フェリス 算数 対策 2022年


目次
「傾向」
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向

1、概要

(1)入試結果

 

フェリス2022年・算数は、急激に難化しました。

 

受験者平均点は、前年度から20点ダウン。37点となりました。

  受験者平均点
2022年  37 
2021年 57
2020年 54

(フェリス女学院中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

「数の性質」「場合の数」「割合」「速さ」「点の移動」「平面図形」などから出題されています。

 

(3)難易度

 

平均点が示す通り、難しくなっています。

 

本来、わりと簡単に満点近く得点できるはずの大問1で、難しい問題、時間のかかる問題が出題されています。

 

しかも、大問1と2だけで、小問数が16問にも及び、ここまでで、制限時間の大半を使い果たしてしまった人が、続出したのではないかと思います。

 

また、大問4がとても難しいため、動揺して、大問5(1)(2)の比較的易しい問題が解けなかった可能性もあります。

 

出題分野&難易度マップを掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題  A
(2)ア 割合・濃さ C
(2)イ 割合・濃さ D
(3)ア 数の性質 D
(3)イ 数の性質 D
(3)ウ 数の性質 D
(4) 平面図形 E
(5)ア 場合の数 B
(5)イ 場合の数 C
(5)ウ 場合の数 D
大問2    
数の性質 B
数の性質 B
数の性質 C
数の性質 C
数の性質 D
数の性質 D
大問3    
(1) 割合・仕事算 C
(2) 割合・仕事算 C
大問4    
(1) 速さ E
(2) 速さ E
大問5    
(1)ア 点の移動 C
(2)イ 点の移動 C
(2)ウ 点の移動 C
(2)エ 点の移動 C
(3) 点の移動 D

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1(1)「計算問題」

 

0.125=1/8は、必須知識です。

 

本問を、すべて分数で計算するか、小数にそろえて計算するか、両者を組み合わせるかは、判断が分かれるところです。


大問1(2)「割合・濃さ」

 

ア すべてを1つの容器に入れた時と、同じ濃さになります。

 

(9×210+2×280)÷(210+280)=5%(答)

 

イ どちらの容器も5%になったということは、どちらの容器でも、9%の食塩水と2%の食塩水が、3:4で混ざったということです。

 

Aにおける4は、Bにおける[3]の2倍、すなわち[6]にあたります。

  9% 2%
容器A ③=[4.5] ④=[6]
容器B [3] [4]

[4.5]+[6]+[4]+[3]=[17.5]

 

(210+280)×3/17.5=84g(答)


大問1(3)「数の性質」

 

1/24,2/24,3/24……

 

1/17,2/17,3/17……

 

通分して比べると、

 

17/408,34/408,51/408……

 

24/408,48/408,72/408……

 

分子だけで比べると、

 

17,34,51,68,85,102,119……

 

24,48,72,96,120……

 

51と68の間が17開き、119と120の間は1です。

 

最大が17より大きくなることは、あり得ません。なぜならば、もし17より大きければ、途中のどこかに17の倍数があり、そこで区切られるからです。

 

最小が1より小さくなることは、あり得ません。なぜならば、分子はすべて整数だからです。

 

最大17/408=1/24(ア)

 

最小1/408(イ)

 

和=391/408-17/408=11/12(ウ)

 

ウは、0~1の両側から1/24ずつ引いたものなので、

 

1-1/24×2=11/12と求めることもできます。


大問1(4)「平面図形」

 

三角形BDEを切り取って裏返し、辺ACの外側に貼り付けます。

 

(DをC、EをAに重ねます)

 

移動後のBをB'とします。

 

「あ」=「い」、AB=BDなので、四角形ABCB'は、AB'とBCが平行な等脚台形。

 

高さは22×2÷11=4cm

 

点A、B'から辺BCに垂直に下した線がBCと交わる点をF、Gとします。

 

三角形ABFと三角形B'CGは、直角二等辺三角形なので、BF=CG=4cm

 

よって、BE=AB'=FG=11-4×2=3cm(答)


大問1(5)「場合の数」

 

ア 

以上、2通り(答)

 

以上、6通り(答)

 

以上、10通り(答)


大問2「数の性質」

 

➀ 100÷7=14あまり2より14(ア答)

 

(7+98)×14÷2=735(イ答)

 

② 100÷4=25、25÷7=3あまり4

 

25-3=22(ウ答)

