桐朋　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

「文章題」「速さ」「論理推理」「論理パズル」などを中心に出題されています。

とりわけ、論理推理系、論理パズル系の問題が重視されています。

（３）難易度

前半は基本～標準問題、後半は難問となっています。

全体的にはバランスがとれていて、合格者平均点も6割台ですが、後半の論理系、パズル系の問題は、得点困難と思われます。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問２

（１）は、つるかめ算初級。

（２）は、連比初級

（３）は、全体を大きな長方形で囲っても、周囲の長さは変わらないことを利用します。

大問３「植木算」

基本問題です。

大問４「速さ・比」

速さと比の基本問題です。

Aさんが28分ー15分45秒＝12分15秒で走った距離を、Bさんは15分45秒で走りました。

ここから、「時間の比→速さの比→距離の比」がわかります。

大問５「論理・推理」

まず、C週月曜日の27がわかり、36:54:27=4:6:3から火曜日のすべての数字がわかります。

水曜日については、

• A＋C＝B×2
• A＋B＝C

から

• A＋（A＋B）＝B×2

がわかり、A：B：C＝1：2：3がわかります。

水曜日の合計は火曜日と同じく156なので、これを1：2：3に比例配分すれば、26、52、78がわかります。

また、木曜日合計は90×5/6＝75もわかります。

さて、ここからが難問です。

• A週の木金は5：6
• B週の木金は5：6
• C週の木金は5：6

が一つの条件。

もう一つの条件は、「200人以下」より

• A週の木金合計は90以下
• B週の木金合計は22以下
• C週の木金合計は59以下

です。

そこで、5：6の組み合わせを書き出すと

• 5+6=11
• 10+12=22
• 15+18=33
• 20+24=44
• 25+30=55
• 30+36=66
• 35+42=77
• 40+48=88

が挙げられます。

これで、木曜日と金曜日の合計75+90=165を達成するわけですが、この165という数字はかなり大きく、各週とも目いっぱい大きな数字をそろえないと達成できません。

• A週＝40+48
• B週＝10+12
• C週＝25+30

となります。

これで、ウオカもわかりました。

大問６「構成と分割」

（１）

面積16=2×8＝4×4

いずれも可能であることを確認して

(2+8)×2=20cm、(4+4)×2=16cm（答え）

（２）（３）については、あらかじめ必勝法を用意するという性質のものではありません。

その場で色々試していくことになります。

もし、（２）ができれば、（３）に利用できます。

大問７「論理パズル」

（１）

大きい数ほど、大きな分母で割った方が、小さくなります。

「あ」は、分母が1の分数と考えましょう。

（２）（３）

通分すると

• 分母→60
• 分母→「あ」×60+「い」×30+「う」×20+「え」×15+「お」×12

です。

（２）では、分子が1080になるように、あてはめます。

ここで、1の位の0に注目すると、12は10倍するしかなく、15は6倍するか8倍するしかありません。

この要領でしぼっていきます。

（３）では、分子が1031なので、1の位の1を作るには5+16しかなく、「お」は8、「え」は奇数（7、9）しかありません。

前半（大問１～４）と、後半（大問５～７）で、難易度が段違いです。

レベルA～Cの問題をすべて得点できると、ほぼほぼ合格者平均点になると思われます。

ただし、配点は非公表なので、DEの問題の一部も得点する必要があります。

論理推理系、論理パズル系の問題の中にも、大問５、７のように、ある程度セオリー通りに解ける問題と、大問６のように、試行錯誤の末、答えが偶然（？）見つかる問題があります。

セオリーで対処できる部分は、準備しておきましょう。