本郷　算数　対策　２０２６年

（学校ホームページより引用。算数100点満点）

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）（２）「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問２（１）「割合・仕事算」

Ａ：Ｂ：仕事全体=3：2：48

となります。

よって、(48-2×8)÷(3+2)=6.4日

8+6+1=15より、2月15日…答え

大問２（２）「場合の数」

4か所を3色で塗り分けるので、どこか2か所を同じ色で塗ります。

その2か所が①②、①④、②④の３通りあります。

よって、3×2×1×3=18通り…答え

大問２（３）「平均算」

(3.6+1.2-1.8)÷3=1

151+1=152…5人の平均

152×5-151×3=307…D+E

(307+1)÷2=154cm…答え

大問２（４）「立体図形・回転体」

「円すいの側面積=母線×半径×円周率」

の公式を使います。

(10×6×3/4＋3×3+6×6)×3.14

=282.6㎠…答え

大問２（５）「規則性」

1回目は6:20

その後は、12と18の最小公倍数36分ごとに、同時に出発します。

ここで、本来ならば、12:00まで何分あるか求め、36で割って…と続くのですが、今回は、36×10=360分=6時間を利用しましょう。

6:20+6時間=12:20

12:20-6:02=6:18=378分

378÷18=21→22番目…答え

大問３（１）「立体図形・グラフ」

グラフの横軸から、すべてすれ違い終わるのに28秒かかっています。

よって、a+b=28÷2=14cmです。

また、共通部分の体積が最大になるのが22秒後で、すれ違い終わるのが28秒後なので、a=28-22=6cm

よって、b=14-6=8cm…答え

大問３（２）「立体図形・グラフ」

グラフの22～28秒の部分で、三角形の相似を使って求めます。

6×46/216=23と5/18秒後…答え

大問３（３）「立体図形・グラフ」

立体が14cm重なっているときの体積が168㎤なので、2cm分だと

168÷14×2=24㎤

よって、16秒後の重なりは168-24=144㎤

216-144=72、170-144=26

よって、(22-16)×26/72=2と1/6

16+2と1/6=18と1/6秒後…答え

大問４（１）「およその数」

Yが500ということは、450～540

これらの10の位を切り捨てると、400,

500

よって、ウ、カ…答え

大問４（２）「およその数」

Xの表示からは、500～590円の可能性があり、商品A3個分の値段なので、3の倍数です。

よって、510、540、570円

Yの表示からは、550～640円の可能性があり、両方の条件を満たすのは、570円

570÷3=190円…答え

大問４（３）「およその数」

B6個、C9個は、XYの表示から600～640円の可能性があり、6と9の最大公約数が3なので、値段も3の倍数

よって、600円、630円

B12個、C18個だと、1200円、1260円

B12個、C19個は、XYの表示から、1300～1340円

③-②で、C1個分の値段になります。

組み合わせがたくさんあって、大変そうです。

でも、Cの値段が70円以上だと、70×9=630円となり、①のつじつまが合いません。

よって、C1個の値段は、40円、50円、60円にしぼられます。

それぞれ試してみると、B1個30円、C1個50円のとき、うまくいきます。

y=30、z=50…答え

大問５（１）「立体図形・切断」

3×3×3-3×3÷2×3÷3=22と1/2㎤…答え

大問５（２）「立体図形・切断」

点Hを含む側は、大きな三角すいから、小さな三角すい3個を切り取る図形になります。

4×4÷2×4÷3=32/3

1×1÷2×1÷3×3=1/2

32/3-1/2=61/6

点Bを含む側は、

3×3×3-61/6=16と5/6㎤…答え

大問５（３）「立体図形・切断」

（２）で求めた立体と、全く同じ立体です。

16と5/6㎤…答え