NEW! 新版「麻布の算数」


麻布 算数 対策 2020年


目次

「傾向」

1、概要 
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向

1、概要

 

麻布中学2020年算数は、ほぼ例年通りの出題傾向、難易度でした。

 

(1)出題分野

 

「平面図形・面積・移動」「割合と比」「場合の数」「点の移動」「数の性質」や、これらの融合問題から、出題されています。

 

大問2、3、5、6いずれも、「対称性」という発想を生かして解くようになっていて、麻布らしい出題でした。

 

(2)難易度

 

ほぼ例年通りです。すなわち、難しいです。

 

大問2(2)は、アイデアを思いつけば、計算はとても簡単ですが、思いつかないと、部分点も取れないでしょう。

 

大問6(3)(4)も、(1)(2)を利用することがわかっていても、難しい問題です。

 

これらに対し、大問5は、ていねいに図をかけば、理論的には易しい問題ですが、正三角形のマス目に円が重なる図をかけば、たいていグチャグチャになるので、自分でかいた「うそ図」に、自分で引っかかってしまう恐れがあります。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEFの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ

大問1

比例式 C
大問2     
(1) 平面図形・面積 B
(2) 平面図形・面積 E
大問3    
(1) 場合の数 B
(2) 場合の数 E
大問4 割合・食塩水 D
大問5    
(1) 平面図形・移動 D
(2) 平面図形・移動 D
大問6    
(1) 点の移動・数の性質 C
(2) 点の移動・数の性質 D
(3) 点の移動・数の性質 E
(4) 点の移動・数の性質 F

 

Aがありませんでした。

 

E問題、F問題は、解けなくても、十分合格できます。

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

2、各論(大問1~6)

 

大問1「比例式」

 

左の( )と、右の( )の差と比がわかります。

 

「差相当」の相当算でも解けますし、内項の積=外項の積でも解けます。

 

大問2「平面図形・面積」

 

(1)はサービス問題。

 

(2)は、Dから左上に向かって引いてある線を「対称の軸」として、半円を折り返すと、重なる部分の面積が相殺されます。

 

イとエそれぞれの面積がわからなくても、面積の「差」がわかれば良いので、これでOKです。

 

大問3「場合の数」

 

(1)はサービス問題。

 

(2)は、はじめ難問に見えます。でも、書き出してみると、実はそれほど難しくありません。

 

たとえば「1?3?5?」の「?」に入る数は、1通りに決まります。

 

1、3、5の並び順が6通り。「?1?3?5」の配置場所もあるから6×2=12通り(答え)

 

大問4「割合・食塩水」

 

てんびん図をかくと、「比合わせ」であっさり解けます。

 

食塩水問題は、解き方が何通りもあります。

 

「てんびん」「面積図」「分数式」「ボックス」などです。

 

それぞれ問題によって相性が異なります。

 

自在に使い分けられるように、準備しておきましょう。

 

もちろん、その基本となるのは、割合の公式で、意味を十分理解していることが、前提です。

 

大問5「平面図形・移動」

 

正三角形の細かいマス目に、円を重ねてかきます。

 

一般に、小学生がもっとも苦手とする作業です。

 

それでも、通常は、円が正三角形の「頂点」を通るようにかけば、少々ジャガイモになってしまっても大丈夫ですが、本問は、「辺に接するように」円をかき、しかも、その「すきま」の面積が問題になっているので、図を正確にかくのが大変です。

 

図さえかければ、あとは簡単です。

 

大問6「点の移動・数の性質」

 

見た目は「点の移動」ですが、実質的には、「数の性質」です。

 

(1)(2)は、よくある定番問題です。

 

(3)(4)はこれらをヒントにして考える問題です。

 

「8の字」全体を1周と考えたとき、点A、点Bそれぞれが(あるいはどちらか一方が)0.5周したときに出会えば、止まります。

 

仮に、ここで止まらなければ、その後はスタート時と左右反転した動きがくり返されます。

 

この「対称性」を利用して、考えていきます。

 

いかにも麻布らしい、センスあふれる問題です。

対策

大問2(2)や大問6(3)(4)など、麻布らしいセンスあふれる問題が出題されていますが、これら難問は、おそらく合否にほとんど影響を与えていないでしょう。

 

実際に勝負がついたのは、もう少し地味な問題で、たとえば、大問5で正確に図がかけたかどうか、などだと思われます。

 

図は、理論的にも見た目上も、適切にかけるよう、練習しておきましょう。

 

加えて、「対称性」です。

 

大問3、大問5でも、対称性を使います。

 

部分的に、地道に書き出した後、かけ算で一気に全体を求めます。

 

地道に書き出す部分と、かけ算で求められる部分とを、見抜く練習をしましょう。



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