本郷中学の算数

大問２に小問群が配置されているため、幅広い分野から出題されています。

小問群については、難易度控えめなので、正答率も高く、しっかり得点したいところです。

中盤以降の応用問題が合否を分けますが、中でも重要なのが、

1. グラフ読み取り
2. 立体切断
3. 会話形式

の３つです。

１の「グラフ読み取り」は、「速さの進行グラフ」「注水問題」「点の移動と面積」などです。

縦軸が「相対距離」を表す特殊な進行グラフは、難易度高めで、要注意です。

２の「立体切断」は、近年、難関校で流行している「２つの切り口面の交わり」がテーマになっているものや、「球面の切断」など、こちらも難易度高めです。

３の「会話形式」は、「ユークリッドの互除法」「選挙の当選確実問題」など、日頃、理解困難で解法暗記に走りがちなテーマについて、会話による誘導形式で理解を促すものが、多く見られます。

直線の傾きが「大きい場合」と「小さい場合」について、なぜそうなるのかを推論できるかが、ポイントです。

そして、可能性が複数あるとき、「場合分け」して考えられるかどうかが、決定的に重要です。

切り口１つの問題は、受験界で出題されつくした感があるため、切り口２つの問題が出題されるようになってきました。

２つの切り口面（平面）が交わるとき、交線は直線になりますが、この直線の見つけ方をマスターすることが大切です。

自分が理解している論理と同じ論理で会話が進んでいけば、スムーズに解けます。

問題なのは、異なる論理の場合。

日頃から、他人の意見や論理に耳を傾け、相手の立場で物事を考えるトレーニングを心がけましょう。