 

(4+100)×25÷2=1300

 

1300-4×(7+14+21)=1132(エ答)

 

 

赤色のシールがはられているカードは

 

6,18,30,54,66,78,90の7枚(オ答)

 

和は342(カ答)


大問3「割合・仕事算」

 

(1)

 

壁の面積を2、Aさんのはじめの速さを5とします。

 

1/5+1/4=9/20

 

2÷9/20=40/9

 

5:40/9=9:8(答)

 

(2)

 

あらためて、Aのはじめの速さを45とします。

  • Aは45→36
  • Bは40
  • 壁は1440

となります。

 

720÷45=16

 

Aは45×16+36×8=1008

 

Bは40×24=960

 

1008:960=21:20(答)


大問4「速さ」

 

(1)

 

太郎さんと花子さんは、それぞれDとEに同時に着いています。

  • BC間にかかった時間を□分
  • 下りABとCDの合計時間を③分
  • 下りFEの時間を[3]分

とします。

 

BCは坂道の途中ではなく、ABとCDがつながっているとしても、かかる時間は同じですから、順序を入れかえて考えても大丈夫です。

  • □+③=[3]……第1式
  • □+⑤+6分=[5]……第2式

第2式から第1式を引くと

 

②+6分=[2]

 

3/2倍すると

 

③+9分=[3]

 

第1式と比べると、□=9分

 

4×9/60=0.6km(答)

 

(2)

 

平らな道にかかる時間合計は1÷4=1/4時間=15分

 

(15-9)÷2=3分……花子さんがEから出会いの地点までにかかった時間

 

54-3=51分……FE下りの時間

 

5×51/60=4.25km……FE間

 

51×5/3=85分……太郎さんEF上りの時間

 

85+3-6=82分……花子さんが太郎さんに出会ってからAに到着するまでの時間

 

82-3-9=70分……花子さんの上り時間合計

 

3×70/60=3.5km

 

4.25+1+3.5=8.75km(答)


大問5「点の移動」

 

(1)

 

6×10/3×1/2=10秒(ア答)

 

(2)

P E 6 12 18 24 30
F 5 11 17 23 29
Q E 5 15 25 35  
F 10 20 30    

 

表より、1回目は5秒後(イ答)、2回目は30秒後(ウ答)

 

周期は30秒なので、1周期で2回

 

99÷2=49あまり1

 

30×49+5=1475秒後(エ答)

 

(3)

 

おうぎ形DEPの半径は12cm、中心角は150度

 

三角形DEPは底辺DE=12cm、高さ6cm

 

おうぎ形DEPから、三角形DEPを、引きます

 

12×12×3.14×150/360-12×6÷2=152.4㎠(オ答)


対策

本年度の受験生は、出題傾向の突然の変化に戸惑い、大変だったと思います。

 

そのような中、強い精神力を発揮して合格なさった方たちは、見事です。

 

こんなに難しくなっても、受かる人は受かります。

 

 

では、どうすれば、このようなハプニングにも対処できるのでしょうか?

 

それは、備えをしておくことです。

 

これは、十分に「想定内」のことなのです。

 

毎年、どこかの学校で、平均点が何十点も下がるという事態が、起きています。

  • 出題陣が入れ替わる
  • 学校の教育方針が変わる
  • 大学入試改革に対応するための実験
  • 社会状況の変化

など、原因は様々です。

 

外部からはうかがい知ることのできない理由によって、どこかの学校で、出題傾向、難易度がガラッと変わることがあります。

 

ですから、受験生としては、常に、「ロシアンルーレット」に対する心の準備をしておかなければなりません。

 

また、心だけでなく、技術的にも、準備が必要です。

 

あまりに早い時期から、志望校別特訓のようなものに手を出し、志望校の傾向に特化しすぎるのは、危険です。

 

ある程度はば広く準備しておくべきです。

 

そして、最後は、ライバルを正確に見極めることです。

 

ライバルは、入試問題ではありません。

 

自分と同じくらいの偏差値の、受験生たちです。

 

「自分が苦しいなら、他の受験生も苦しいはずだ」

 

と確信できるように、心と技術の準備をしておきましょう。

 

この問題については、当ホームページ内に、専用の記事を、ご用意しております。

 

くわしくは、こちらでご説明しています。

 

「出題傾向の突然の変化に備えて」(タップ・クリック可能)

 



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