筑駒 算数 対策 2021年


NEW! 筑駒の算数(最新版)

傾向

概要

 

筑駒の算数2021年度は、理論的には、非常に易しい問題ばかりでした。

 

過去30年間で、最も易しかったのではないでしょうか。

 

大問4題とも、問題文を読み終わった瞬間に、解法が思い浮かぶものばかり。

 

時間無制限で解けば、満点続出でしょう。

 

しかしながら……です。

 

そこは筑駒。ただでは合格させてくれません。

 

短い制限時間の中で、これだけの作業量をこなすには、それはそれで、相当に効率の良い解き方をする必要があります。

 

そして、実際、4問とも、そのような工夫のできる問題でした。

 

つまり、やみくもに手間のかかるだけの問題ではなかった、ということです。

 

そして、効率の良い解き方を時間内に思いつくには、かなりの反射神経が必要。

 

だから、やはり差がつくのですね。

 

 

また、筑駒にはよくあることですが、特に2021年度は、小問(1)が非常に易しく、正答率は100%ではないかと思われる問題も、ありました。

 

極端に易しい問題と、極端に手間のかかる問題のはざまに、少数の「差がつく問題」が「かろうじて」存在している状態。

 

受験生全員が、ほぼ同じ得点圏内に密集している状態。

 

結局、勝敗を分けたのは、

  1. ミスを抑えられたか?
  2. 効率的な解法を、探り出せたか?

の、2点だったと推測されます。

 

このような出題傾向になった原因は、小学校の長期休校による、カリキュラムの未消化にあります。

 

筑駒は、出題範囲を制限することを、事前に告知していました。

 

そこで、算数の知識ではなく、発想や、頭の回転の速さを試す方向へ、大胆に転換したものと思われます。

 

 

以下に、「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に、難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ 
大問1    
(1) ・規則性  B
(2) ・規則性 C
(3) ・規則性・不等式 E
大問2    
(1) 場合の数 B
(2) 場合の数 C
(3) 場合の数 B
(4) 場合の数・3進法 D
大問3    
(1) 場合の数 C
(2) 場合の数 D
(3) 場合の数 E
大問4    
(1) 点の移動 B
(2) 点の移動 E
  点の移動 E

 

 

Eは、時間に追われて解くと、どこかでミスってしまうのではないか、ということで、Eにしました。

 

B、C、Dで満点が取れたかが、決定的です。

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

大問1

(1)

 

解説の必要はないでしょう。

 

(2)

 

となり合う平方数の差が、奇数の数列になることは、有名です。知らなかった人は、理由を考えつつ、覚えましょう。

 

(3)

 

となり合う奇数の比の問題。

 

(2×A+1)÷(2×A-1)<1.02

 

と書くと、中学校の不等式。

 

記述式の筑駒で使って良いか、微妙です。

 

でも、差の2が0.02(2%)にあたる、と考えると、2×Aは約100となり、だいたいの見当はつきます。

 

これが、「効率的」な当てカン。

 

あとは、前後を根性で書き出せば、すぐ答えが見つかります。

 

大した根性は必要ありません。

 

大問2

 

(1)~(3)は、そのまま、塾のテキストに出ているのではないでしょうか?

 

「筑駒なのに、数字替え問題?!」

 

「まさか、引っかけ?!緊張するわ。」

 

いいえ、ただの数字替え問題です。

 

ただただ、驚くばかりです!

 

その分、(4)が手間。

 

(4)を解くにあたっては、「3進法で3ケタの整数は、何個あるか?」という問題を解決しなければなりません。

 

3進法は、全員「不慣れ」

 

突然きかれても、とまどってしまいます。

 

最も確実なのは、考えるより先に、ダーッと書き出すこと。

 

意外と、これが正解だったかも(笑)

 

3進法ですから、わりとすぐ4ケタになります。

 

でも、ここで、

 

「なぜ、小問(3)が存在するのか?」

 

と考えられるとベストです。

 

普通、筑駒は大問1つにつき、小問3つ。

 

ところが、本問は、小問4つ。

 

なぜ1個多いのか?

 

それは、小問(3)という、小学校3年生にも解ける簡単な問題を「あとから」挿入したからと考えられます。

 

ここがミソです。

 

本問の原案は、おそらく小問(3)がなく、(4)が(3)だったのです。

 

でも、出題陣が検討した結果、

 

「不慣れな3進法が、10進法と、どのような関係にあるのか、というヒントを与えることで、効率的な解き方を思いつけるようにしてあげよう」

 

ということになり、あえて、(3)をあとから挿入したのではないか?

