雙葉　算数　対策　２０２１年

１、概要

 

雙葉中学２０２１年・算数は、例年通りの出題傾向。難易度は、易し目でした。

 

（１）出題分野

 

「割合と比」「速さ」「平面図形」「立体図形・場合の数」などから出題されました。

 

２０２１年は、特に「割合と比」からの出題が60%ほどを占め、圧倒的です。

 

また、「式と計算」の記述も、しっかり求められています。

 

（２）難易度

 

例年通り、易しい問題から、難しい問題へと、ほぼ順序よく並んでいます。

 

難問は、大問４と、大問５（２）②。前者は、展開図を頭の中で組み立てる難しさ。後者は計算が複雑になる難しさ。

 

それ以外の問題はかなり易しく、４年生、５年生の基本問題も、多数出題されています。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に、難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論

 

大問１

 

（１）「計算」

 

（２）「割合（食塩水）」

 

５年生の基本問題です。

 

（３）「平面図形（面積）」

 

４年生の基本問題です。

 

（４）「速さ（通過算）」

 

５年生の基本問題です。

 

大問２「割合（相当算）」

 

５年生の基本問題です。

 

ここまで、満点を目指しましょう。

 

大問３「割合・つるかめ算」

 

（１）は10800÷90÷0.96=125人で、これも５年生の基本問題ですが、（２）から少し難しくなります。

 

本問では、「大人」「中人」「小人」の３種類が登場し、難しそうですが、「小人」について、条件がくわしく設定されています。

 

そこで、全体から、「小人」部分を切り離すと、残りは「大人」「中人」の倍数算、つるかめ算になります。

 

大問４「立体図形・場合の数」

 

本年度の雙葉で、最も難しい問題です。

 

正四面体の展開図は２種類。展開図全体の形が正三角形になるもの（１種類）と、平行四辺形（向きを考えると２種類）になるものです。

 

立方体の展開図については、よく勉強してあると思いますが、正四面体も、要領は同じです。

 

立方体の展開図を「理解」していれば、正四面体の展開図も、その場で２種類と確信を持てたでしょう。

 

ただ、そうだとしても、本問ならではの難しさが残ります。

 

展開図上は異なるぬり方でも、「組み立てたとき」同じだと、同じものとしなければならないからです。

 

ポイントは、平行四辺形の傾く方向が異なっていても、組み立てると同じになる、という点です。

 

大問５「仕事算・比」

 

（１）と（２）①については、基本問題なので、どの塾のテキストでも勉強しているでしょう。

 

全体を「１」とするか？「最小公倍数」とするか？

 

計算を整数で行うには、後者が適しています。（計算の工夫）

 

本問では、全体を28と12の最小公倍数84にすると、計算が簡単になります。

 

ただ、そうしたとしても、（２）②の計算は、容易ではありません。

 

本問は、最終的な答えの分母が17であり、どんなに計算の工夫をしても、計算は大変です。

 

大問４と並び、本年度の最強問題でした。

 

当ホームページ内「雙葉中学の算数」の中で述べた対策が、本年度にもそのまま当てはまります。

 

偏差値に比べ、易し目の問題が多数出題される学校です。

 

合格点は相当に高いと推測されます。

 

従って、定番問題をまんべんなく勉強し、ミスしないこと、記述力をつけることが大切です。

 

さらに、本年は「割合と比」からの出題が目立ちましたが、特に「仕事算」を比で解く問題は、雙葉の伝統でもありますから、よく準備しておきましょう。

 

厳しい社会状況の中、易し目の出題となりましたが、来年以降は、もう少し難しい問題も復活すると、現時点（2021年7月）では予想しています。