目次 |
「傾向」 |
1、概要 |
(1)入試結果 |
(2)出題分野 |
(3)難易度 |
2、各論(大問1~5) |
「対策」 |
(1)入試結果
平均点は、やや高めでした。
年度 | 合格者平均点 | 受験者平均点 |
2024 | 110.9 | 93.1 |
2023 | 105.3 | 81.5 |
2022 | 106.4 | 85.1 |
2021 | 96.3 | 72.5 |
2020 | 107.1 | 84.1 |
(学校ホームページより。算数150点満点)
(2)出題分野
「数の性質」「立体図形」「速さ・規則性」「割合・グラフ・統計」などの分野から、出題されています。
また、確かな計算力が必要な問題が、多数出題されています。
(3)難易度
一部の問題が、理論的に難しく、あるいは非常に作業量が多く、大変ですが、全体的には点数高めでした。
出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
出題分野&難易度マップ | ||
大問1 | ||
(1) | 計算 | A |
(2) | 数の性質 | C |
(3) | 割合・仕事算 | C |
大問2 | ||
(1) | ルール指定 | C |
(2) | ルール指定 | D |
(3) | ルール指定 | E |
大問3 | ||
(1) | 立体図形 | B |
(2) | 立体図形 | C |
(3) | 立体図形・煩 | C |
大問4 | ||
(1) | 速さ・規則性 | B |
(2) | 速さ・規則性・煩 | C |
(3) | 速さ・規則性・煩 | E |
大問5 | ||
(1) | 割合・グラフ | C |
(2) | 割合・グラフ | C |
(3) | 割合・グラフ | C |
(4) | 割合・グラフ・煩 | D |
(5) | 割合・統計 | C |
それでは順に見ていきましょう。
大問1(1)「計算」
ウオーミングアップ問題です。
大問1(2)「数の性質」
本問は
「1/120~120/120までの、分母が120の分数で、既約分数の和を求めなさい」
という定番問題の、分子部分の和です。
大問1(3)「割合・仕事算」
仕事算の基本問題です。
大問2「ルール指定」
(1)
1回の操作で「ア」は1/2倍、「イ」は2倍になります。
「ア」×1/128=「イ」×128
よって、「ア」:「イ」=16384:1(答え)
(2)
(ア×1/256+イ×256)×2=ア×1/128+イ×512
これが奇数になるには、アは128の奇数倍
よって、128×1、3、5、7の4個(答え)
(3)
「ア」÷「イ」の商が整数なので、「イ」を「1」に固定して、「ア」=1、2、3、4……と調べていきます。
「ア」=1のとき、操作を1回おこなうと、操作後の周の長さは増加します。
「ア」=2のとき、操作を1回おこなうと、操作後の周の長さは変わりません。
「ア」=3以上のとき、操作を1回おこなうと、操作後の周の長さは減少します。
操作を1回おこなうたびに、「ア」の「イ」に対する大きさは、1/4倍になりますから、
「4で3回割っても2より大きいが、4で4回割ると2より小さくなる整数」
の個数を求めればよいことになります。
よって、511-128=383個(答え)
大問3「立体図形」
標準問題です。
大問4「速さ・規則性」
(1)練習
(2)
聖さんが4分×3の周期に入ってからは、聖さんの平均速度が150m/分となり、光さんの速さと一致します。
つまり、9分後~21分後の聖さんと光さんの位置関係が、12分周期でくり返されることになります。
(3)
聖さんと光さんが交わる地点がポイントになっています。
何か所もありますが、およその見当をつけるために、光さん150m/分、学さん80m/分または240m/分で計算し、2人がどこですれ違うか確認し、その付近をさがせばOKです。
かなりの作業量、計算量になります。
大問5「割合・グラフ・統計」
割合や統計を、実際に計算することなく、意味を読み取る「リテラシー」が試されています。
新傾向問題です。
時間不足になりがちな終盤に、長文の問題ですが、解き始めるとどんどん進みます。
見かけほどの問題量ではありません。
本年度は、大問5の「割合・グラフ・統計」が新傾向問題でした。
割合、統計について、実際に計算するのではなく、意味を考えて、大小関係や増加減少を判断する「統計リテラシー」が問われています。
たとえば、原価100円の品物に2割の利益を見込んで定価をつけ、売れないので2割引きで売ると、売り値はもとの100円には戻りません。(96円になります)
なぜか?
と、不思議に思った経験がある人は多いと思います。
このような疑問を、日頃から大切にして、勉強に取り組みましょう。
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