| 目次 |
| 「傾向」 |
| １、概要 |
| （１）入試結果 |
| （２）出題分野 |
| （３）難易度 |
| ２、各論（大問１～４） |
| 「対策」 |
（１）入試結果
本年度は、やや得点しやすくなり、数年前からの難化傾向は、一服したようです。
| 年度 | 受験者平均点 | 合格者平均点 |
| 2024 | 38.2(55%) | 48.3(69%) |
| 2023 | 31.2(45%) | 39.8(57%) |
| 2022 | 29.4 | 38.5 |
| 2021 | 34.0 | 43.8 |
| 2020 | 38.1 | 47.9 |
（学校ホームページより。算数70点満点）
（２）出題分野
「規則性」「割合」「場合の数」「立体図形」から出題されています。
（３）難易度
2022年度からの難化傾向から、以前の難易度に戻った感があります。
もっとも、場合の数などでは、かなりの難問も出題されています。
出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
| 出題分野＆難易度マップ | ||
| 大問１ | ||
| （１）（ア） | 規則性 | B |
| （１）（イ） | 規則性 | B |
| （２） | 規則性 | C |
| （３） | 規則性 | C |
| （４） | 規則性 | C |
| （５） | 規則性 | E |
| 大問２ | ||
| （１） | 割合・仕事算 | C |
| （２） | 割合・仕事算 | C |
| （３） | 割合・仕事算 | D |
| （４） | 割合・仕事算 | D |
| 大問３ | ||
| （１）（ア） | 場合の数 | C |
| （１）（イ） | 場合の数 | C |
| （２）（ア） | 場合の数 | D |
| （２）（イ） | 場合の数 | D |
| （３）（ア） | 場合の数 | E |
| （３）（イ） | 場合の数 | E |
| 大問４ | ||
| （１） | 立体図形・切断 | C |
| （２）（ア） | 立体図形・切断 | C |
| （２）（イ） | 立体図形・切断 | D |
| （３） | 立体図形・切断 | D |
それでは順に見ていきましょう。
大問１「規則性」
1から6までの数を並べる場合、左から順にA、B、C、D、E、Fと並べたとします。
1段目はそれぞれの数を1回ずつかけているので、(1)と表すことにします。
2段目は
AB,BC,CD,DE,EF
それぞれ2種類の数を1回ずつかけているので、これを(1,1)と表すことにします。
3段目は
ABBC,BCCD,CDDE,DEEF
それぞれ3種類の数を1回、2回、1回ずつかけているので、これを(1,2,1)と表すことにします。
4段目は(1,3,3,1)
5段目は(1,4,6,4,1)
6段目は(1,5,10,10,5,1)
つまり、6段目は
かけることになります。
これは、「パスカルの三角形」になっています。
| 段 | |||||||||||
| 1 | 1 | ||||||||||
| 2 | 1 | 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 2 | 1 | ||||||||
| 4 | 1 | 3 | 3 | 1 | |||||||
| 5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||
| 6 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 |
（５）
1から8までの数を並べる場合も、パスカルの三角形の続きをかけば、左から何番目の数を何回かけることになるか、わかります。
8段目は(1,7,21,35,35,21,7,1)なので、
かけるように配置すればOKです。
8には、素因数2が3個、4には素因数2が2個あるので、
3×35+2×35+21+21=217回（答え）
大問２「割合・仕事算」
問題文の条件より、
よって、
と、わかります。
さらに、問題文の条件から、
なので、
と、わかります。
以上で（１）（２）（３）はOKです。
（４）
通常はA＜＝8
故障するとA+8/3＞8
よって、5と1/3リットルより多く、8リットル以下（答え）
大問３「場合の数」
（１）（ア）
小さい順に書きだします。
101,112,123,134,145,……189（9個）
202,213,224,……279（8個）
最後は909（1個）
よって、
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個（答え）
（１）（イ）
4桁に入って、15番目です。
1001,1012,1023,1034,1045,1056,1067,1078,1089,1102,1113,1124,1135,1146,1157
よって、1157（答え）
（２）（ア）
十の位の数で場合分けします。
| 百の位 | 十の位 | 一の位 | 個数 |
| 1～9 | 0 | 0 | 9個 |
| 1～9 | 1 | 1～9 | 9個 |
| 1,2,3,4 | 2 | 2,4,6,8 | 4個 |
| 1,2,3 | 3 | 3,6,9 | 3個 |
| 1,2 | 4 | 4,8 | 2個 |
| 1 | 5 | 5 | 1個 |
| 1 | 6 | 6 | 1個 |
| 1 | 7 | 7 | 1個 |
| 1 | 8 | 8 | 1個 |
| 1 | 9 | 9 | 1個 |
| 計32個 |
32個（答え）
（２）（イ）
4桁に入って、28番目です。
| 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 | 個数 |
| 1 | 0 | 0～9 | 0 | 10個 |
| 1 | 1 | 0～9 | 0～9 | 10個 |
| 1 | 2 | 0,1,2,3,4 | 0,2,4,6,8 | 5個 |
あと3個
1300,1313,1326
よって、1326（答え）
（３）（ア）
一の位の数が１または素数だと、和は「その数」、積は「その数×1」で、両者が等しくなることはあり得ません。
よって、4,6,8,9が候補となります。（必要条件）
それぞれ、
などがあるのでOKです（十分条件）
よって、4,6,8,9（答え）
（３）（イ）
| 一の位 | 個数 | |
| 22 | 4 | 1 |
| 123(並べかえ6通り) | 6 | 6 |
| 1124(並べかえ12通り) | 8 | 22 |
| 11222(並べかえ10通り) | 8 | |
| 11133(並べかえ10通り) | 9 | 10 |
大問４「立体図形・切断」
に関する問題です。
大問１と大問３は、
に重点を置いています。
現在、超難関校で最も重視されている能力です。
ここを鍛えるのが、最も効果的な対策です。
大問４の立体切断は、一昔前であれば、前衛的な新傾向問題でしたが、現在では標準的な定番問題となっています。
本年度、貴重な得点源です。
について、しっかり準備しておきましょう。
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