渋谷教育学園幕張中学の算数


速報! 渋幕 算数 2022

傾向

渋幕の算数は、例年、大問5問で構成されています。(2018年第2次は6問)

 

1、頻出分野について

 

「場合の数」「論理パズル」「平面図形」「立体図形」「グラフ(進行グラフ、注水グラフ)」などが、よく出題されます。

 

中でも、「場合の数」「論理パズル」は、渋幕オリジナルの特徴ある問題です。これらは、

  • 「~となるものは何通り考えられますか?」
  • 「~であるものをすべて求めなさい」(全検索問題)
  • 「もっとも少ない(多い)場合は、いくつですか?」(最大最小問題)

などの設問形式をとっています。

 

いずれも、知識的には中学受験算数の範囲内ですが、問われている能力は、高校数学レベルの「場合分け能力」です。

 

これらの頻出分野に対して、中学入試の花形分野である「割合」「和差算」「つるかめ算」などが、正面きって出題されることは、まれです。出るとしても、隠れた形でそっと出題されることが多いでしょう。

 

2、難易度について。

 

年度、回によって、大きく異なりますが、全体的に難しいです。

 

受験者平均点は、100点満点で、30~50点。合格者平均点は、45~75点くらいになっています。

 

特に、2015年第1次は、合格者平均点44.5点です。偏差値70前後の受験生の平均がこの点数ですから、相当に難しいといえます。

対策

1、中学受験算数の典型題が、正面から出題されることは、ほとんどありません。それでも、これらは、当然の必修です。

 

偏差値70前後の受験生にとって、典型題は、体でおぼえた常識であり、もし、少しでも出題されれば、正答率は100%に近づきます。落とせば、ばん回は難しいでしょう。

 

また、「論理パズル」の問題でも、これら典型題のアイデアを、部分的に取り入れたものは出ています。

 

ですから、典型題も、ぬかりなく準備しましょう。

 

 

2、その上で、渋幕オリジナルの「場合の数」「論理パズル」について、どのような対策をするかです。

 

これらは、「場合分け」が必要な問題ですが、「全検索問題」と、「最大最小問題」では、やや要領が異なります。

 

「全検索問題」は、その名の通り、論理的に考えられるすべての場合を、モレなく重複なく、調べ上げる問題です。樹形図のようなものを、思いえがき、こつこつ場合分けしていく必要があります。

 

問題によっては、非常に時間がかかります。

 

たとえば、2015年第1次大問5(2)では、なんと29種類の立体図形を書き出す必要があります。部分点はもらえないようなので、ハイリスクです。

 

捨て問にするかどうか、残り時間を考えながら、判断することになります。

 

これに対して、「最大最小問題」は、やや要領が異なります。

 

もちろん、すべての場合の中での「最大最小」ですから、全検索しているともいえますが、実際に、すべて書き出す必要はありません。むしろ、いかに検索を「省略」するかの勝負です。「ありえない所をどんどん削除していく」という競争です。

 

たとえば、2017年第1次大問2(3)。この問題は、「もっとも大きい数はいくつですか」ときいています。全検索すると、46656通りあり、その中の最大値をきいています。もちろん、すべての場合を書き出すのは、時間内には不可能です。

 

でも、大問2(1)(2)で練習し、どのような規則性があるのか、ゲームのコツをつかめば、「このあたりが最大値」という予想が立ちます。

 

この問題のように、前の小問を解きながら、それをヒントにして、規則性を見抜く練習が大切です。

 

 



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