国学院　算数　対策　２０２１年

国学院久我山中学２０２１年第１回・算数は、ほぼ例年通り、若干易し目でした。

（１）出題分野

大問１は「計算問題」。大問２は、「様々な分野からの小問」。大問３は「食塩水問題」。大問４は「水そうグラフ」です。

本年度も、食塩水問題がしっかり出題されています。

大問２の小問では、平面図形、立体図形、数の性質、速さ、割合、和と差など、幅広く出題されています。

（２）難易度

出題分野が幅広い分、難易度は控えめになっています。

大問２の小問群は、基本問題が並んでいます。

徐々にレベルアップして、終盤の大問４「水そうグラフ」は、難しい問題です。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

0.375=3/8は、必須知識です。

大問２（１）「数の性質」

123÷3=41（真ん中）より42（答）

大問２（２）「和と差・つるかめ算」

(2850-150×18)÷(180-150)=5個（答）

大問２（３）「和と差・差集め算」

(29+16)÷(8-5)=15人

5×15+29=104個（答）

大問２（４）「割合と比・相当算」

1/4+4/7=23/28

(6+4)÷5/28=56（全体）

56×1/4＋6=20人（答）

大問２（５）「速さ・通過算」

2100÷140×3.6=54km/時（答）

大問２（６）「平面図形・移動」

中心角270度分です。

4×3.14×3/4=9.42cm（答）

大問２（７）「立体図形」

１回切ると、合同な面が２つできることに注意します。

切る向きは、３方向です。

6×4+9×2+9×2=60面（答）

大問３「割合・食塩水」

（１）4×2=8g（答）

（２）①(2×400+8×80)÷480=3%（答）

（２）②8-5:5-2=1:1より、Bから移した食塩水は400g。よって、はじめのBは800g（答）

（３）5%400gと8%400gを混ぜれば、(5+8)÷2=6.5%（答）

大問４「立体図形・水そうグラフ」

（１）12000×10÷80÷50=30cm（答）

（２）28分からさかのぼります。

12+9-10=11Lずつ入ります。

130×50×22÷11000=13

28-13=15（答）

（３）12×28×(23/16)=483L（ABで入れた量）

130×50×52÷1000=338L（満水量）

(483-338)÷10=14.5分（Cを開いていた時間）

28-14.5=13.5分＝13分30秒後（答）

（４）80×50×30=120000㎤=120L……最後に残る量

(338-120)÷10=21.8分＝21分48秒

・大問３までは、各問題を解くための式の量が、少な目です。

１本の式で、シンプルに解けるものも、かなりあります。

それだけ、基本的な問題が多いということを示しています。

塾のテキストの、一行問題などをすみずみまでマスターすることで、対処できます。

・それらに比べ、大問４は、難しくなっています。

問題文中には「Cの栓を開いた」と書いてありますが、グラフからは、その形跡が読み取れないからです。

でも、仮に「あ」から２８分の間で開いたとすると、グラフが折れるはずです。

ということは、「あ」から２８分の間は、すでにCが開いていたということが、わかります。

これで、解決できます。

このように、応用問題を解くためには、「仮定して考える」などの「算数の発想法」を身につける必要があります。

レッツ算数教室では、当ホームページ内

「算数の成績を上げるには？」（タップ・クリックできます）

の中で、算数の発想法について、さらにくわしくご説明しています。