横浜共立 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(A)

1、概要

(1)出題分野

 

横浜共立2020年Aは、「割合と比」「速さ」「平面図形」「立体図形」を中心に、出題されています。

 

「場合の数」「規則性」「数の性質」などからの出題は、ありません。

 

大問1は、計算問題を含む1行題で、大問2~5は、それぞれテーマをもった応用問題となっています。

 

(2)難易度

 

大問1は、基本的な問題。大問2~4は、徐々に難度の上がる応用問題です。

 

大問2~5の応用問題は、小問(1)~(3)に分かれていて、前の小問が続く小問のヒントになっています。

 

各大問の最後の小問は、難度の高い問題になっています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 割合と比 B
(4) 速さ・つるかめ算 B
(5) 倍数算・年齢算 C
(6) 割合・濃さ C
大問2    
(1) 割合・やりとり算 B
(2) 割合・やりとり算 C
(3) 割合・やりとり算 D
大問3    
(1) 速さ・流水算 B
(2) 速さ・流水算 C
(3) 速さ・流水算 D
大問4    
(1) 平面図形と比 C
(2) 平面図形と比 D
(3) 平面図形と比 E
大問5    
(1) 立体図形 B
(2) 立体図形 D
(3) 立体図形 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1(1)(2)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2(3)「割合と比」

 

Aを⑮とすると、B=⑨、C=⑪

 

⑮-⑪=④が12cmなので、⑮=45cm(答)


大問2(4)「速さ・つるかめ算」

 

(1360-65×20)÷(70-65)=12

 

70×12=840m(答)


大問2(5)「倍数算・年齢算」

 

③+4=(①+8)×2、よって、①=12

 

(12-4)÷2+3=7歳(答)


大問1(6)「割合・濃さ」

 

誤って水を混ぜた場合より、Aの重さは1250gとわかる。

 

よって、8%750gと、□%1250gで12%だから、□=14.4%(答)


大問2「割合・やりとり算」

 

(1)お兄さんが3/11を共子さんにあげたということは、自分に8/11残したということであり、その金額が1600円。

 

ということは、あげる前は、1600÷8/11=2200円持っていたことになる。

 

この要領で、元に戻していくと、はじめの共子さんは1200円(答)

 

(2)23:27の差の4が200円なので、10は500円、5は250円(答)

 

(3)(1600-250)×1/5=270

 

1400-250=1150円……共子さん

 

(1150+500+270)÷3=640円……妹

 

640-500=140……お兄さんが妹にあげた金額

 

140:270-140=14:13(答)


大問3「速さ・流水算」

 

(1)1:1.8=5:9より、静水7、川2

 

7:2(答)

 

(2)船Bは静水14、上12、下16

 

上りの時間:下りの時間=4:3なので、1時間24分×3/4=63分=1時間3分(答)

 

(3)A上の速さ:B下の速さ=5:16

 

よって、Bは下りの16/21の時点でAと出会う。

 

63×16/21=48分(答)


大問4「平面図形と比」

 

(1)GDとFEの交点をI、AG=5、GB=2とすると、FI=2.5、IE=5.5

 

よって、三角形HAGと三角形HEIは相似で相似比は5:5.5=10:11

 

よって、GH:HD=10:(11+10+11)=5:16

 

よって、三角形AGE:AED=5:16(答)

 

(2)三角形AEDは平行四辺形ABCDの1/2。

 

三角形GEDは、平行四辺形から周囲の3つの三角形を取り除いて、11/32

 

11/32:1/2=11:16(答)

 

(3)これまで求めた比から、三角形DHEと三角形AGHのそれぞれが、平行四辺形ABCDの面積の何倍かを求め、その差が21㎠であることから、平行四辺形ABCDの面積を求めます。


大問5「立体図形」

 

いずれも、「底面積×高さ=体積」の公式を使います。

 

(1)

 

(4×4-2×2)×3.14÷2×20=376.8㎤(答)

 

(2)

 

(4×4×3.14÷4-4×4÷2)×20=91.2㎤(答)

 

(3)

 

(4×4-2×2)×3.14÷2=18.84

91.2÷18.84=4.84……4.8(答)

対策(A)

理論的に超難問というものは出題されていませんが、計算が分数や小数になり、手間取る問題が多く見られます。

 

よって、いかに簡単な数字で処理できるかが、合否を分けると思われます。

 

たとえば、大問1(3)で、Aを⑮としたのも、なるべく整数で処理するためです。

 

分母に5と9があり、分子に3がありますから、5×9÷3=15に設定すると、うまくいきます。

 

このような工夫としては、最終的に通分することを見越して、あえて約分をしない、といったものも、考えられます。

 

計算問題のように、与えられた計算式を素速く正確に実行するのではなく、問題を解く上で、どのように式を設定すれば効率的か、自分で式を考える能力が必要です。

 

くわしくは、当ホームページ内

 

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で、ご説明しています。



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