普連土 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~7)
「対策」

傾向(1日午前)

1、概要

(1)出題分野

 

「計算」「和と差」「立体図形」「平面図形」「割合と比」「場合の数」「規則性」から出題されています。

 

「割合と比(仕事算)」は、「グラフ読み取り」、「規則性」は「長文読解」になっています。

 

(2)難易度

 

標準的な問題が出題されています。

 

ただし、大問7は長文読解で、ただ答えが出せればよいというものではなく、問題文の誘導を読み取る必要があります。

 

様々な解法がある中で、出題者の解法に寄り添っていく理解力、ある種のコミュニケーション能力が試されています。

 

そのような意味では、難しいとも言えます。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
大問2    
(1) 和と差・差集め算 B
(2) 和と差・平均算 B
大問3 立体図形 B
大問4    
(1) 平面図形と比 B
(2) 平面図形と比 C
(3) 平面図形と比 C
大問5    
(1) 割合と比・仕事算 B
(2) 割合と比・仕事算 C
(3) 割合と比・仕事算 C
大問6    
(1) 場合の数 B
(2) 場合の数 C
(3) 場合の数 D
大問7    
規則性 B
規則性 B
規則性 B
規則性 B
規則性 C
規則性 C
規則性 C
規則性 C
規則性 C
規則性 C
規則性 C

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~7)


大問1「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2「和と差」

 

(1)基本問題です。

 

(2)それぞれ平均点から合計点を求めます。

 

すると、ABCDーABCより、Dがわかり、ABCーABよりCがわかります。


大問3「立体図形」

 

半径4cm、高さ4cmの円柱の上に、半径3cm、高さ4cmの円すいが乗っています。


大問4「平面図形と比」

 

(1)BG:GDは三角形BGEと三角形DGAの相似比と一致します。

 

(2)BH:HDを(1)と同様に求めます。あとは「比合わせ」

 

(3)三角形ABDをBG:GH:HDに比例配分します。

 

本問はそれなりに難しい問題ですが、頻出の定番問題なので、しっかりマスターしましょう。


大問5「割合と比・仕事算」

 

(1)3時間で90個です。1時間に30個(答)

 

(2)96分で80個です。2時間54分(174分)で145個(答)

 

(3)80/96-90/180=1/3

 

90÷1/3=270分=4時間30分(答)


大問6「場合の数」

 

(1)3×2×1=6個(答)

 

(2)青だけ、赤だけも含めれば、6×5×4=120個

 

青だけ、赤だけがそれぞれ6個なので、120ー6×2=108個(答)

 

(3)それぞれの色から1枚ずつ選ぶ組み合わせは3×3×3=27

 

順序の入れ替えも含めると、27×6=162個(答)


大問7「規則性」

 

正方形が完成する瞬間は、平方数になります。

 

長方形が完成する瞬間は2×3とか3×4とか「たて」×「たて+1」となります。

 

この性質を利用して、求めていくように、出題者が誘導しています。


対策(1日午前)

・大問4までは、定番問題そのままの出題と言ってよいでしょう。

 

塾のテキストの基本問題をマスターすれば、十分対応できます。

 

 

・大問5は、考え方は基本的ですが、計算がやや大変です。

 

途中で、きりの悪い数字が出てきても、自信を失わず最後まで解き切りましょう。

 

 

・大問6は、難しい問題です。

 

「1枚以上使う」の裏は「1枚も使わない」です。「何でもあり」から「1枚も使わない」を引けば、効率的に求めることができます。

 

 

・大問7は、出題者が最も効率的な解法に誘導しています。その通りに計算していけばよいので、易しいとも言えます。

 

でも、⑧以降は、解法が複数あり、自分で思いついた解法が、出題者の誘導と異なる場合、自分の解法を捨てて、出題者に合わせていく必要があります。

 

この場合は、それほど簡単ではありません。

 

また、考え方を式や言葉で説明しなければなりません。

 

算数的コミュニケーション能力が試されているとも言えます。

 

 



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