立教池袋 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~10)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)出題分野

 

「平面図形」「立体図形」が、それぞれ大問で2問ずつ出題されています。

 

他には、「比」「速さ」「集合」「魔法陣」なども出題されています。

 

(2)難易度

 

序盤、中盤は、基本的な問題、標準的な問題が並び、終盤の大問9、10は、難しい問題になっています。

 

大問が全部で10問で、各大問が小問(1)(2)に分かれていますが、必ずしも(1)が(2)のヒントというわけでもなく、同じような問題が2問並んでいることもあります。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
大問2    
(1) 約束記号 B
(2) 約束記号 B
大問3    
(1) 魔法陣 C
(2) 魔法陣 C
大問4    
(1) 平面図形 C
(2) 平面図形 C
大問5    
(1) 平面図形 B
(2) 平面図形 C
大問6    
(1) B
(2) C
大問7    
(1) 速さ・規則性 B
(2) 速さ・規則性 C
大問8    
(1) 立体図形 C
(2) 立体図形 C
大問9    
(1) 集合 D
(2) 集合 D
大問10    
(1) 立体図形 C
(2) 立体図形 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~10)


大問1「計算問題」

 

0.125=1/8は、必須知識です。


大問2「約束記号」

 

*は「左の数字からかけ始めて、1ずつ小さくし、右の数字の個数だけかける」という意味です。

 

問題の指示通り、確実に実行しましょう。


大問3「魔法陣」

 

まず、3つそろっている所を計算し、次に、2つそろっている所から、残りの1個を計算します。


大問4「平面図形」

 

折り返す前後で、角の大きさは等しいので、同じ大きさの角度が2個ずつできます。

 

(1)(180-78)÷2=51、51+78=129度(答)

 

(2)角B:角C=1:2

 

よって、(180-129)÷3×2=34度(答)


大問5「平面図形」

 

平行四辺形の斜めの辺は、45度です。

 

よって、正方形が平行四辺形に接するとき、交わるときに、直角二等辺三角形ができます。

 

すると、横の長さ(底辺)は、たての長さ(高さ)と等しくなり、面積が計算できます。


大問6「比」

 

5の8%は小数になってしまい、わずらわしいです。

 

よって、A、B、Cが持っているおはじきの数を、500、400、300にします。

 

(1)C=300+40+20=360

 

B=400-20=380

 

380:360=19:18(答)

 

(2)500-75=425、300+75=375

 

425-375=50、50÷400=0.125より、12.5%(答)


大問7「速さ・規則性」

 

(1)9500÷95=100分歩く

 

100÷15=6あまり10……6回休けい

 

(15+5)×6+10=130分

 

9時から130分後の11時10分(答)

 

(2)95×15÷75=19分後……1回目

 

1回目は、かいと君の再出発1分前なので、4回目は、4分前の10時16分(答)


大問8「立体図形」

 

「あ」は168度、「い」は120度です。

 

(1)10÷(120/360)=30cm……母線

 

30×(168/360)=14cm(答)

 

(2)Cの半径は30×(72/360)=6cm

 

(30×6+6×6)×3.14=678.24㎠(答)


大問9「集合」

  合計
小     
中高 [3] [7] 35%
「7」 「3」
   
合計     100%

(赤:青=15:13)

 

⑤+②+⑥=⑬=100%-35%

 

⑬=65%、①=5%

 

あとは、比例配分により、いもづる式にわかります。

 

本問のポイントは、図のようなマトリクス(表)がかけるかどうかです。


大問10「立体図形」

 

(1)立方体の体積から、穴2個分の体積を、単純に引いておいて、共通部分(円柱の底面積×4cm)を加えます。

 

(2)立方体の表面積に、増加分を加え、減少分を引きます。


対策(第1回)

全体的に定番問題が多く、塾のテキストをマスターすれば対応できます。

 

ただし、このことは、必ずしも「簡単な問題ばかり」ということを意味しません。

 

「定番」ということは、「解法が十分に研究されている」ということであり、その解法を知らないと、逆に大きく差をつけられてしまいます。

 

たとえば、

  • 魔法陣(大問3)では、どこから切り込んでいくか?
  • 折り紙問題(大問4)では、どこに注目するか?
  • 45度の問題(大問5)では、直角二等辺三角形をうまく利用できるか?
  • 比の問題(大問6)では、計算の工夫ができるか?
  • 集合の問題(大問9)では、その集合の問題に最も適した図表を選択できるか?

などなど、定番問題ならではのコツがあります。

 

それらをマスターすることが、対策として重要です。



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