白百合　算数　対策　２０２０年

（１）入試結果

（白百合中学ホームページより引用・算数１００点満点）

（２）出題分野

「倍数算」「場合の数」「時計算」「平面図形」から出題されています。（平面図形は大問２問分の出題です）

大問は合計５問ですが、計算問題や小問群はなく、すべて応用問題となっています。

とりわけ、平面図形は「移動」と「比」の２問が出題されていて、重視されています。

また、大問５の平面図形は、計算が大変で、計算問題が出題されていない分を、ここで補っていると推察されます。

（３）難易度

大問１、２は比較的易しい問題ですが、大問３から難しくなっていきます。

特に、大問３「場合の数」の（３）は、自分で数え落としがないか確認するのが困難であり、自信をもって解答するのは難しいでしょう。

このあたり、すぐれた場合分け能力なみならず、精神的な強さも必要です。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「倍数算」

（１）AとBの合計が180個。これを2:1に比例配分すると、120個と60個。

144-120=24個（答）

（２）CがAとBに⑤個ずつあげたとすると、

A＝⑤+120、B=⑤+60

AがDに1/5をあげると、自分の分は4/5になるからA=④+96

④+96:⑤+60=6:5

よって、④+96=⑥+72、②=24、⑤=60個（答）

ポイント：CがAとBにあげた個数を⑤とおくことによって、計算がラクになります。

大問２「平面図形」

円「あ」が円「い」を2/5周したとき、再び点Aが「い」の円周上にきます。

(9×9-5×5)×2/5×3.14+2×2×3.14

=82.826㎠（答）

大問３「場合の数」

（１）

1ケタ→9個

2ケタ→2×90=180個

3ケタ→3×900=2700個

4ケタ→4×(2020-999)=4084個

合計6973個（答）

（２）

1の位の9→202個

10の位の9→200個

100の位の9→200個

合計602個（答）

（３）

3つの整数→[1,2,3]

2つの整数→[231,232][312,313]

1つの整数→[123][1123][1230][1231][1232][1233][1234][1235][1236][1237][1238][1239]

以上15か所（答）

大問４「時計算」

（１）360÷60=6……長針、360÷80=4.5……短針

90÷(6-4.5)=60分後（答）

（２）長針と同じ速さで、逆向きに回る針（シャドー）を考えます。

シャドーと短針が合わせて720度進んだときなので、720÷(6+4.5)=68と4/7分後（答）

大問５「平面図形と比」

（１）FG:GI=FC:CD=5:6（答）

（２）（３）

GHとBEの交点をJとします。

三角形GFC、GJB、IJEは相似。三角形HJEと三角形HIAも相似。

これらを利用します。

ただし、（３）の答えの分母が44であることからも明らかなように、計算が煩雑です。

大問１から、いきなり応用問題で、「計算問題」や「小問群」がありません。

その分、計算や場合分けに時間のかかる問題が出題されています。

理論的には、すぐに解法を思いついたとしても、やみくもに計算していくと、ドツボにはまる危険があります。

これを回避するには、どうすれば良いでしょうか？

個別の問題の「計算の工夫」については、「傾向」の中の「各論」でご説明しています。

例えば、大問１では、CがAとBにあげた個数を⑤に設定しました。

大問４では、「シャドー」を用いました。

このような「計算の工夫」は、計算ドリルでは身につきません。

なぜならば、計算ドリルでは、あらかじめ式が与えられているのに対し、白百合の応用問題では、自分で式の立て方を工夫する必要があるからです。

この点については、当ホームページ内

算数の成績を上げるには？＞使える計算力、使えない計算力（タップ・クリックできます）

の中で、くわしくご説明しています。