聖光　算数　対策　２０２４年

（１）入試結果

平均点は、やや高めでした。

（学校ホームページより。算数150点満点）

（２）出題分野

「数の性質」「立体図形」「速さ・規則性」「割合・グラフ・統計」などの分野から、出題されています。

また、確かな計算力が必要な問題が、多数出題されています。

（３）難易度

一部の問題が、理論的に難しく、あるいは非常に作業量が多く、大変ですが、全体的には点数高めでした。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（２）「数の性質」

本問は

「1/120～120/120までの、分母が120の分数で、既約分数の和を求めなさい」

という定番問題の、分子部分の和です。

大問１（３）「割合・仕事算」

仕事算の基本問題です。

大問２「ルール指定」

（１）

1回の操作で「ア」は1/2倍、「イ」は2倍になります。

「ア」×1/128＝「イ」×128

よって、「ア」:「イ」＝16384:1（答え）

（２）

（ア×1/256+イ×256)×2=ア×1/128+イ×512

これが奇数になるには、アは128の奇数倍

よって、128×1、3、5、7の4個（答え）

（３）

「ア」÷「イ」の商が整数なので、「イ」を「1」に固定して、「ア」=1、2、3、4……と調べていきます。

「ア」=1のとき、操作を1回おこなうと、操作後の周の長さは増加します。

「ア」=2のとき、操作を1回おこなうと、操作後の周の長さは変わりません。

「ア」=3以上のとき、操作を1回おこなうと、操作後の周の長さは減少します。

操作を1回おこなうたびに、「ア」の「イ」に対する大きさは、1/4倍になりますから、

「4で3回割っても2より大きいが、4で4回割ると2より小さくなる整数」

の個数を求めればよいことになります。

• 2×4×4×4=128より大きい整数
• 2×4×4×4×4=512より小さい整数

よって、511-128=383個（答え）

大問３「立体図形」

標準問題です。

大問４「速さ・規則性」

（１）練習

（２）

聖さんが4分×3の周期に入ってからは、聖さんの平均速度が150m/分となり、光さんの速さと一致します。

つまり、9分後～21分後の聖さんと光さんの位置関係が、12分周期でくり返されることになります。

（３）

聖さんと光さんが交わる地点がポイントになっています。

何か所もありますが、およその見当をつけるために、光さん150m/分、学さん80m/分または240m/分で計算し、2人がどこですれ違うか確認し、その付近をさがせばOKです。

かなりの作業量、計算量になります。

大問５「割合・グラフ・統計」

割合や統計を、実際に計算することなく、意味を読み取る「リテラシー」が試されています。

新傾向問題です。

時間不足になりがちな終盤に、長文の問題ですが、解き始めるとどんどん進みます。

見かけほどの問題量ではありません。

本年度は、大問５の「割合・グラフ・統計」が新傾向問題でした。

割合、統計について、実際に計算するのではなく、意味を考えて、大小関係や増加減少を判断する「統計リテラシー」が問われています。

たとえば、原価100円の品物に2割の利益を見込んで定価をつけ、売れないので2割引きで売ると、売り値はもとの100円には戻りません。（96円になります)

なぜか？

と、不思議に思った経験がある人は多いと思います。

このような疑問を、日頃から大切にして、勉強に取り組みましょう。