使える計算力、使えない計算力


大手塾の公開模試や、多くの中学入試問題では、冒頭に計算問題が出題されます。

 

「計算力は、算数の基本だから」

 

というわけです。

 

難関中学の算数対策にも、

 

「まずは、計算力をつけましょう。」

 

と、書いてあります。

 

ところが……

 

超難関中学の入試問題をみると、冒頭から応用問題が出題されていたりします。

 

いわゆる、計算問題がありません。

 

出題されている学校でも、計算問題は、1~2問。

 

公開模試のように、3問も4問も出題されません。

 

「ははあ、その分、応用問題の計算量が多いにちがいない」

 

と思って、解いてみると、それほどでもない。

 

「あれほど計算力が大切、大切と言われているのに、これは一体、どういうことか?」

 

「毎日、毎日、計算練習をしてきたのは、何のためだったのか?」

 

と、首をかしげることって、ありませんか?

 

そうなのです。

 

一口に「計算力」と言っても、そこには様々な意味が、込められているのです。

 

いわゆる、「計算のための計算問題」というのは、あらかじめ、問題文に計算式が掲げられています。

 

この場合、受験生に求められる能力は、

  • 加減乗除の計算が素速く正確にできること
  • ( )や□があるときの、計算の順序、逆算のしかたなどが、わかっていること

です。

 

これは、日々の計算ドリルによって、達成できます。

 

中には、

  • 「計算の工夫」や「計算の知識」

が求められるものも、あります。

 

これらも、日々の計算練習で、達成できるでしょう。

 

ところが、算数で求められる「計算力」は、これがすべてではありません。

 

応用問題を解く中で、必要な計算をこなしていく能力が大切です。

 

この計算式は、問題文には書いてありません。

 

自分で式を立てる必要があります。

 

ここで、差がつくのです。

 

ある人は、問題を解きながら、順番に一つ一つ計算をして、答えを求めるでしょう。とても時間がかかります。

 

また、ある人は、問題を解き切るまでの全体を見渡しながら、なるべく計算がラクになるように、式の立て方、計算の順序を工夫するでしょう。

 

つまり、与えられた計算式に対して、ゴリゴリ計算する、あるいは「計算の工夫」を行うのではなく、自分から「計算の工夫」がしやすいように、式を立てるのです。

 

この能力こそが、超難関校で求められる「計算力」です。

 

そう言われても、今一つピンとこないかもしれません。

 

では、スポーツにたとえてみましょう。

 

たとえば、サッカー。

 

ボールをキープしている選手が、相手のゴールに向かって疾走しています。

 

もちろん、プロのサッカー選手であれば、ものすごいスピードで走っていることでしょう。

 

でも、オリンピックの100m走の選手の走り方とは、明らかに違うと思いませんか?

 

100m走の選手は、とにかく速く走ります。

 

目いっぱい「ロケットスタート」をきり、その後も、走れば走るほど、加速していく感じです。

 

そして、まっすぐ前を向き、まっすぐ走っていきます。

 

自分が走るべきコースは、あらかじめ設定されているので、何も迷いはありません。

 

速く走ることが、すべてです。

 

 

これに対して、サッカー選手はどうでしょうか?

 

サッカー選手は、走りながら、周囲をキョロキョロ見回しています。

 

速度も、全力でダッシュしたかと思うと、少し減速し、再びダッシュしたかと思うと、突然向きを変えたりします。

 

「もしかして、1歩ずつ考えながら走っているのか?」

 

と思うときもあります。

 

それはそうですよね。

 

ゴールまで一直線に走りたくても、途中には、相手チームの選手が立ちはだかり、ディフェンスします。

 

味方チームの選手に、パスを出す必要もあります。

 

グラウンドのどこに誰がいるのか、常に把握していなければなりません。

 

状況がつかめるまでは、全力で走ることより、「様子を見る」ことの方が、大切かもしれません。

 

状況次第では、走る方向を変えなくてはなりません。

 

ですから、サッカー選手は、走るコースを自分で考えながら走るし、やみくもに速く走ればよいというものでもないのです。

 

サッカー選手の能力は、100m走のタイムでは測れないし、サッカー選手が100m走の練習をしても、あまり意味はないでしょう。

 

この、スポーツ選手の走り方の違いを、算数の計算にあてはめてみましょう。

 

計算問題を素速く解くのは、100m走に似ています。

 

計算すべき式は与えられていて、それをいかに速く、正確にやり遂げるかの競争です。

 

これに対し、応用問題を解くときの計算は、サッカー選手の走り方に似ています。

 

正解(ゴール)めざして、全体像を思い描きながら、どのような式を立て、どのような順序で計算すればよいか、絶えず考えています。

 

ですから、応用問題を解くための「計算力」は、計算ドリルで計算練習を積んでも、鍛えられるものではありません。

 

もちろん、計算ドリルで、ゴリゴリ計算が素速くできるようにしておく必要はありますが、それだけでは、不十分です。

 

「式の立て方の工夫」も、練習しておく必要があるのです。

 

それこそが、応用問題を解くときに「使える」計算力なのです。

 

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