 

というのが、レッツ算数教室の推察です。(憶測の域を出ませんが)

 

せっかくいただいたヒントですから、有効活用しましょう。

 

ちなみに、10進法の3ケタの整数は、

  • 百の位が1~9の9通り
  • 十の位が0~9の10通り
  • 一の位が0~9の10通り

よって、9×10×10=900個あります。

 

この計算方法を意識、確認し、(4)に生かすために、(3)を挿入したと考えられます。

 

999ー100+1=900個

 

などとやって求めたら、出題者が泣きます。

 

ここは、かけ算(積の法則)で、クールに解きましょう。

 

この方法でいくと、3進法の3ケタの整数は

 

2×3×3=18個です。

 

思いつけば、ダーッと書き出すより速いですね。

 

大問3

 

本問は、(1)が(2)のヒント。

 

(2)が(3)のヒントです。

 

回転すれば、もとの図形と重なる「対称性」を備えた図形ですから、当然、かけ算で求めることになります。

 

 

大問4

 

(1)は解説不要でしょう。

 

(2)は、考え方は易しいですが、効率的に解く工夫が必要でrす。

 

PQR3点の高さが一致するには、どれか2点が一致することが必要です。

 

その2点が一致しているときの、それぞれについて、残りの1点が一致しているかを調べます。

 

その際、進行グラフをかくと、グラフの「対称性」を利用して、効率的に求められます。

 

では、初めに、どの2点を検討すべきか?

 

ここが考えどころ。効率性に大きく影響します。

 

問題文の図の前面、PRについて調べるのが、視覚的にはラクそう。

 

というわけで、無意識のうちにPとRの2点を選択し、高さが一致する時間とその高さを求めるのは、実は最悪。

 

なぜならば、秒速2と秒速1の和は秒速3となり、3で割る羽目に陥るから。

 

分母が3の分数がゴチャゴチャ出てきて、計算が爆発します。

 

PとQだと、速さの和が5で、割り切れます。

 

実際、これで試すと、時間も高さもすべて整数!何と!

 

しかも、PとQの高さが5で一致するときは、Rが一致するはずはなく、省略できます。

 

これで、(2)アイとも、意外と速く解けます。

 

PRを図の前面にかいて、注目を集めているのは、もしかすると引っかけです。

 

 

対策

2021年度に受験した6年生は、異例ずくめの1年間でした。

 

春先の3月~6月上旬まで、小学校が休校。

 

塾も、カリキュラムが大きく乱れました。

 

その最大のつけが、夏期講習に押し寄せました。

 

通常、学校の夏休みは6週間のところ、春先に休校となった分を取り戻すため、2週間に短縮されました。(地域によりますが)

 

その結果、大手塾の夏期講習も、授業時間の大幅短縮を迫られ、壊滅的なダメージを受けました。

 

中学入試を実施する多くの学校が、これらの点を考慮して、試験問題は易し目の傾向になりましたが、文部科学省の直轄地・筑駒は、とりわけ易しくなりました。

 

この異例の傾向が、次年度以降も続くとは、考えられません。

 

2022年度は、平常運転に戻る可能性が高いと思われます。

 

ただ、2021年度の大胆な試みによって、筑駒は、新たなデータとノウハウを手にしたのではないでしょうか。

 

もともと、教育指導要領に忠実で、受験的知識の出題は控えめな筑駒ですが、本年度は、この傾向を極限まで推し進めました。

  • それでも十分差がつき、望ましい資質を持った子供たちが合格したのか?
  • それとも、番狂わせ続出で、入試がうまく機能しなかったか?

世間がこれを知るのは、6年後かもしれませんが、筑駒は、今年の中学1年生を観察し、結論を出すはずです。

 

大手塾の合格実績を見ていると、例年と大差なく、前者だった可能性が高いです。

 

その分、今後の出題に反映されることが、予想されます。

 

平常運転に戻るといっても、完全に元通りといえるかは、微妙です。

 

2022年度入試のふたを開けてみないと、わかりません。

 

よって、2022年度向けの対策としては、オールラウンドなものが求められます。

 

もともと、筑駒の受験生の多くは、2月1日に、Kとか、Aとか、Kとか、Mとかいった学校を受験し(もちろん、どれか一つです)、ほぼ、ダブル第一志望の形で、筑駒を受験します。

 

出題傾向は中和され、結局オールラウンドに勉強する必要があります。

 

逆に、そのくらいの余裕がなければ、本気で筑駒を目指しているとはいえません。

 

このあたりの事情については、当ホームページ内、

 

「出題傾向の突然の変化に備えて」(タップ、クリックできます)

 

の記事で、くわしく説明しています。

  1. 筑駒に特化した対策をしないこと。
  2. すべてに対応できる準備をすること。

これが、2022年度の受験生の筑駒対策です。

 



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