国学院 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~4)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

国学院久我山中学2021年第1回・算数は、ほぼ例年通り、若干易し目でした。

 

(1)出題分野

 

大問1は「計算問題」。大問2は、「様々な分野からの小問」。大問3は「食塩水問題」。大問4は「水そうグラフ」です。

 

本年度も、食塩水問題がしっかり出題されています。

 

大問2の小問では、平面図形、立体図形、数の性質、速さ、割合、和と差など、幅広く出題されています。

 

(2)難易度

 

出題分野が幅広い分、難易度は控えめになっています。

 

大問2の小問群は、基本問題が並んでいます。

 

徐々にレベルアップして、終盤の大問4「水そうグラフ」は、難しい問題です。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
(4) 計算問題 A
大問2    
(1) 数の性質 B
(2) 和と差・つるかめ算 B
(3) 和と差・差集め算 B
(4) 割合と比・相当算 B
(5) 速さ・通過算 B
(6) 平面図形・移動 C
(7) 立体図形 C
大問3    
(1) 割合・食塩水 B
(2)① 割合・食塩水 B
(2)② 割合・食塩水 C
(3) 割合・食塩水 C
大問4    
(1) 立体図形・水そうグラフ B
(2) 立体図形・水そうグラフ D
(3) 立体図形・水そうグラフ D
(4) 立体図形・水そうグラフ D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~4)


大問1「計算問題」

 

0.375=3/8は、必須知識です。


大問2(1)「数の性質」

 

123÷3=41(真ん中)より42(答)


大問2(2)「和と差・つるかめ算」

 

(2850-150×18)÷(180-150)=5個(答)


大問2(3)「和と差・差集め算」

 

(29+16)÷(8-5)=15人

 

5×15+29=104個(答)


大問2(4)「割合と比・相当算」

 

1/4+4/7=23/28

 

(6+4)÷5/28=56(全体)

 

56×1/4+6=20人(答)


大問2(5)「速さ・通過算」

 

2100÷140×3.6=54km/時(答)


大問2(6)「平面図形・移動」

 

中心角270度分です。

 

4×3.14×3/4=9.42cm(答)


大問2(7)「立体図形」

 

1回切ると、合同な面が2つできることに注意します。

 

切る向きは、3方向です。

 

6×4+9×2+9×2=60面(答)


大問3「割合・食塩水」

 

(1)4×2=8g(答)

 

(2)①(2×400+8×80)÷480=3%(答)

 

(2)②8-5:5-2=1:1より、Bから移した食塩水は400g。よって、はじめのBは800g(答)

 

(3)5%400gと8%400gを混ぜれば、(5+8)÷2=6.5%(答)


大問4「立体図形・水そうグラフ」

 

(1)12000×10÷80÷50=30cm(答)

 

(2)28分からさかのぼります。

 

12+9-10=11Lずつ入ります。

 

130×50×22÷11000=13

 

28-13=15(答)

 

(3)12×28×(23/16)=483L(ABで入れた量)

 

130×50×52÷1000=338L(満水量)

 

(483-338)÷10=14.5分(Cを開いていた時間)

 

28-14.5=13.5分=13分30秒後(答)

 

(4)80×50×30=120000㎤=120L……最後に残る量

 

(338-120)÷10=21.8分=21分48秒


対策(第1回)

・大問3までは、各問題を解くための式の量が、少な目です。

 

1本の式で、シンプルに解けるものも、かなりあります。

 

それだけ、基本的な問題が多いということを示しています。

 

塾のテキストの、一行問題などをすみずみまでマスターすることで、対処できます。

 

 

・それらに比べ、大問4は、難しくなっています。

 

問題文中には「Cの栓を開いた」と書いてありますが、グラフからは、その形跡が読み取れないからです。

 

でも、仮に「あ」から28分の間で開いたとすると、グラフが折れるはずです。

 

ということは、「あ」から28分の間は、すでにCが開いていたということが、わかります。

 

これで、解決できます。

 

このように、応用問題を解くためには、「仮定して考える」などの「算数の発想法」を身につける必要があります。

 

レッツ算数教室では、当ホームページ内

 

「算数の成績を上げるには?」(タップ・クリックできます)

 

の中で、算数の発想法について、さらにくわしくご説明しています。



国学院対策ページ

算数の成績を上げる!

志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1ー23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。