目次 |
「傾向」 |
1、概要 |
(1)入試結果 |
(2)出題分野 |
(3)難易度 |
2、各論(大問1~5) |
「対策」 |
(1)入試結果
例年通りです。
年度 | 受験者平均点 | 合格者平均点 |
2024 | 61.6% | 76.2% |
2023 | 61.0% | 73.4% |
2022 | 65.2% | 76.8% |
(学校ホームページより。算数120点満点)
(2)出題分野
「規則性」「点の移動」「水そうグラフ」「立体図形・切断」などを中心に出題されています。
(3)難易度
それぞれの大問の終盤には、難しい問題も出題されていますが、全体的には例年通りで、高得点レースとなっています。
出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
出題分野&難易度マップ | ||
大問1 | ||
(1) | 計算 | A |
(2) | 平均算 | C |
(3) | つるかめ算 | C |
(4) | 平面図形 | C |
(5) | 論理推理・説明 | E |
大問2 | ||
(1) | 規則性・数の性質 | C |
(2) | 規則性・数の性質 | C |
(3) | 規則性・数の性質 | D |
(4) | 規則性・数の性質 | E |
大問3 | ||
(1) | 点の移動 | B |
(2) | 点の移動 | B |
(3) | 点の移動 | C |
(4) | 点の移動 | C |
大問4 | ||
(1) | 水そうグラフ | B |
(2) | 水そうグラフ | C |
(3) | 水そうグラフ | E |
(4) | 水そうグラフ・場合の数 | E |
大問5 | ||
(1) | 立体図形・切断 | B |
(2) | 立体図形・切断 | D |
(3) | 立体図形・切断 | D |
(4) | 立体図形・切断 | E |
それでは順に見ていきましょう。
大問1(1)「計算」
ウオーミングアップ問題です。
大問1(2)「平均算」
初めの30分では、平均が140 人をこえるので、それ以後も含むことがわかります。
そこで、初めの30分の1分あたり平均を求め、それ以後の1分あたり平均を求め、平均算として処理すればOKです。
大問1(3)「つるかめ算」
3段つるかめになります。
170×50=8500
10000-8500=1500
よって、
180×□+130×△=1500
ここで、180×□と1500は60の倍数なので、130×□も60の倍数にしなければなりません。
そこで、△は6の倍数。
△=6(エ)、□=4(ウ)(答え)
大問1(4)「平面図形」
直角三角形ABEの3辺の長さの比は、3:4:5
ここで、角ABE=●、角AEB=×として、●と×を図の中にかき込んでいくと、相似の三角形がたくさん見つかり、それらの3辺の長さの比も、3:4:5になります。
大問1(5)「論理推理・説明」
黒は25個、白は24個あります。
はじめに白のマスに置くと、(黒、白)(黒、白)……(黒、白)と進み、最後に黒に戻るという矛盾がおきます。
はじめに黒のマスに置くと、(白、黒)(白、黒)……(白、黒)と進み、白がすべてなくなったとき、はじめの黒が残っていますが、黒から黒への移動はできません。
大問2「規則性・数の性質」
(1)
1024は2×2×2……と2を10回かけた数です。
1から1024までには、512個の奇数があります。
1+2+4+8+……+256+512=1023(答え)(等比数列の和になっています)
(2)
(1+1023)×512÷2÷1024=256(答え)
(3)
1/2048は1023+1024=2047番目
2024番目は23戻るので47/2048(答え)
(4)
分母が大きいほど、分子1あたりの大きさが小さくなります。
よって、分母2048のグループの真ん中2つ、1023/2048、1025/2048(答え)
大問3「点の移動」
標準問題です。
PとQは、常にPが残りの行程の1/2を進んだ地点で出会います。
よって、出会いまでに要する時間も、1/2倍、さらに1/2倍……となります。
大問4「水そうグラフ・場合の数」
「水面の高さが連続して変わらない時間がもっとも長くなる」
ということが、何を意味しているかと言うと、
「1か所だけ一気に深さ40cmになり、その後、たっぷり時間をかけて、残りの部分が40cmに追いつく」
ということです。
残りの部分の水面が次第に高くなっても、もっとも高い水面が40cmであることに、変わりはないからです。
そこで、一つの角に10のブロックを置き、これを40のブロックで囲むということがわかります。
ア | イ | ウ |
エ | オ | 40 |
カ | 40 | 10 |
残りの40を入れる場所は、ア~カの6通り。
さらに、残り5マスのうち、20を入れる場所2か所を選ぶ方法は10通り。
よって、6×10=60通り(答え)
10を入れる角は4か所ありますが、図1の直方体は各頂点にA、B、Cなどの記号がないので、回転させて同じになる場合は1通りと数えると解釈して、これが答えであると考えます。
大問5「立体図形・切断」
(1)は、底面EFGH上の問題。
(2)(3)は、断面図AEGC上の問題。
(4)は、三角すいL-EFJの体積。
大問5「立体図形・切断」は、斜めの切り口どうしの問題を解く際に、断面図を利用するタイプです。
発想法としては、
です。
難関校で流行しているので、しっかりマスターしておきましょう。
(青い文字をタップ、クリック) |
浅野の算数・トップ |
浅野 算数 対策 2023年 |
浅野 算数 対策 2022年 |
浅野 算数 対策 2021年 |
浅野 算数 対策 2020年 |
浅野 算数 対策 2019年 |