2時間=3時間12分後…答え

大問２「割合」

（１）480mL…答え

（２）200mL…答え

（３）1回で半減するので、

0.5×0.5=0.25=25%…答え

（４）

100%→50→25→12.5→6.25→3.125

6回…答え

大問３（１）「水そうグラフ」

水は、Bの部分に入れている間も、穴から出続けています。

ということは、水そう全体にたまる水のペースは、最初から最後まで一定です。

50分で満水になったので、10分なら満水の1/5になります。

60×100×1/5÷60=20cm…答え

大問３（２）「水そうグラフ」

Aの部分の水面が穴だけで20-16=4cm下がる間に、Bの部分の水面は30cm上がった。

穴：給水=60×4：40×30=1：5

給水-穴=5-1=4のペースでAの部分に30cmまで水を入れるには、10×3/2=15分かかる

4のペースでBの部分に30cmまで水を入れるには、15分×2/3=10分かかる

実際には、Bに部分に5のペースで水を入れたので、10分×4/5=8分で入った

10+8=18分…答え

大問３（３）「水そうグラフ」

60×4×50÷8=1500㎤…答え

大問４（１）「場合の数」

A→B　1列前の道に進む道は、6本あるので、6通り…答え

B→Cも同じく6通り…答え

大問４（２）「場合の数」

6×6×6×6×6=7776通り…答え

大問４（３）「場合の数」

全体から、「地点Eを通らない」場合を引きます。

地点Eの右側を通る場合

6×6×2×2×6=864

地点eの左側を通る場合

6×6×3×3×6=1944

合計=864+1296=2808

7776-2808=4968通り…答え

大問５「点の移動・平面図形」

一応、「点の移動」の形式を取っていますが、点の位置を確定するのは、きわめて容易で、実質的には「平面図形・比」の問題です。

三角形の相似（ピラミッド・砂時計）や、比合わせなどを用います。

理論的には簡単ですが、計算に時間がかかります。

本年度は、出題傾向が急変しました。

大問数が減り、一つ一つの大問がズシリとヘビー級になりました。

このようなことは、日常茶飯事とまでは言えませんが、まれでもありません。

十分、心の準備をしておくべきであり、余裕があれば、技術的な準備もしておくべきです。

急変は、大問１で、直ちに見抜けます。

昨年まで計算問題だけだった大問１が、計算と小問群の形式となり、計算問題の計算量も増えました。

さらに、（２）の「場合の数」は、「カタラン数」という特殊な問題。

（３）も、まともに約数を求めると、27個書き出すことになり、時間がかかります。

この辺りで、

「今年は冗談みたいに難化した」

と、気配を察することができます。

「でも、条件は、全員同じ」

と言い聞かせて、落ち着いて対処しましょう。

当ホームページ内に関連記事がございます。

「出題傾向の突然の変化に備えて」はこちら（タップ・クリック）→

大問４「場合の数」は、2024年度の某大学付属Ｗ中学で出題されたものを、アレンジしています。

発想が面白いので、今後、あちこちで出題される可能性があります。

有名になれば、正答率も上がります。

しっかり準備しましょう。