光塩女子学院中等科の算数


傾向

光塩女子学院中等科の算数は、例年、計算問題から始まり、「平面図形」「割合」「点の移動」「規則性」「グラフ読み取り」などが、よく出ています。とりわけ、「進行グラフ」「注水グラフ」が頻出です。

 

逆に、中学入試特有の特殊算(和差算、つるかめ算)などは、あまり出ません。

 

各単元ごとに、くわしく見ていきましょう。

 

「計算」は、小数を分数に変える問題が出ます。

  • 0.125=8分の1
  • 0.05=20分の1

などは、知識化しておきましょう。

 

「平面図形」は、円関係の問題が多く、多角形単独での出題は、あまり見られません。中学入試で頻出の「三角形の相似」「底辺比と面積比」などは、あまり出ません。

 

「点の移動」「グラフ」については、光塩の特徴がもっともよく出ています。つまり、

  • 「速さとグラフ(進行グラフ)」
  • 「水量とグラフ」
  • 「点の移動とグラフ」

など、変化の様子をグラフから読み取る問題がよく出ます。

 

グラフは、直線が2本交わると、「相似の三角形」ができます。

 

平面図形では三角形の相似があまり出ない分、グラフの方で出るわけです。

 

また、速さが途中で変わると、「速さのつるかめ算」になることがあります。

 

中学入試特有の特殊算はほとんど出ないのですが、速さ、グラフの融合問題の中に、さりげなく混ぜているというわけです。

 

さらに、変化の様子をグラフで視覚化すると、「最大、最小、回数」が一目瞭然ですから、これらもよく出ます。

対策

1、理解の伴う勉強をしましょう

 

理解するといっても、何をどう理解すればよいのかが、問題です。ズバリ、

  • 「単位あたりの量」

を理解しましょう。

 

速さ、水量(仕事算)、パン1個あたりの値段、正方形1個あたりの面積、1日の腕立て、腹筋の回数などの問題は、それが塾や過去問集でどの単元に分類されているとしても、「単位あたりの量」の問題です。

 

近年の中学入試問題は、倍数算(連立方程式)、比を使った解き方(媒介変数表示)など、中学高校の数学を取り入れ、難化しています。

 

でも、本来の中学入試問題は、小学校の算数の教科書にかなり忠実で、「単位あたりの量」を重視していました。

 

今でも、文部科学省の影響が強い筑波大駒場中のような国立中学では、「単位当たりの量」が、重要テーマとなっています。

 

光塩の出題傾向に対しては、実は、学校の教科書の本当の意味での理解が、もっとも有効な対策です。

 

2、グラフに慣れましょう

 

「単位当たりの量」の問題は、「グラフ」に表して解くことに、適しています。とても相性がいいんですね。

 

だから、光塩では、「グラフ」がよく出ます。

 

「速さ(進行グラフ)」を例にとって、考えてみましょう。

  • 速さ×時間=距離

の公式のうち、

  • 「速さ」は「直線の傾き」
  • 「時間」は「横軸」
  • 「距離」は「縦軸」

に対応しています。

 

この対応関係は、中学の数学を勉強した人にとっては、易しいのですが、不慣れな小学生には、難しく感じられるようです。

 

慣れるためには、以下の2点を意識しながら、グラフの読み書きを練習すると良いでしょう。

  • グラフ上の点には、「座標」があること
  • 「傾き」は、分度器で測る角度ではなく、「縦の変化量」と「横の変化量」の「比」であること。

「縦と横の両方が計算できるような2点」をさがす練習をしましょう。



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