共立 算数 対策 2020年


目次
「傾向」
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向(2/1)

1、概要

(1)入試結果

  受験者平均点
2020年  51.6 

(共立女子中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

「立体図形」「平面図形」「速さ」を中心に、出題されています。

 

小問群では、「割合」「数の性質」「消去算」なども、出題されています。

 

大問6「速さ」では、近年の中学受験・算数で頻出の「相対距離を表す進行グラフ」が出題されている点が、注目点です。

 

また、大問2(2)「平面図形」では、面積2等分のテクニックが2重に組み合わされています。

 

知っていれば基本問題ですが、知らない受験生にとっては、超難問です。

 

(3)難易度

 

前半は基本問題、後半は応用問題という構成です。

 

特に、最後の大問6「速さ・進行グラフ」は、かなり難しい応用問題です。

 

ただし、完全に易しい順というわけではなく、先ほど指摘した大問2(2)のような「ちょっとしたテクニック」を必要とする問題が、所々に埋め込まれています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題  A
(2) 計算問題 
(3) 計算問題 
大問2    
(1) 計算問題 
(2) 平面図形 
(3) 割合・濃さ 
(4) 速さと比 
(5) 数の性質 
(6) 消去算 
大問3 平面図形 
大問4    
(1) 立体図形 
(2) 立体図形 
(3) 立体図形 
(4) 立体図形 
大問5    
(1)  立体図形・移動 
(2)  立体図形・移動 
(3)  立体図形・移動 
大問6    
(1) 速さ・進行グラフ C
(2) 速さ・進行グラフ C
(3) 速さ・進行グラフ C
(4) 速さ・進行グラフ C

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)


大問1、大問2(1)「計算問題」

 

0.875=7/8、0.625=5/8、0.375=3/8、などは、必須知識です。


大問2(2)「平面図形」

 

対角線の交点を通る直線によって、面積が2等分されています。

 

3×6÷2=9、2×1÷2÷2=0.5

 

9-0.5=8.5㎠(答)


大問2(3)「割合・濃さ」

 

食塩水3kgのうち、1kgを水と交換すると、濃さは2/3倍になります。

 

18%×2/3×2/3=8%(答)


大問2(4)「速さと比」

 

2/3÷1/2=4/3、1/3÷4=1/12

 

4/3+1/12=17/12(答)


大問2(5)「数の性質」

 

8.9×5.2+0.32=46.6

 

46.6÷8.6=5.4あまり0.16(答)


大問2(6)「消去算」

 

子どもの金額をきかれているので、おとなの人数を最小公倍数の3にそろえて、消去します。

 

おとな1人、子ども3人で1500円より、おとな3人、子ども9人で4500円。

 

(4500-3300)÷(9-5)=300円(答)


大問3「平面図形」

 

半径が等しいおうぎ形については、まとめて計算しましょう。


大問4「立体図形」

 

(1)「2」の面を底面として、周囲の壁を起こしていく感じで組み立てると、わかりやすいです。

 

(2)たての壁は、右から順に3、4、3、4、3です。(答)

 

(3)向かい合う面の数字の和は7なので、具体的な数字を確定しなくても、和だけはわかります。

 

7×11=77(答)

 

(4)なるべく1の面が多く現れるようにします。

 

前後の面は、同時に1にすることができます。

 

和7が8組。和2が3組。

 

7×8+2×3=62(答)


大問5「立体図形・移動」

 

(1)Fを中心に線分FAが90度回転します。5×2×3.14÷4=7.85cm(答)

 

(2)Fを中心にFAが90度回転すると、おうぎ形になります。

 

このおうぎ形の前後には、三角形AEFと三角形ABFがくっついていて、合わせると、長方形AEFB1枚分です。

 

5×5×3.14÷4+3×4=31.625㎠(答)

 

(3)(2)で求めた平面を底面とすると、高さは6cmです。

 

31.625×6=189.75㎤(答)


大問6「速さ・進行グラフ」

 

(1)共子さんが8分で歩いた距離を、お母さんは4分で走りました。

 

時間と速さが逆比になることに注意して、

 

8:4=2:1(答)

 

(2)共子さんは、600mを12分で歩きました。

 

600÷12=50m/分(答)

 

(3)共子さんは、20分間で50×20=1000m歩きました。

 

1000÷200=5分……お母さんが自転車で走った時間

 

20-5-12=3分間(答)

 

(4)50×(12+3)=750m(答)


対策(2/1)

本年度の問題に関して言えば、大問6「進行グラフ」が読み取れたか否かが、合否に大きく影響したものと思われます。

 

では、このような特殊な進行グラフを読み取るには、どうすれば良いのでしょうか?

 

ポイント1:

 

進行グラフの読み取りでは、グラフが折れている点で何が起きているかを、地図上でイメージできるかが重要です。

 

8分後から2人の距離がぐんぐん離れているのに対し、12分後からは、離れ方がゆるやかになっています。

 

これはなぜか?

 

お母さんの動きが止まったから=お母さんが家に着いたから

 

このことが読み取れるかが、第1関門です。

 

ポイント2:

 

お母さんが家に着いた=この時、家と共子さんの距離も600m

 

この言い換えができるかどうかが、第2関門です。

 

ここで初めて、2人の距離(相対距離)以外に、家を出発してからの実際の移動距離(絶対距離)が明らかになり、2人の速さを求めることが可能になるわけです。

 

相対距離が絶対距離に一致する瞬間

 

を強く意識することが、この特殊な進行グラフを読み取るコツです。

 

 

縦軸が相対距離を表す進行グラフは、現在、他の学校も含めて頻出です。

 

レッツ算数教室でも、特に力を入れている単元のひとつです。



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