浦和明の星中　算数　対策　２０２４年

（１）入試結果

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

「速さ」「立体図形」「点の移動」「方陣算」をはじめ、様々な分野から出題されています。

大問１の小問群では、「割合・比」の出題が多くなっています。

（３）難易度

前年度と同じく、やや平均点高めの結果となっています。

ただし、大問４、大問５は、かなりの難問です。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）～（５）

基本問題です。

大問１（６）「論理推理」

4ケタ×9=4ケタとなるには、もとの4ケタの整数は1000以上1111以下です。

よって、A=1、B=0、D=9まで確定します。

9×C+8の1の位が0ということは、C=8

大問１（７）「割合・比」

50円玉2枚を100円玉1枚に両替すると、枚数合計は1枚減ります。

合計8枚減ったということは、両替は8回、100円玉は8枚増え、50円玉は16枚減ります。

大問１（８）「平面図形」

基本問題です。

大問２「速さ」

基本問題です。

大問３「立体図形」

（１）

穴一つの体積は20㎤

穴の重なりは4㎤

よって、5×5×5-20×2+4=89㎤（答え）

（２）

3つの穴はそれぞれ20㎤

2個ずつの重なりは4㎤

3個の重なりは1㎤

よって、

125-20×3+4×3-1=76㎤（答え）

大問４「点の移動」

（１）は基本問題

（２）は「ア」×3=180度のときが1回目になります。

（３）は「ア」×3＝360度のときが1回目になります。

（４）は、（２）（３）ができれば、基本問題です。3つの角の大きさが30度、60度、90度の直角三角形を利用します。

大問５「方陣算」

（１）

平方数と平方数の差が1+36=37の部分を探します。

19×19-18×18=37

19×19-1=360枚（答え）

（２）

青を使い切ったときの正方形の大きさを調べます。

360-104=256=16×16

一辺16枚の正方形です。

偶数なので、赤と青は同数で128枚ずつ使っています。

よって、赤は合計で128+104=232枚

赤青合計231×2=462以下で最大の平方数は441=21×21

よって、一辺16枚の正方形から、一辺21枚の正方形に改造したことがわかります。

一辺21個のとき、青のタイルの枚数は、220枚または221枚。

220-128=92枚、221-128=93枚（答え）

大問１、大問２は、一部の問題を除き、基本的な問題が並んでいます。

満点近く得点できるよう、がんばりましょう。

大問３、大問４では、「対称性」を利用すると、計算量を大きく減らすことができます。

マスターしておきたい発想法です。

大問１（６）、大問５（２）では、不等式を利用して答えをしぼり込んでいきます。

不等式についても、十分慣れておきましょう。（必ずしも不等号を用いる必要はありません。大小関係を利用する思考力が大切です。）