学習院　算数　対策　２０２３年

（１）出題分野

本年度は、「数の性質」「平面図形」「水そうグラフ」「論理推理」を中心に、出題されています。

（２）難易度

大問４までは、基本～標準レベルの問題が中心ですが、最後の大問２問、特に大問６が、難問です。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問２（１）～（３）

基本問題です。

大問２（４）

大÷小＝3あまり24

ということは、

大＝小×3+24

大ー小＝小×2+24=164

よって、小=70、大=234（答え）

大問３「数の性質」

（１）

最初と最後の差は、常に10

これが、最初の2.5倍だから10÷2.5=4（答え）

（２）

264÷11=24（平均＝真ん中）

24-5=19（答え）

（３）

「偶数だけの和」は常に偶数

よって、「奇数だけの和」が奇数にならないと、差が奇数23にならない。→奇数は奇数個ある→偶数は偶数個ある

よって、最初の数は偶数。

偶(奇偶)(奇偶)(奇偶)(奇偶)(奇偶)とペアを作ると、ペアの部分だけで「偶数だけの和」が5大きい

これを23に広げるには、最初の偶数が23-5=18（答え）

大問４「平面図形」

基本問題です。

大問５「水そうグラフ」

（１）

水そうAは、減るときのペースが2に対し、増えるときのペースは3

かかる時間は逆比で3:2

よって、4分後～44分後まで、③＋②＋③＝⑧＝40分

①=5分

4+5×3=19分（答え）

（２）

はじめにどのくらいの量の水が入っているかというと、Aが空から満水になるのに5分×2=10分かかるところ、はじめは4分で満水になったので、6割入っていたと、わかります。

Bは減るときのペースが3に対し、増えるときのペースが1なので、

4割/1:10割/3=6:5

よって、44分を6:5に比例配分したうちの6にあたる分＝24分（答え）

（３）

グラフの中に、三角形の相似（砂時計）ができているので、これを利用します。

大問６「論理推理」

それぞれの発言から、以下のことがわかります。

• A→もしAが5なら、この発言はない→Aは5ではない
• B→もしBが4なら、うそを言うから、この発言はない。1、5なら正直にそういうから、この発言はない。→Bは1、4、5ではなく、うそを言った
• C→もしCが2、4ならこの発言はない。1、5でもこの発言はない。→Cは1、2、4、5ではない
• D→Bがうそを言っていることを知りながら、Bが本当のことを言っていると言っている→Dはうそを言っているから、1、5ではない
• E→もしEが5なら、この発言はない→Eは5ではない→Eは本当のことを言っているから、2、4でもない

ここまでを表に書き込むと、以下のようになります。

5はF以外に×がついているので、Fは5とわかります。（答え）

さらに、Fが5なら、Fの発言「Aは3」も本当なので、次の表になります。

あとは、5つ×がついている行、列をさがし、空欄に〇をつけ、〇の上下左右に×をつけ……をくり返していけば、いもづる式に、すべてがわかります（下表）

本年度の大問１、２、４は、満点を目指しましょう。

大問３、５は、トレーニング次第で克服できる、知識積み上げタイプの応用問題です。

とりわけ、グラフ読み取り問題は、定番となっていますし、他校でも流行しています。

グラフのどの部分に注目すればよいか、しっかり確認しておきましょう。