サレジオ 算数 対策 2020年


目次

「傾向」

1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論
「対策」

傾向(A)

1、概要

サレジオ中学2020年A・算数は、ほぼ例年通りでした。

 

(1)入試結果

  受験者平均点 合格者平均点
2020年  51.8 64.8
2019年 51.5 62.4

(サレジオ中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

本年度は、「平面図形」「規則性」「統計」を中心に出題されています。

 

小問群では、「倍数算」「速さ」「比」「場合の数」「論理推理」なども出題されています。

 

これらの中で、とりわけ「統計」は、長文会話形式で、本格的な出題となっています。計算を必要とする他の問題とは異質な、統計リテラシーが求められます。

 

また、大問4(3)は、記述式の理由説明問題、大問5(4)(5)は、選択式問題で、特徴的な出題となっています。

 

(3)難易度

 

大問1~3は基本的な問題、大問4、5は、難問を含む応用問題です。

 

理由説明問題や、選択式問題は、標準的な算数の問題とはやや趣(おもむき)が異なるので、練習して慣れておく必要があります。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算の工夫 B
(2) 計算問題 A
大問2    
(1) 倍数算 B
(2) 速さ・通過算 C
(3) C
(4) 場合の数 C
(5) 論理推理 C
大問3    
(1) 平面図形 B
(2) 平面図形 C
大問4    
(1) 規則性 B
(2) 規則性 C
(3) 規則性 E
大問5    
(1) 統計 B
(2) 統計 C
(3) 統計 C
(4) 統計 E
(5) 統計 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1「計算の工夫・計算問題」

 

(1)2020という数字の並びが目に止まります。

 

そこで、工夫!

 

2.02×(1000-100-(10-1))÷2020

 

=2.02×891÷2020=0.891(答)

 

(2)( )の中に( )があるパターンが続きます。練習しておきましょう。


大問2(1)「倍数算」

 

⑦-1650=「11」、④+1000=「12」

 

通常、⑦と④の最小公倍数㉘に合わせるところです。

 

でも、本問では、後の式が4で割り切れるので、

 

①+250=「3」

 

として、さらに7倍して

 

⑦+1750=「21」

 

とするのが、効率的です。

 

1650+1750=「10」、「1」=340

 

340×11+1650=5390円(答)


大問2(2)「速さ・通過算」

 

自転車は3秒で15m、列車は5秒で75m進みます。

 

この差を列車は5-3=2秒で進みます。

 

(75-15)÷2=30m/秒……列車の秒速

 

30×3-15=75m(答)


大問2(3)「比」

 

分子を4で通分します。2/5=4/10

 

分母に5をたすと⑩、分母から13をひくと⑦

 

5+13=18が、⑩-⑦=③にあたります。

 

①=6、⑩=60、

 

60×2/5=24……分子

60-5=55……分母

 

24/55(答)


大問2(4)「場合の数」

裏技を伝授!

50円玉の使い方は、0枚、1枚、2枚。

 

このうち、0枚と2枚については、100円玉1枚と両替しても同じこと。

 

よって、「50円玉が0枚、100円玉が4枚」と考えると、5×5×2-1=49通り(1を引くのは、0円の場合を除くため)

 

50円玉を必ず1枚使う場合は、5×1×4×2=40通り(1を引かないのは、50円玉を必ず1枚使うから)

 

49+40=89通り(答)


大問2(5)「論理推理」

 

角(かど)のさいころは、6と5が見えるように、間のさいころは、6が見えるようにします。98(答)


大問3「平面図形」

 

(1)それぞれの円の中心と交点を結ぶと、正三角形が2つできます。

 

中心角240度のおうぎ形2枚と、正三角形2枚に分割されます。

 

(2)それぞれの円の中心と交点を結ぶと、正三角形が6枚、半円が2枚、中心角120度のおうぎ形が2枚に分割されます。

大問4「規則性」

 

(1)(1+20)×20÷2=210(答)

 

(2)(1+5+9+……+77)=780(答)

 

(1+□)×□÷2=780

 

(1+□)×□=1560=40×39

 

□=39番目(答)

 

(3)六角数1+5+9+13……は、三角数1+(2+3)+(4+5)+(6+7)……に分解できるから。


大問5「統計」

 

(1)~(3)は、「四捨五入」や「割合」に関する塾のテキストで対応できるでしょう。

 

(4)は、表の数字をすべてグラフに写せば、いずれ解けますが、大変時間がかかります。

 

そこで、工夫!

 

外国人の前年比増減率の大きな数字をチェックすると、10.27と15.42が目に止まります。

 

①~④の中で、15.42付近があるのは①と②だけ。

 

さらに、10.27付近が1つだけなのは②なので、これが正解。

 

(5)グラフは、散らばっているので、③が正解。


対策(A)

・大問1、2の小問群には、難問というほどの問題は出題されていませんが、工夫次第でコスパが全く異なる問題が、多数出題されています。

 

それぞれ、各論の中で指摘しておきました。

 

・大問5の統計問題は、最近の中学受験・算数で流行している、新傾向問題です。

 

塾のテキストでカバーされているのは部分的にとどまり、現場で機転をきかせる必要があります。

 

このような統計問題を初見で解くには、どうすれば良いのでしょうか?

 

それは、「極端な部分に注目する」ことです。

 

最大値、最小値などにヒントが隠されています。

 

逆に、あまり厳密に考えると、ドツボにはまる危険があります。

 

多少の誤差には目をつぶって、傾向を大きくとらえる練習をしましょう。

 

この、「極端な部分に注目する」というのは、算数の発想法の1つです。

 

レッツ算数教室では、初見の問題に対応できるように、他の発想法についても、指導しています。

 

当ホームページ内

 

算数の成績を上げるには?算数の発想法一覧(タップ・クリックできます)

 

の中で、ご紹介しています。

 



サレジオ対策ページ

算数の成績を上げる!

志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1-23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。