高輪　算数　対策　２０２１年

（１）出題分野

「速さと比」「平面図形」「立体図形」を中心に、「数の性質」「割合」「場合の数」なども出題されています。

本年度は、特に図形重視、作図重視の出題になっています。

（２）難易度

前半は、計算問題も多く、基本的ですが、後半はかなり難しい問題が出題されています。

大問４、５ともに、普段解き慣れていない問題で、特に大問５（２）②は、超難問といってよいでしょう。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

（３）は、387の並びがありますから、小数点の位置を調整して、分配法則でまとめます。

（４）の0.875=7/8は、必須知識です。

大問２（１）「数の性質」

１の位に注目します。２になるのは、７×６＝４２だけです。

よって、３７円を６個。（１６個は無理）あとは、つるかめ算です。

大問２（２）「割合・相当算」

基本問題です。

大問２（３）「割合・仕事算」

基本問題です。

大問２（４）「場合の数」

一の位の４は「000」4～「201」4の202個。

十の位の4は「00」4「0」～「19」4「9」の200個。

百の位の4は「0」4「00」～「1」4「99」の200個。

合計602個（答）

大問３「速さ」

（１）時速３０kmで進んだ時間を１とします。

往復の距離は30×1×2＝60なので、往復にかかった時間は60÷40＝1.5

よって、帰りは0.5

30÷0.5=毎時60km（答）

（２）P→家→学校の距離：P→学校の距離＝60:5=12:1

よって、家→P：P→学校＝(12-1)÷2:1=11:2（答）

（３）太郎君について、家→Pの時間：P→学校の時間＝11/30:2/5=11:12

92分が11+12=23にあたるので、1が4分

家→Pは30×(44/60)=22km

P→学校は5×(48/60)=4km

22+4=26km（答）

大問４「平面図形」

おうぎ形の中心角が６０度などとわかっていれば、計算しやすいでしょう。

でも、本問で中心角を具体的に求めようとすると、分母に3.14を含む分数になり、大変です。

でも、答えを求めるのに必要なのは、「おうぎ形が円のどれだけの割合か？」なので、それならば、5÷(10×3.14)=1/6.28としておけば十分です。

あとは、それぞれの問題で、分子に3.14が来て、うまく約分できます。

大問５「平面図形・立体図形」

（１）基本問題ですが、のちに重要な意味を持ってきます。

（２）①円を右へ6cm平行移動した円をかくと、それがQの通り道です。

真ん中に１辺６cmの正方形、両端に半円がついた形になります。

（２）②直角三角形PQRが動いてできた立体の見取り図をかこうとすると、ドツボにはまります。

最終的に高さ２cmの平面で切断するのであれば、最初から直角三角形PQRを下から２cmのところで切断しておき、この「底辺」を動かせば、同じことです。

そうすると、動いたあとは、中央に正三角形に図１の網目部分を２個つけ加えた図形が２個くり抜かれた図形になります。

ここで、（１）の出番となります。

科目ごとの受験者平均点、合格者平均点は公表されていないようですが、４教科合計の合格最低点は約６割です。

算数も６割得点するには、大問４、５の難しさから逆算して、大問３までを、ほぼ満点で乗り切る必要があります。

ここで問題なのが、大問２（４）です。

小粒ながら、なかなか手ごわい問題で、上手に解けるかどうかで、時間に大きな差がつきます。

これが、合否を分けた問題ではないかと推察します。

効率的な解法を「傾向」の各論中でご紹介しておきました。