明大八王子　算数　対策　２０２１年

（１）出題分野

「和と差」「割合と比」「平面図形」「立体図形」「規則性」「速さ」「水そうグラフ」「場合の数」など、幅広く出題されています。

大問２、大問３いずれも、小問群なので、一行題的な出題が多くなっています。

（２）難易度

全体的に基本～標準的な問題が出題されていますが、最後の大問５は、かなりの難問です。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

（２）の0.625=5/8は、必須知識です。

（３）×３９はまとめて計算しましょう。

大問２（１）「単位換算」

㎡に統一して計算します。

2000-50+6=1956㎡（答）

大問２（２）「和と差」

な＝り＋１５、な２＋り３＝２０５

２番目の式の「な」に「り＋１５」を代入します。

大問２（３）「割合と比」

11-9:9-8=2:1

400×1/2=200g（答）

大問２（４）「割合と比」

460円が4/7にあたるとき、もとは460÷4/7です。

この方法で、逆算していきます。

大問２（５）「規則性」

5×2021+2=10107cm（答）

大問２（６）「平面図形」

共通部分をつけ加えると、おうぎ形の面積＝三角形の面積です。

大問３（１）「規則性」

１の位に注目します。

3242/6484/2868/4626/8242/6484……

５番目から２０番目の１６個が周期です。

(2021-4)÷16=126あまり1

よって、周期の１番目の６（答）

大問３（２）「速さ」

65:110=13:22より、17分30秒を13:22に比例配分します。

距離一定なので、時間と速さは逆比。

大問３（３）「売買算」

全体の個数を④とし、66300円を○で表します。

大問３（４）「平面図形」

図の三角形は、すべて直角二等辺三角形です。

横の長さをたての長さに変換していけば、斜線部分の図形は、直角をはさむ辺が8cmの直角二等辺三角形から白い直角二等辺三角形（1㎠）を引いたものであることがわかります。

大問３（５）「立体図形」

直方体斜め切りです。

底面積×高さ平均＝42×4.5=189㎤（答）

大問４「水そうグラフ」

（１）120×150×45÷20=40500㎤=40.5L（答）

（２）40500×8÷120÷30=90cm

150-90=60cm（答）

大問５「場合の数」

（１）正六角形の内部にできるものと、２つの正六角形にまたがってできるものがあります。

（２）円の直径を一辺とし、残りの頂点が円周上にある三角形は、直角三角形です。

この性質を利用すると、正六角形内部にできる直角三角形は、すぐに求められます。

２つの正六角形にまたがってできる直角三角形は、正六角形の一つの辺や対角線に注目し、それに垂直な線を引き、うまく頂点を通るか、確認していきます。

線対称、点対称な図形なので、対称性も利用しながら、効率的に求めましょう。

大問１～４は、塾のテキストで基本的な問題についておさえておけば、ほぼ対処できます。

大問５の「場合の数」は、難問です。

数え落としを防ぐための自分なりの工夫を、確立しておきましょう。