フェリス　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

フェリス２０２２年・算数は、急激に難化しました。

受験者平均点は、前年度から20点ダウン。37点となりました。

（フェリス女学院中学ホームページより引用・算数１００点満点）

（２）出題分野

「数の性質」「場合の数」「割合」「速さ」「点の移動」「平面図形」などから出題されています。

（３）難易度

平均点が示す通り、難しくなっています。

本来、わりと簡単に満点近く得点できるはずの大問１で、難しい問題、時間のかかる問題が出題されています。

しかも、大問１と２だけで、小問数が16問にも及び、ここまでで、制限時間の大半を使い果たしてしまった人が、続出したのではないかと思います。

また、大問４がとても難しいため、動揺して、大問５（１）（２）の比較的易しい問題が解けなかった可能性もあります。

出題分野＆難易度マップを掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算問題」

0.125=1/8は、必須知識です。

本問を、すべて分数で計算するか、小数にそろえて計算するか、両者を組み合わせるかは、判断が分かれるところです。

大問１（２）「割合・濃さ」

ア　すべてを1つの容器に入れた時と、同じ濃さになります。

(9×210+2×280)÷(210+280)=5%（答）

イ　どちらの容器も5%になったということは、どちらの容器でも、9%の食塩水と2%の食塩水が、3:4で混ざったということです。

Aにおける4は、Bにおける[3]の2倍、すなわち[6]にあたります。

[4.5]+[6]+[4]+[3]=[17.5]

(210+280)×3/17.5=84g（答）

大問１（３）「数の性質」

1/24,2/24,3/24……

1/17,2/17,3/17……

通分して比べると、

17/408,34/408,51/408……

24/408,48/408,72/408……

分子だけで比べると、

17,34,51,68,85,102,119……

24,48,72,96,120……

51と68の間が17開き、119と120の間は1です。

最大が17より大きくなることは、あり得ません。なぜならば、もし17より大きければ、途中のどこかに17の倍数があり、そこで区切られるからです。

最小が1より小さくなることは、あり得ません。なぜならば、分子はすべて整数だからです。

最大17/408=1/24（ア）

最小1/408（イ）

和=391/408-17/408=11/12（ウ）

ウは、0～1の両側から1/24ずつ引いたものなので、

1-1/24×2=11/12と求めることもできます。

大問１（４）「平面図形」

三角形BDEを切り取って裏返し、辺ACの外側に貼り付けます。

（DをC、EをAに重ねます）

移動後のBをB'とします。

「あ」=「い」、AB=BDなので、四角形ABCB'は、AB'とBCが平行な等脚台形。

高さは22×2÷11=4cm

点A、B'から辺BCに垂直に下した線がBCと交わる点をF、Gとします。

三角形ABFと三角形B'CGは、直角二等辺三角形なので、BF=CG=4cm

よって、BE=AB'=FG=11-4×2=3cm（答）

大問１（５）「場合の数」

ア　

以上、2通り（答）

イ

以上、6通り（答）

ウ

以上、10通り（答）

大問２「数の性質」

➀　100÷7=14あまり2より14（ア答）

(7+98)×14÷2=735（イ答）

②　100÷4=25、25÷7=3あまり4

25-3=22（ウ答）

(4+100)×25÷2=1300

1300-4×(7+14+21)=1132（エ答）

③

赤色のシールがはられているカードは

6,18,30,54,66,78,90の7枚（オ答）

和は342（カ答）

大問３「割合・仕事算」

（１）

壁の面積を2、Aさんのはじめの速さを5とします。

1/5+1/4=9/20

2÷9/20=40/9

5:40/9=9:8（答）

（２）

あらためて、Aのはじめの速さを45とします。

• Aは45→36
• Bは40
• 壁は1440

となります。

720÷45=16

Aは45×16+36×8=1008

Bは40×24=960

1008:960=21:20（答）

大問４「速さ」

（１）

太郎さんと花子さんは、それぞれDとEに同時に着いています。

• BC間にかかった時間を□分
• 下りABとCDの合計時間を③分
• 下りFEの時間を[3]分

とします。

BCは坂道の途中ではなく、ABとCDがつながっているとしても、かかる時間は同じですから、順序を入れかえて考えても大丈夫です。

• □+③=[3]……第1式
• □+⑤＋６分=[5]……第2式

第2式から第1式を引くと

②+6分=[2]

3/2倍すると

③+9分=[3]

第1式と比べると、□=9分

4×9/60=0.6km（答）

（２）

平らな道にかかる時間合計は1÷4=1/4時間=15分

(15-9)÷2=3分……花子さんがEから出会いの地点までにかかった時間

54-3=51分……FE下りの時間

5×51/60=4.25km……FE間

51×5/3=85分……太郎さんEF上りの時間

85+3-6=82分……花子さんが太郎さんに出会ってからAに到着するまでの時間

82-3-9=70分……花子さんの上り時間合計

3×70/60=3.5km

4.25+1+3.5=8.75km（答）

大問５「点の移動」

（１）

6×10/3×1/2=10秒（ア答）

（２）

表より、1回目は5秒後（イ答）、2回目は30秒後（ウ答）

周期は30秒なので、1周期で2回

99÷2=49あまり1

30×49+5=1475秒後（エ答）

（３）

おうぎ形DEPの半径は12cm、中心角は150度

三角形DEPは底辺DE=12cm、高さ6cm

おうぎ形DEPから、三角形DEPを、引きます

12×12×3.14×150/360-12×6÷2=152.4㎠（オ答）

本年度の受験生は、出題傾向の突然の変化に戸惑い、大変だったと思います。

そのような中、強い精神力を発揮して合格なさった方たちは、見事です。

こんなに難しくなっても、受かる人は受かります。

では、どうすれば、このようなハプニングにも対処できるのでしょうか？

それは、備えをしておくことです。

これは、十分に「想定内」のことなのです。

毎年、どこかの学校で、平均点が何十点も下がるという事態が、起きています。

• 出題陣が入れ替わる
• 学校の教育方針が変わる
• 大学入試改革に対応するための実験
• 社会状況の変化

など、原因は様々です。

外部からはうかがい知ることのできない理由によって、どこかの学校で、出題傾向、難易度がガラッと変わることがあります。

ですから、受験生としては、常に、「ロシアンルーレット」に対する心の準備をしておかなければなりません。

また、心だけでなく、技術的にも、準備が必要です。

あまりに早い時期から、志望校別特訓のようなものに手を出し、志望校の傾向に特化しすぎるのは、危険です。

ある程度はば広く準備しておくべきです。

そして、最後は、ライバルを正確に見極めることです。

ライバルは、入試問題ではありません。

自分と同じくらいの偏差値の、受験生たちです。

「自分が苦しいなら、他の受験生も苦しいはずだ」

と確信できるように、心と技術の準備をしておきましょう。

この問題については、当ホームページ内に、専用の記事を、ご用意しております。

くわしくは、こちらでご説明しています。

「出題傾向の突然の変化に備えて」（タップ・クリック可能）