浅野　算数　対策　２０２４年

（１）入試結果

例年通りです。

（学校ホームページより。算数120点満点）

（２）出題分野

「規則性」「点の移動」「水そうグラフ」「立体図形・切断」などを中心に出題されています。

（３）難易度

それぞれの大問の終盤には、難しい問題も出題されていますが、全体的には例年通りで、高得点レースとなっています。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（２）「平均算」

初めの30分では、平均が140 人をこえるので、それ以後も含むことがわかります。

そこで、初めの30分の1分あたり平均を求め、それ以後の1分あたり平均を求め、平均算として処理すればOKです。

大問１（３）「つるかめ算」

3段つるかめになります。

170×50=8500

10000-8500=1500

よって、

180×□+130×△=1500

ここで、180×□と1500は60の倍数なので、130×□も60の倍数にしなければなりません。

そこで、△は6の倍数。

△=6（エ）、□=4（ウ）（答え）

大問１（４）「平面図形」

直角三角形ABEの3辺の長さの比は、3:4:5

ここで、角ABE=●、角AEB=×として、●と×を図の中にかき込んでいくと、相似の三角形がたくさん見つかり、それらの3辺の長さの比も、3:4:5になります。

大問１（５）「論理推理・説明」

黒は25個、白は24個あります。

はじめに白のマスに置くと、（黒、白）（黒、白）……（黒、白）と進み、最後に黒に戻るという矛盾がおきます。

はじめに黒のマスに置くと、（白、黒）（白、黒）……（白、黒）と進み、白がすべてなくなったとき、はじめの黒が残っていますが、黒から黒への移動はできません。

大問２「規則性・数の性質」

（１）

1024は2×2×2……と2を10回かけた数です。

1から1024までには、512個の奇数があります。

1+2+4+8+……+256+512=1023（答え）（等比数列の和になっています）

（２）

(1+1023)×512÷2÷1024＝256（答え）

（３）

1/2048は1023+1024=2047番目

2024番目は23戻るので47/2048（答え）

（４）

分母が大きいほど、分子1あたりの大きさが小さくなります。

よって、分母2048のグループの真ん中2つ、1023/2048、1025/2048（答え）

大問３「点の移動」

標準問題です。

PとQは、常にPが残りの行程の1/2を進んだ地点で出会います。

よって、出会いまでに要する時間も、1/2倍、さらに1/2倍……となります。

大問４「水そうグラフ・場合の数」

「水面の高さが連続して変わらない時間がもっとも長くなる」

ということが、何を意味しているかと言うと、

「1か所だけ一気に深さ40cmになり、その後、たっぷり時間をかけて、残りの部分が40cmに追いつく」

ということです。

残りの部分の水面が次第に高くなっても、もっとも高い水面が40cmであることに、変わりはないからです。

そこで、一つの角に10のブロックを置き、これを40のブロックで囲むということがわかります。

残りの40を入れる場所は、ア～カの6通り。

さらに、残り5マスのうち、20を入れる場所2か所を選ぶ方法は10通り。

よって、6×10=60通り（答え）

10を入れる角は4か所ありますが、図1の直方体は各頂点にＡ、Ｂ、Ｃなどの記号がないので、回転させて同じになる場合は1通りと数えると解釈して、これが答えであると考えます。

大問５「立体図形・切断」

（１）は、底面ＥＦＧＨ上の問題。

（２）（３）は、断面図ＡＥＧＣ上の問題。

（４）は、三角すいＬ-EFJの体積。

大問５「立体図形・切断」は、斜めの切り口どうしの問題を解く際に、断面図を利用するタイプです。

発想法としては、

• 「立体図形を平面図形化する」
• 「次元を下げて考える」

です。

難関校で流行しているので、しっかりマスターしておきましょう。