慶應湘南藤沢中 算数 対策 2022年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向

1、概要

(1)出題分野

 

「平面図形」「立体図形」「速さ・比」「規則性」中心に出題されています。

 

(2)難易度

 

例年よりも、多少易しめでした。

 

各大問の(1)(2)は基本~標準レベルの問題で、(3)が難しくなっています。

 

出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算 A
(2)  計算 
(3)  単位換算 
大問2     
(1)  統計 
(2)  植木算 
(3)  場合の数 
大問3     
(1)  平面図形 
(2)  平面図形 
(3)  平面図形 
大問4     
(1)  規則性 
(2)  規則性 
(3)  規則性 
大問5     
(1)  速さ・比 
(2)  速さ・比 
(3)  速さ・比 
大問6     
(1)  立体図形 
(2)  立体図形 
(3)  立体図形 

それでは順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)


大問1

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2

 

基本問題です。


大問3「平面図形」

 

(1)(2)は基本問題。

 

(3)は、四角形ABDEがと等脚台形になっていることに気づけば、色々わかります。

 

AとEそれぞれから、BDに向かって、垂直な線を引くと、直角三角形BCDと相似の直角三角形ができます。(3辺の長さの比が3:4:5)

 

ここから、三角形FEAと三角形FBDの相似比7:25がわかります。

 

最後に、三角形BDEの面積を7:25に比例配分して、300㎠(答え)


大問4「規則性」

  • N段目には、N個の整数
  • N段目の右はしの数は、1+2+……+N
  • 奇数段目は白で始まる
  • 偶数段目は黒で始まる

といった規則性があります。

 

さらに、各段の白合計と黒合計の差には、次のような規則性があります。

奇数段目   偶数段目
1 1 2 1
3 5 4 2
5 13 6 3
7 25 8 4
9 41 10 5
11 61 12 6

偶数段目は、段数が差の2倍になっています。

 

61×2=122段目(答え)

 

奇数段目は、差の増え方が4、8、12、16、20と等差数列になっています。

 

11段目(答え)


大問5「速さ・比」

 

(1)

 

三田さんの上りの速さを⑤とすると、下りの速さは⑨

 

藤沢さんの上りの速さは「⑤+6」、下りの速さは「⑨+6」

 

よって、⑤+6:⑨+6=3:5(比例式)

 

①=6、⑨=54m/分(答え)

 

ここまでわかれば、あとは計算するだけです。


大問6「立体図形」

 

45度に傾けると、直角二等辺三角形ができるのがミソです。


対策


ポイント1


本年度は、標準的な問題が多く、点をとりやすかったと思われます。

 

その分、合格者平均点も高かったと推察します。

 

標準的な問題は、徹底的にマスターしておきましょう。

 


ポイント2


大問4の規則性自体は比較的簡単に見つかると思います。

 

ただし、なぜ、そのような規則性が生じるのか、メカニズムがわからないと、その規則性が永久に続く保証が得られません。

 

余裕のある人は考えてみると、勉強になります。




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