学習院女子　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

（学校ホームページより）

（２）出題分野

本年度は、「速さ」「割合」「平面図形」「数の性質」「N進法」が出題されています。

（３）難易度

基本～標準的な問題が出題されています。

作業量が多く見える問題も、工夫次第で容易に解けるようにできています。（大問５で裏技紹介！）

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問２「速さ」

仮に走った時間が８分短かったとしたら……

歩いた時間と走った時間が等しくなるので、

距離÷（歩く速さ＋走る速さ）

で求めることができます。

大問３「割合・売買算」

桃１個の仕入れ値を①とすれば、すべてを○で表現できて、マルイチ算で解けます。

大問４「平面図形」

有名な「大きなおうぎ形ー小さなおうぎ形」の問題。

15×15ー9×9＝12×12（ピタゴラスの定理）を知っていると、計算が簡単になります。

大問５「数の性質・規則性」

3ケタの整数とは、100～999です。

4、5、6の最小公倍数は60なので、周期は60、120、1020など、60の倍数で終わります。

100～999だと、

半端な所で始まり、半端な所で終わる→やりにくい

ですね。

一般的には、1～999を求め、1～99を求め、前者から後者を引いて求めます。

本問の場合、100～999まで、整数が900個、すなわち、60の15倍個あります。

すると、100～120と1000～1020とでは、周期としては全く同じことがくり返されています。

よって、100～120を切り取って、1000～1020につなぎ合わせると、ちょうど周期の初めから終わりまで、15周期分を考えればよいことになり、とても簡単になります。

1～60まで、4、5、6のどれでも割り切れないものは32個あるので、

32×15＝480個（答え）

大問６「N進法」

4で位がひとつ進むので、4進法です。

一般的には、4進法を図のようなボックスで表す場合、3階だてにするので、2階だての本問は、一瞬3進法に思えてしまうかもしれません。

ここが注意点です。

塾の基本～標準レベルの問題を、ていねいにマスターしていけば、高得点が見込めるでしょう。

まともに解くと作業量、計算量がかなり多くなってしまう問題にも、工夫次第で簡単に解けるしかけがあります。

たとえば、本年度大問５でご紹介した裏技は、他の問題にも用いられる可能性がありますから、マスターしておかれるとよいでしょう。