法政第二 算数 対策 2020年


目次
「傾向」
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)出題分野

 

「平面図形」「立体図形」「規則性」「割合」「速さ」「場合の数」など、はば広く出題されています。

 

(2)難易度

 

序盤、中盤は標準的な問題で、終盤の大問5、6は難しい応用問題です。

 

全体的にオーソドックスな問題で、きちんと勉強すれば、きちんと報われます。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 単位換算 A
(3) 計算の工夫 C
(4) 計算問題 A
大問2    
(1) 割合と比 B
(2) 割合と比 B
(3) 場合の数 B
(4) 速さ・つるかめ算 B
(5) 平面図形 C
(6) 約束記号 C
大問3    
(1) 規則性 C
(2) 規則性 C
大問4    
(1) 割合・食塩水 B
(2) 割合・食塩水 C
(3) 割合・食塩水 B
大問5    
(1) 平面図形 C
(2) 平面図形 C
(3) 平面図形 D
大問6    
(1) 水そうおもり C
(2) 水そうおもり D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)


大問1「計算問題、単位換算」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

(3)は、やや注意が必要です。キセル算ですが、6個すべてがつながっているわけではなく、飛び飛びに3個ずつつながっています。


大問2(1)「割合と比」

 

9:7と11:13なので、9+7=16と、11+13=24の最小公倍数48に合わせます。(比合わせ)

 

9:7=27:21、11:13=22:26

 

よって、500円が5にあたります。21は2100円(答)


大問2(2)「割合と比」

 

全体を60とすると、1日あたりA=6、B=4、ABC=15、C=5

 

よって、60÷5=12日(答)


大問2(3)「場合の数」

 

百の位が3のとき、351、352、354の3個

 

百の位が4以上のとき、2×4×3=24個

 

合計27個(答)


大問2(4)「速さ・つるかめ算」

 

(1500-60×19)÷(180-60)=3分間(答)


大問2(5)「平面図形」

 

2×3/4÷2=3/4㎠(答)


大問2(6)「約束記号」

 

(5×1/3+2)×3+1-(7×3+1)×1/3+2=2と2/3(答)


大問3「規則性」

 

(1)第25グループの9番目

 

(1+24)×24÷2+9=309番目(答)

 

(2)(1)から、第25グループよりも手前ということがわかります。

 

試しに第20グループまでの個数を求めると、(1+20)×20÷2=210

 

210+21=231、250-231=19

 

よって、第22グループの19番目(答)


大問4「割合・食塩水」

 

(1)共に100gずつ→9×2-7=11%(答)

 

(2)

 

200×0.07=14

(150+100)×0.12=30

(30-14)÷100=0.16→16%(答)

 

(3)(195×0.07+5)÷200→約9.3%(答)


大問5「平面図形」

 

(1)三角形ABCの面積は、5×12÷2=30

 

これは、三角形OAB、OBC、OCAの和(これらの三角形の高さは、円の半径と等しい)

 

30×2÷(5+12+13)=2cm(答)

 

(2)BH:HA=HA:HC=5:12

 

よって、BH=5とすると、HC=144/5

 

よって、5×5:144=25:144(答)

 

(3)DG=3×12/5=7.2

 

OG=7.2-2=5.2

 

OF=5.2/12×5

 

よって、三角形OFG=5.2/12×5×5.2÷2=5と19/30㎠(答)


大問6「水そうおもり」

 

(1)10×20×3÷40=15

40×(15×2)=1200㎤(答)

 

(2)もともとの水深は15-3=12cm

 

10×20×(16-12)=800㎤……おもりBの体積

 

(8.5×16-800÷8)÷6=6cm(答)


対策(第1回)

全体的に、オーソドックスな問題であり、算数の発想法が生かされた良問が多いと言えます。

 

たとえば、大問2(1)では、兄が弟に500円あげても、2人のおこづかいの合計は変わりません。

 

これは、「変わらないものに注目する」という発想法です。

 

同様に、大問4(2)でも、水を蒸発させても、食塩の量は変わらないという発想法が使われています。

 

大問5では、三角形ABCの面積を、2通りの方法で表して解きます。これは「等しいものに注目する」という算数の発想法です。

 

同様に、大問6(1)では、水面上昇分の体積と、おもりの水中部分の体積が等しいことに注目しています。

 

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では、その他の算数の発想法についても、ご説明しています。



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