品川女子 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

品川女子2021年第1回・算数は、点数高めの結果となりました。

 

  受験者平均点 合格者平均点
2021  59.2 72.9
2020 46.5 60.5
2019 51.8 65.7
2018 58.1 72.2

(品川女子中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

大問1~3は、小問で様々な分野から出題されています。

 

大問4~6は応用問題で、「売買算」「2進法」「円周率」が出題されています。

 

(3)難易度

 

序盤、中盤は基本的問題で、終盤は難しい問題も出題されています。

 

全体的に、定番問題は小問で、序盤に出題し、初見で解く問題は、大問として、終盤に出題する傾向にあります。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
大問2    
(1) 割合 B
(2) 集合 B
(3) 場合の数 B
(4) 速さ B
(5) 立体図形 B
大問3    
(1) B
(2) 割合 B
(3) 規則性 C
(4) 平面図形 C
大問4    
(1) 売買算 C
(2) 売買算 C
大問5    
2進法 B
2進法 B
2進法 B
2進法 C
2進法 C
大問6    
(1) 円周率 B
(2) 円周率 B
(3) 円周率 D
(4) 円周率 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)


大問1「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2(1)「割合」

 

シュークリーム8個が960円に相当します。


大問2(2)「集合」

  オス メス 合計
牛  ①  ①ウ
  378
合計 450 1100

ア→イ→ウ→エの順に、求めます。


大問2(3)「場合の数」

 

りりり・りりみ・りりも・りみみ・りみも・みみも

 

6通り(答)


大問2(4)「速さ」

 

180mの往復に6分かかります。10分なら600m(答)


大問2(5)「立体図形」

 

三角形を底面と考えると、高さ3cmの三角柱です。


大問3(1)「比」

 

和が208、比が5:21です。


大問3(2)「割合」

 

48-10が1/3にあたる、というように、逆算して求めていきます。

 

 

……以上、ここまで基本的な問題が並んでいます。満点を目指しましょう。


大問3(2)「規則性」

 

白の直前で区切って、グループ分けします。

 

白は、1個、2個、3個……と増えていきます。

 

黒は常に1個です。

 

グレーは1個、3個、5個……と増えていきます。

 

その結果、各グループ内の個数は、3個、6個、9個……と増えていきます。

 

10個目の黒は第10グループなので、第9グループまでの個数の和に、白10個、黒1個を加えた数を求めます。

 

3×(1+2+……+9)+10+1=146(答)


大問3(4)「平面図形」

 

頂点3個ごとに線分を引くと、正三角形ができて、角の大きさは60度になります。

 

これを利用します。


大問4「売買算」

 

(1)は、基本的なつるかめ算です。

 

(2)は、売れ残りの30個分について、本来の売り上げと値引き後の売上を比較します。


大問5「2進法」

 

本問は、2進法、あるいはN進法について、全く知識のない状態で解くと、ルール指定問題となり、問題文の誘導に乗って、解き進める問題になります。

 

ところが、実際には、2進法、N進法は定番問題であり、おそらく受験生全員が、知識を持っています。

 

よって、易しい問題とも言えます。

 

ただし、2進法を10進法に変換する方法や、10進法を2進法に変換する方法を暗記しているだけだと、問題文の意味が分からず、誘導に乗れなくなる可能性があります。

 

理解が伴っているかを確認する意味で、出題したものと思われます。


大問6「円周率」

 

(1)(2)は、基本問題です。

 

(3)式の意味をとろうとすると、混乱します。

 

「円周率を割ることに、どのような意味があるのか?」

 

と考えても、よくわかりません。

 

そこで、次のような、当たり前の式を作ってみます。

 

円の面積=正方形の面積×円の面積÷正方形の面積

 

この式の「円の面積÷正方形の面積」の部分を

 

半径×半径×円周率÷(半径×2×半径×2)

 

と書きかえると、

 

円周率÷4

 

が残ります。(答)

 

(4)158=200×円周率/4

 

よって、円周率=158÷50=3.16(答)


対策(第1回)

大問1~4は、塾の定番問題をマスターすれば、ほぼ対応できるでしょう。

 

大問5は、自分が用意している解き方、計算方法が、出題者の誘導と異なる場合の、対応力が問われます。

 

対策は、十分理解した上で、一度それを忘れ、白紙の頭で問題文と向き合うことです。

 



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