広尾学園中学の算数

傾向

広尾学園中学の算数は、医進・サイエンス回と、本科等で、問題が異なっています。

従来は、大問６問５０分で、医進・サイエンス回が終盤で記述を求めている以外、記述式はほとんどありませんでした。

ところが、２０１６年から、医進・サイエンス回が、制限時間５０分のまま、大問５問の構成に変更し、記述式を大幅に増やしました。２０１７年からは、本科等も、一部、記述式を取り入れました。

入学後は、先生が１人１人の答案をていねいに添削するそうですが、入試にも、そのような姿勢が反映しています。

本来、思考力を試すには、記述式の方が優れていますし、「２０２０年センター試験廃止と記述力重視」という大学入試改革の方針にも、適応しています。

出題分野はあまり一定していません。おそらく、学園の大改革が進行中で、試行錯誤が続いているのでしょう。

ただ、その中にあって、「図形問題」と「場合の数」「数の性質」からの出題が目にとまります。

特に、２０１６年以降の医進・サイエンス回で、「場合の数」「数の性質」の問題が増えています。いずれも高校数学の分野でもあり、

「高校数学では知識として教わることを、小学校の算数の範囲で精いっぱい考えてみよう」

という趣旨です。「将来、各界で大活躍する人材を育てる」という学園の意気込みが強く表れている出題です。

広尾学園中学の算数も、中学入試問題であることに、変わりはありません。ですから、基本的には塾のテキストをまんべんなく勉強することが、まずは大前提です。

そのうえで何をするか？

２つあげます。

１つ目について

場合分け能力は、高校数学で最も重要な能力の一つです。これは「場合の数」を含みますが、より広い概念です。「Ｘがゼロの場合とそれ以外の場合とで、場合分けする」といった場面はよく出てきますね。

すべての場合をモレなく重複なく考えるというのは、理系文系を問わず、論理的思考力の基本です。

２つ目について

たとえば、２０１７年医進・サイエンス回第４問は、極限値の問題。本来は高校数学ですが、算数だけで解ける問題です。

このような問題に対処する能力を養うには、次のようなクイズを「自分の頭で」考えてみると良いでしょう。

「ウサギがカメを追いかけます。もちろんウサギが速いです。でも、ウサギが今、カメのいる地点に着いた時、カメは少し前に進んでいる。さらに、その時カメがいる地点に着くと、カメはさらに少し前に進んでいる。これを永久に繰り返す。だから、ウサギはカメに絶対に追いつけない。」この理由はどこがおかしいか？説明しなさい。
円周＝直径×円周率です。円周率が３より大きく、４より小さい理由を説明しなさい。
円周＝直径×円周率です。このとき、円の面積＝半径×半径×円周率である理由を説明しなさい。

いずれも、難しい数式を使わなくても、簡単な図形をかくことで説明できます。

がんばりましょう。