高輪 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野

(2)難易度

2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(A)

1、概要

(1)出題分野

 

「速さと比」「平面図形」「立体図形」を中心に、「数の性質」「割合」「場合の数」なども出題されています。

 

本年度は、特に図形重視、作図重視の出題になっています。

 

(2)難易度

 

前半は、計算問題も多く、基本的ですが、後半はかなり難しい問題が出題されています。

 

大問4、5ともに、普段解き慣れていない問題で、特に大問5(2)②は、超難問といってよいでしょう。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 B
(4) 計算問題 A
大問2    
(1) 数の性質 C
(2) 割合・相当算 B
(3) 割合・仕事算 B
(4) 場合の数 D
大問3    
(1) 速さ C
(2) 速さ D
(3) 速さ D
大問4    
(1) 平面図形 B
(2)① 平面図形 E
(2)② 平面図形 E
大問5    
(1) 平面図形 B
(2)① 平面図形 D
(2)② 立体図形 F

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1「計算問題」

 

(3)は、387の並びがありますから、小数点の位置を調整して、分配法則でまとめます。

 

(4)の0.875=7/8は、必須知識です。


大問2(1)「数の性質」

 

1の位に注目します。2になるのは、7×6=42だけです。

 

よって、37円を6個。(16個は無理)あとは、つるかめ算です。


大問2(2)「割合・相当算」

 

基本問題です。

 

大問2(3)「割合・仕事算」

 

基本問題です。


大問2(4)「場合の数」

 

一の位の4は「000」4~「201」4の202個。

 

十の位の4は「00」4「0」~「19」4「9」の200個。

 

百の位の4は「0」4「00」~「1」4「99」の200個。

 

合計602個(答)


大問3「速さ」

 

(1)時速30kmで進んだ時間を1とします。

 

往復の距離は30×1×2=60なので、往復にかかった時間は60÷40=1.5

 

よって、帰りは0.5

 

30÷0.5=毎時60km(答)

 

(2)P→家→学校の距離:P→学校の距離=60:5=12:1

 

よって、家→P:P→学校=(12-1)÷2:1=11:2(答)

 

(3)太郎君について、家→Pの時間:P→学校の時間=11/30:2/5=11:12

 

92分が11+12=23にあたるので、1が4分

 

家→Pは30×(44/60)=22km

 

P→学校は5×(48/60)=4km

 

22+4=26km(答)


大問4「平面図形」

 

おうぎ形の中心角が60度などとわかっていれば、計算しやすいでしょう。

 

でも、本問で中心角を具体的に求めようとすると、分母に3.14を含む分数になり、大変です。

 

でも、答えを求めるのに必要なのは、「おうぎ形が円のどれだけの割合か?」なので、それならば、5÷(10×3.14)=1/6.28としておけば十分です。

 

あとは、それぞれの問題で、分子に3.14が来て、うまく約分できます。


大問5「平面図形・立体図形」

 

(1)基本問題ですが、のちに重要な意味を持ってきます。

 

(2)①円を右へ6cm平行移動した円をかくと、それがQの通り道です。

 

真ん中に1辺6cmの正方形、両端に半円がついた形になります。

 

(2)②直角三角形PQRが動いてできた立体の見取り図をかこうとすると、ドツボにはまります。

 

最終的に高さ2cmの平面で切断するのであれば、最初から直角三角形PQRを下から2cmのところで切断しておき、この「底辺」を動かせば、同じことです。

 

そうすると、動いたあとは、中央に正三角形に図1の網目部分を2個つけ加えた図形が2個くり抜かれた図形になります。

 

ここで、(1)の出番となります。


対策(A)

科目ごとの受験者平均点、合格者平均点は公表されていないようですが、4教科合計の合格最低点は約6割です。

 

算数も6割得点するには、大問4、5の難しさから逆算して、大問3までを、ほぼ満点で乗り切る必要があります。

 

ここで問題なのが、大問2(4)です。

 

小粒ながら、なかなか手ごわい問題で、上手に解けるかどうかで、時間に大きな差がつきます。

 

これが、合否を分けた問題ではないかと推察します。

 

効率的な解法を「傾向」の各論中でご紹介しておきました。



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