海城 算数 対策 2019年


傾向

2019年の海城中学・算数は、例年通りの出題傾向でした。

 

大問1は、計算問題を含む、小問群。大問2以降は、それぞれテーマを持った応用問題です。

 

難易度的には、標準的なものから、やや難し目の応用問題が出題され、超難問は、ほとんど出ていません。

 

地道な努力が報われる出題です。

 

順に見ていきましょう。

 

大問1

 

(1)計算問題(計算の工夫)

13が各項共通なので、分配法則が使えます。

 

(2)濃さ(食塩水問題)

面積図で、普通に解けます。

 

(3)流水算

線分図で、普通に解けます。

 

(4)相似比・面積比

面積比を、中心角の比に置き換えます。

 

(5)平面図形と比

三角形の相似や、辺の比・面積比の関係を使います。典型的な中学入試問題です。

 

以上、基本的な問題が並んでいます。海城受験生としては、満点をめざしましょう。

 

大問2 場合の数

 

(1)Dにとまるのが、1週目なのか、2週目なのか、3週目なのか、4週目以上はありうるのか?注意しましょう。

 

(2)AまたはCということは、積が2の場合、4の場合、6の場合、8の場合10の場合・・・36の場合。

 

一つ一つ調べても解けますが、大変です。

 

要するに、「積が偶数の場合」なので、全体から「積が奇数の場合」を除けばよいわけです。

 

6×6-3×3=27通りです。

 

解き方の効率化ができましたか?ここは、合否を分けるポイントになりそうです。

 

大問3 立体切断

 

有名な「直方体斜め切りと、その体積」。

 

海城は、立体切断をよく出題してきましたが、この問題は、海城としては、かなり易しい方です。

 

切断後の、向かい合う辺の長さの和が、等しくなります。

 

(1)(2)とも、ゲットしましょう。

 

大問4 図形の移動

 

(1)は、定番問題です。合格のためには、落とせません。

 

(2)は、難問。円Qの円周が、Oから最も離れる場合が6cm。最も近づく場合が4cm。

 

ゆえに、

(6×6ー4×4)×3.14=62.8

となります。

 

大問5 水そうグラフ

 

(1)は、基本問題。

(2)も、「16秒多くかかる」という部分を、「仮に16秒多くかからなければ、何秒かかったか?」と考えれば、基本問題になります。

 

(1)(2)は、ぜひゲットしたいところです。

 

(3)は難問。「つるかめ算」であることに気づけば、解けます。

 

大問6 数の性質

 

(1)は、練習。

 

(2)は、(1)を解きながら、「素数のときは、[x]=1だな」と、コツをつかめば、「100に最も近い素数を求めなさい」という問題に、変換できます。(101です。)

 

(3)は、難問。問題文中に、「例えば」として、x=7、Y=8の場合をあげています。これが重要なヒントです。

 

8=2×2×2ですが、このように、2の累乗の場合、約数は1、2、2×2、2×2×2・・・となります。すなわち、初項1、公比2の等比数列になります。

 

この等比数列の和は、末項×2-1なので、「xが素数、yが2の累乗」のときに、問題文の条件を満たします。(くわしくは、授業で説明します)

 

2×2×2×2×2×2×2=128。127は素数。よって、y=128

対策

学校公表の受験者平均点は、120点満点で、75.3。合格者平均点は、88.5です。

 

小問単位で、全17問ですから、12~13問取りたい。

 

落としてよい難問は、大問4(2)、大問5(3)、大問6(3)。

 

あと2~3問です。

 

多少のミスは許されそうですが、それでも、かなりの高得点レースです。

 

対策としては、中学受験・算数の定番問題について、レベルの高い問題も含めて、徹底的にマスターすることでしょう。

 

そして、手間のかかる問題を、効率よく解くテクニックについても、マスターしておきましょう。

 

大問1(1)の分配法則や、大問2(2)の「余事象」のテクニックは、有名です。

 

これらのテクニックを、本番の緊張する中で、自在に使いこなせるように、体で覚えることが、対策として重要です。



ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1ー23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。