雙葉 算数 対策 2022年


目次
「傾向」
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向

1、概要

(1)出題分野

 

本年度は、「規則性」重視の出題となりました。

 

大問で2問分です。

 

他には、「速さと比」「点の移動」など、動きのある問題が、やはり大問2問分出題されています。

 

小問では、「割合」「平面図形」「縮尺」が出題されています。

 

(2)難易度

 

昨年度とほとんど同じです。

 

全体の6~7割が、基本的、標準的問題で、残りのうち半数が合否を分ける問題、半数は難問です。

 

合格者平均点は非公表ですが、かなり高いと推測されます。

 

出題分野&難易度マップを掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 縮尺 B
(3) 割合 B
(4) 平面図形・面積 C
大問2 点の移動 C
大問3    
(1) 規則性・数表 C
(2) 規則性・数表 D
(3) 規則性・数表 D
大問4    
(1) 規則性・周期 C
(2) 規則性・周期 E
大問5    
(1) 速さと比 C
(2) 速さと比 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1(1)「計算問題」

 

大問(2)「縮尺」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

(2)は25000で2回割ることに注意しましょう。


大問1(3)「割合」

 

100-7.12=92.88

 

69.04+34.16-92.88=10.32

 

129÷0.1032=1250人(答)


大問1(4)「平面図形・面積」

 

おうぎ形の半径×半径は、16。中心角合計は180度。

 

よって、32-16×3.14×1/2=6.88㎠(答)


大問2「点の移動」

 

点Pは60秒で針の先まで進み、続く60秒で、元の位置に戻ります。

 

60後までかくと、後半は線対称なグラフになります。


大問3「規則性・数表」

 

(1)

 

7×7+1=50番目の奇数。

 

2×50-1=99(答)

 

(2)

 

21×21+20=461番目の奇数

 

2×461-1=921(答)

 

(3)

 

(1411+1)÷2=706番目の奇数

 

26×26=676、27×27=729より、27本目の矢印の途中。

 

706-676=30番目

 

よって、24行27列目(答)


大問4「規則性・周期」

 

大型 7:00 7:10 7:20 7:30 ... 8:40
         
      7:46    
中型 7:09 7:16 7:23 7:30 ... 8:40
         
      7:43    

 

(1)

 

25×4=100人(答)

 

(2)

 

7:30に、大型バスと中型バスが同時に出発して、ここからは70分周期になります。

 

7:30分までに40×4+25×4=260人がバスに乗り、その後は1周期あたり40×7+25×10=530人ずつ、バスに乗ります。

 

(2000-260)÷530=3あまり150

 

11:00の時点で残り150人

 

大型 11:10 11:20 11:30
40人 40人  
  11:36  
中型 11:07 11:14 11:21
25人 25人 20人
    11:34

 

表より、最後にバスが着いたのは11時36分(答)

 

最後の大型バス40人、最後の中型バス20人(答)


大問5「速さと比」

 

(1)

 

1680:1260=4:3

 

よって、兄速:弟速=4:3

 

時間の比は逆比で3:4

 

差の1が8分45秒にあたるから、

 

8分45秒×3=26分15秒(答)

 

(2)

 

26分15秒×3/7=675秒

 

兄は1260歩に675秒かかるから、

 

1260÷675/60=112歩/分

 

弟は108歩/分

 

弟の歩幅を①cmとすると、

 

(➀+12)×112:➀×108=4:3

 

➀=42cm、42+12=54cm……兄の歩幅

 

54×(1680+1260)=158760cm=1587.6m(答)


対策

・偏差値が高いのに比べ、難問の数は少ない学校なので、合格者平均点はかなり高いはずです。

 

序盤、中盤の基本的な問題でミスしないよう、頑張りましょう。

 

さて、その「ミスをしない」ということですが、本番だけ頑張っても、どうにもならないこと、当然です。

 

日頃から、「ミスしないための技術」を磨いておくことが、合格の決め手です。

 

本年度の問題を例にとって、具体的に考えてみましょう。

 

たとえば、大問3「数表」。

 

「10000番目の奇数を求めなさい」と言われたら、あなたなら、どうしますか?

 

1番目が1。

 

2番目からは、2ずつ大きくなっていくから2を何倍かしたものを足す。

 

植木算で、間の個数は10000-1だから9999個。

 

1+2×9999=1+19998=19999(答)

 

はい、それも正しい方法です。

 

でも、

 

(1,2)(3,4)(5,6)……

 

と、奇数、偶数をセットにしてグループを作ったらいかがでしょうか?

 

第10000グループは2×10000=20000より(19999,20000)

 

よって、10000番目の奇数は19999

 

大問3の解説は、こちらの方法を取っています。

 

奇数を、奇数と偶数のグループに「おきかえて考える」という発想を用いると、2×9999という、あまりやりたくない計算を回避できます。

 

 

理論的に正しくても、わかりやすさ、計算量の点で、解法ごとに、メリット、デメリットがあります。

 

問題に即して、最も適切な解法を選べる人は、強いです。

 

レッツ算数教室では、様々な発想法を用いて、より効率的で、より安全な解法のマスターを指導しています。



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