浅野 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向

1、概要

 

(1)入試結果

 

浅野中2021年度・算数は、昨年に引き続き、長文でした。

 

学校公表の受験者平均点は、60.6%、

合格者平均点は71.2%でした。

 

(2)出題分野

 

「仕事算」「規則性」「数の性質(2進法)」「速さ・進行グラフ」「立体図形」が中心です。

 

小問として「過不足算」「植木算」「割合(食塩水)」「円周率の定義」「場合の数」「平面図形」など、広く出題されています。

 

全体的に、図面を使う問題が多く、それが試験問題のページ数を増やす要因にもなっています。

 

(3)難易度

 

大問4「速さ・進行グラフ」が難問ですが、それ以外は、中~中の上くらいのレベルの問題が、大部分を占めています。

 

図面が多く、ページ数が多くなっていて、初めは制限時間50分はきついのではないかと思いますが、解いてみると、それほど無茶ではありません。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)   計算問題 A
(2) 過不足算・植木算 C
(3) 割合・食塩水 C
(4) 円周率の定義 C
(5) 場合の数・数の性質 D
(6) 平面図形・面積 D
大問2    
(1) 仕事算 B
(2) 仕事算・規則性 B
(3) 仕事算・規則性 C
大問3    
(1) 数の性質・2進法 B
(2) 数の性質・2進法 C
(3) 数の性質・2進法 C
(4) 数の性質・2進法 D
大問4    
(1) 速さ・進行グラフ B
(2) 速さ・進行グラフ E
(3) 速さ・進行グラフ E
(4) 速さ・進行グラフ E
大問5    
(1) 立体図形 B
(2) 立体図形 C
(3) 立体図形 D
(4) 立体図形 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

2、各論(大問1~5)

 

大問1

 

(1)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

2021=43×47を利用します。

 

(2)「過不足算・植木算」

 

20m間隔のときも、すべて植えると、何mオーバーするか、計算します。

 

過不足の合計を、間隔の差で割れば、「間の個数」が求まります。

 

(3)「割合・食塩水」

 

砂糖水Aを、まとめて「A何g」と扱い、これに水105gを加えて、12%にすると考えます。

 

(4)「円周率の定義」

 

2000年頃、教育指導要領で円周率を3とした時、不都合を指摘する声があがりました。

 

それが、本問。円周率3では、円周の長さと、内接正六角形の周囲の長さが、等しくなってしまいます。

 

逆に、本問が、円周率が3より大きい理由になっています。

 

円周率が4より小さい理由も、考えてみると、力がつきます。(円に外接する正方形を考えます)

 

(5)「場合の数・数の性質」

 

4ケタの整数をABBAとおきます。

 

これが3の倍数になるには、A+B+B+A=(A+B)×2が3の倍数。

 

よって、A+Bが3の倍数。(Aは0を除くすべての数。Bは0も含むすべての数)

 

12、15、18……と書き出していきます。

 

11の倍数の方は、Aが0以外であれば、何でもOKです。なぜならば

 

ABBA=A×1001+B×110=A×11×91+B×11×10=11×(A×91+B×10)

 

つまり、ABBAの形そのものが、11の倍数になっているからです。

 

(6)「平面図形・面積」

 

回転の中心と、E、Fそれぞれを結び、180度回転させます。

 

半径がわからなくても、半径×半径がわかれば良いという問題で、ケがコのヒントになっています。

 

大問2「仕事算」

 

(1)は、AB、AC、BCと、それぞれが2回ずつ登場するので、すべて合計すれば、ABCの2倍がわかります。

 

(3)は、それぞれの周期を求め、その最小公倍数を1周期と考えますが、それが12日で、すなわち、(2)です。

 

(2)が(3)の準備になっているわけです。

 

周期からはずれる分は、根性で書き出して、微調整します。

 

大問3「数の性質・2進法」

 

(1)は、特に2進法を使わなくてもできます。サービス問題。

 

(2)は、2進法の仕組みから考えます。

 

たとえば、2進法で4ケタの数があるとします。AAAAとしましょう。

 

それぞれのAは、1か0です。

 

よって、AAAAとなるのは2×2×2×2=16通りあります。

 

よって、2進法の1111は16番目の数です。

 

ただし、これは、0000を1番目として、数えています。

 

よって、2進法の1111は10進法の15

 

この仕組みを使って考えると、(2)は256×2ー1=511と求められます。

 

(3)10進法の432を、2進法で表す問題。

 

逆向き割り算で求める、基本問題です。

 

(4)それぞれを10進法で表して、足し算して、その結果を再び2進法に直してもよいのですが、ここは、「2進法の足し算」に挑戦してみましょう。

 

ポイントは、

  • 1+1=0くり上がり1
  • 1+1+1=1くり上がり1

です。

 

011011111+001001101=100101100

 

大問4「速さ・進行グラフ」

 

(1)

 

A君の速さを①、電車の速さを④とします。

 

③÷(④ー①)=1分後

 

よって、3+1=4分後(答え)

 

(2)

 

ここから難しくなります。

 

グラフから、A君がQ駅にたどり着いたとき、電車はちょうどP駅➡Q駅➡P駅➡Q駅と、A君の3倍移動しています。

 

電車が片道にかかる時間を①分とすると、A君は④分かかります。

 

④分=③分+3分+5分+5分

 

よって、①=13分、④=52分(答え)

 

(3)(4)は、(2)がわかれば、自動的に求められます。

 

逆に言うと、(2)がわからなければ、(3)(4)も連動して、落とすことになります。

 

大問5「立体図形」

 

本問は、基本問題といえますが、作業量が多いため、時間不足でできなかった人も多かったのではないでしょうか?

 

まず、大きな立方体を6階建てのビルと考え、各階を横にスライスします。

 

これを真上から見た図面を6枚書くわけですが、すでに問題用紙に書いてあるので、これを利用します。

 

そして、それぞれのくり抜きによってなくなった小立方体に×をつけていきます。

 

これで(1)~(3)は、時間はかかっても、必ずできます。

 

(4)は、くり抜かずに切断したとして、図面を書き、×がついている部分は、カウントしない、という方法で、求められます。

対策

・算数の中学入試問題は、大学入試改革の影響から、長文化が進み、さらに、図表の読み取り問題も増加しています。

 

浅野中学も、この流れの中、昨年度から長文化が進んでいます。

 

このため、「時間との戦い」と感じている受験生が多いかと思われます。

 

でも、実際に解いてみると、必ずしも「長いから時間がかかる」というものでもない、ということが、わかります。

 

むしろ、図面が派手にかさばっている問題の方が、早く解ける!

 

大問1の(5)(6)のように、地味で短い問題の方が、かえって時間がかかる!

 

という現象が起きています。

 

大問1の小問一つ一つよりは、各大問の(1)(2)あたりの方が、よほど簡単である、ということを、頭の片隅において、時間配分を考えるのがよろしいかと思われます。

 

 

・また、「図表の読み取り問題」の増加についても、特徴的な流れがあります。

 

大問4の進行グラフは、縦軸が出発点からの距離ではなく、A君と電車の距離を表すという、特殊なグラフです。

 

さらに、縦軸、横軸とも、数値がほとんどわかっていません。(3分だけです)

 

この2つの特徴を備えたグラフが、現在、流行中です。

 

グラフの数値ではなく、「形から読み取れる意味」を問題にしています。

 

この点に注意して、類似の過去問(他校も含む)で練習すると、効果的です。

 

進行グラフのほかにも、水そうグラフなども、さかんに出題されています。

 

こちらも、準備しておきましょう。



志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1ー23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。