| 目次 |
| 「傾向」 |
| １、概要 |
| （１）入試結果 |
| （２）出題分野 |
| （３）難易度 |
| ２、各論（大問１～５） |
| 「対策」 |
（１）入試結果
渋幕2023年度第１回算数は、平均点低めの年となりました。
| 年度 | 受験者平均点 | 合格者平均点 |
| 2023 | 47.8 | 58.7 |
| 2022 | 52.0 | 64.0 |
| 2021 | 41.9 | 52.1 |
| 2020 | 45.0 | 61.3 |
| 2019 | 39.4 | 53.2 |
（学校ホームページより。算数100点満点）
（２）出題分野
本年度は、「場合の数」「規則性」「水そうグラフ」「平面図形」「立体図形」の5分野です。
（３）難易度
各大問とも、小問１を除き、大変な難問となっています。
出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
| 出題分野＆難易度マップ | ||
| 大問１ | ||
| （１） | 場合の数 | B |
| （２） | 場合の数 | E |
| 大問２ | ||
| （１） | 規則性 | B |
| （２） | 規則性 | E |
| 大問３ | ||
| （１） | 水そうグラフ | E |
| （２） | 水そうグラフ | E |
| 大問４ | ||
| （１）① | 平面図形 | B |
| （１）② | 平面図形 | C |
| （２） | 平面図形 | E |
| 大問５ | ||
| （１） | 立体図形 | C |
| （２） | 立体図形 | E |
| （３） | 立体図形 | E |
それでは順に見ていきましょう。
大問１「場合の数」
（１）
4×3=12通り（答え）
（２）
以上に、場合分けします。
大問２「規則性」
（１）
表を作ります。
（２）
以下の4種類の周期があります。
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 3 | 1 | 4 | 5 | 9 | 4 | 3 | 7 |
| 0 | 7 | 7 | 4 | 1 | 5 | 6 | 1 | 7 | 8 | 5 | 3 | 8 | 1 | 9 |
| 0 | 9 | 9 | 8 | 7 | 5 | 2 | 7 | 9 | 6 | 5 | 1 | 6 | 7 | 3 |
| 0 | 3 | 3 | 6 | 9 | 5 | 4 | 9 | 3 | 2 | 5 | 7 | 2 | 9 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3…… | ||||||||||
| 0 | 2 | 2 | 4 | 6 |
| 0 | 6 | 6 | 2 | 8 |
| 0 | 8 | 8 | 6 | 4 |
| 0 | 4 | 4 | 8 | 2 |
| 0 | 2 | 2…… | ||
| 0 | 5 | 5 |
| 0 | 5…… | |
| o | 0 | 0…… |
aが1,3,7,9の場合、青の周期となります。（たとえば、a＝7の場合、青の上から2段目左はしが、周期の先頭になります。
aが2,4,6,8の場合、赤の周期となります。
aが5の場合、緑の周期となります。
aが0の場合、オレンジの周期になります。
(1,2023)=6なので、2023番目が4になるaをさがします。
大問３「水そうグラフ」
グラフ１、２が途中で離れているのは、瞬間的に底面積が変わるからです。
（１）
5040-2340=2700
2700÷(30+60+30+60)=15
つまり、面「あ」を下にした場合、狭い部分の深さは5+15=20cmとわかります。
15cm分の側面積が2700㎠なので、5cm分は900㎠
2340-900=1440㎠（答え）
（２）
60×30-1440=360
32400÷30÷45=24cm……面「い」を下にしたときの、狭い部分の深さ
360÷24=15
30×45-20×15=1050㎠…「い」
24×(30+45+30+45)=3600㎠
1050+3600=4650㎠（答え）
大問４「平面図形」
（１）
3つの角が30度、75度、75度の三角形の面積は、定番です。
（２）
図2をBCを軸として線対称移動すると、大問５の図1になります！（同じ先生のご出題でしょうか）
つまり、三角形ADEは正三角形になります。
あとは、色をつけた部分と、白い部分で、面積の等しいものを照らし合わせると、それぞれ三角形ABCの1/2であることがわかります。
（その際、（１）の三角形（30度、75度、75度が現れます）
大問５「立体図形」
立体Aと相似比1:2の大きな四角すいの中に、立体Aを5個、同じ向きにはめ込むと、4か所のすき間は、いずれも立体Bの三角すい（正四面体）になります。
立体Cは、5+4-2=7面ありそうですが、上記の立体をながめれば、2つの面が平に連続する部分が2か所あり、さらに2面減ることがわかります。
上記の図は、最近あまり出題されていませんが、かつて流行した定番問題です。
重たい大問が5問。いずれもヘビー級です。
この難易度で、合格者平均点58.7/100は、とても高いといえます。
「場合の数」と「図形」を中心に、難問対策を行いましょう。
ヒントは、同じ大問の小問相互間だけではなく、大問４、５のように、大問をまたいでいるときもあるようです（偶然かもしれませんが…）
行きづまったら先へ進むと、思わぬヒントが出てくるかもしれません。
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