聖光 算数 対策 2024年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

平均点は、やや高めでした。

年度 合格者平均点 受験者平均点
2024 110.9 93.1
2023 105.3 81.5
2022 106.4  85.1
2021 96.3 72.5
2020 107.1 84.1

(学校ホームページより。算数150点満点)

 

(2)出題分野

 

「数の性質」「立体図形」「速さ・規則性」「割合・グラフ・統計」などの分野から、出題されています。

 

また、確かな計算力が必要な問題が、多数出題されています。

 

(3)難易度

 

一部の問題が、理論的に難しく、あるいは非常に作業量が多く、大変ですが、全体的には点数高めでした。

 

出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算 A
(2)  数の性質 
(3)  割合・仕事算 
大問2     
(1)  ルール指定 
(2)  ルール指定 
(3)  ルール指定 
大問3     
(1)  立体図形 
(2)  立体図形 
(3)  立体図形・煩 
大問4     
(1)  速さ・規則性 
(2)  速さ・規則性・煩 
(3)  速さ・規則性・煩 
大問5     
(1)  割合・グラフ 
(2)  割合・グラフ 
(3)  割合・グラフ 
(4)  割合・グラフ・煩 
(5)  割合・統計 

それでは順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1(1)「計算」

 

ウオーミングアップ問題です。

大問1(2)「数の性質」

 

本問は

 

「1/120~120/120までの、分母が120の分数で、既約分数の和を求めなさい」

 

という定番問題の、分子部分の和です。


大問1(3)「割合・仕事算」

 

仕事算の基本問題です。


大問2「ルール指定」

 

(1)

 

1回の操作で「ア」は1/2倍、「イ」は2倍になります。

 

「ア」×1/128=「イ」×128

 

よって、「ア」:「イ」=16384:1(答え)

 

(2)

 

(ア×1/256+イ×256)×2=ア×1/128+イ×512

 

これが奇数になるには、アは128の奇数倍

 

よって、128×1、3、5、7の4個(答え)

 

(3)

 

「ア」÷「イ」の商が整数なので、「イ」を「1」に固定して、「ア」=1、2、3、4……と調べていきます。

 

「ア」=1のとき、操作を1回おこなうと、操作後の周の長さは増加します。

 

「ア」=2のとき、操作を1回おこなうと、操作後の周の長さは変わりません。

 

「ア」=3以上のとき、操作を1回おこなうと、操作後の周の長さは減少します。

 

操作を1回おこなうたびに、「ア」の「イ」に対する大きさは、1/4倍になりますから、

 

「4で3回割っても2より大きいが、4で4回割ると2より小さくなる整数」

 

の個数を求めればよいことになります。

  • 2×4×4×4=128より大きい整数
  • 2×4×4×4×4=512より小さい整数

よって、511-128=383個(答え)


大問3「立体図形」

 

標準問題です。


大問4「速さ・規則性」

 

(1)練習

 

(2)

 

聖さんが4分×3の周期に入ってからは、聖さんの平均速度が150m/分となり、光さんの速さと一致します。

 

つまり、9分後~21分後の聖さんと光さんの位置関係が、12分周期でくり返されることになります。

 

(3)

 

聖さんと光さんが交わる地点がポイントになっています。

 

何か所もありますが、およその見当をつけるために、光さん150m/分、学さん80m/分または240m/分で計算し、2人がどこですれ違うか確認し、その付近をさがせばOKです。

 

かなりの作業量、計算量になります。


大問5「割合・グラフ・統計」

 

割合や統計を、実際に計算することなく、意味を読み取る「リテラシー」が試されています。

 

新傾向問題です。

 

時間不足になりがちな終盤に、長文の問題ですが、解き始めるとどんどん進みます。

 

見かけほどの問題量ではありません。


対策(第1回)


ポイント


本年度は、大問5の「割合・グラフ・統計」が新傾向問題でした。

 

割合、統計について、実際に計算するのではなく、意味を考えて、大小関係や増加減少を判断する「統計リテラシー」が問われています。

 

たとえば、原価100円の品物に2割の利益を見込んで定価をつけ、売れないので2割引きで売ると、売り値はもとの100円には戻りません。(96円になります)

 

なぜか?

 

と、不思議に思った経験がある人は多いと思います。

 

このような疑問を、日頃から大切にして、勉強に取り組みましょう。




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