横浜共立　算数　対策　２０２０年

（１）出題分野

横浜共立２０２０年Aは、「割合と比」「速さ」「平面図形」「立体図形」を中心に、出題されています。

「場合の数」「規則性」「数の性質」などからの出題は、ありません。

大問１は、計算問題を含む１行題で、大問２～５は、それぞれテーマをもった応用問題となっています。

（２）難易度

大問１は、基本的な問題。大問２～４は、徐々に難度の上がる応用問題です。

大問２～５の応用問題は、小問（１）～（３）に分かれていて、前の小問が続く小問のヒントになっています。

各大問の最後の小問は、難度の高い問題になっています。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１（１）（２）「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

大問２（３）「割合と比」

Aを⑮とすると、B=⑨、C=⑪

⑮-⑪=④が12cmなので、⑮=45cm（答）

大問２（４）「速さ・つるかめ算」

(1360-65×20)÷(70-65)=12

70×12=840m（答）

大問２（５）「倍数算・年齢算」

③+4=(①+8)×2、よって、①=12

(12-4)÷2+3=7歳（答）

大問１（６）「割合・濃さ」

誤って水を混ぜた場合より、Aの重さは1250gとわかる。

よって、8%750gと、□%1250gで12%だから、□=14.4%（答）

大問２「割合・やりとり算」

（１）お兄さんが3/11を共子さんにあげたということは、自分に8/11残したということであり、その金額が1600円。

ということは、あげる前は、1600÷8/11=2200円持っていたことになる。

この要領で、元に戻していくと、はじめの共子さんは1200円（答）

（２）23:27の差の4が200円なので、10は500円、5は250円（答）

（３）(1600-250)×1/5=270

1400-250=1150円……共子さん

(1150+500+270)÷3=640円……妹

640-500=140……お兄さんが妹にあげた金額

140:270-140=14:13（答）

大問３「速さ・流水算」

（１）1:1.8=5:9より、静水7、川2

7:2（答）

（２）船Bは静水14、上12、下16

上りの時間：下りの時間=4:3なので、1時間24分×3/4=63分=1時間3分（答）

（３）A上の速さ：B下の速さ=5:16

よって、Bは下りの16/21の時点でAと出会う。

63×16/21=48分（答）

大問４「平面図形と比」

（１）GDとFEの交点をI、AG=5、GB=2とすると、FI=2.5、IE=5.5

よって、三角形HAGと三角形HEIは相似で相似比は5:5.5=10:11

よって、GH:HD=10:(11+10+11)=5:16

よって、三角形AGE:AED=5:16（答）

（２）三角形AEDは平行四辺形ABCDの1/2。

三角形GEDは、平行四辺形から周囲の３つの三角形を取り除いて、11/32

11/32:1/2=11:16（答）

（３）これまで求めた比から、三角形DHEと三角形AGHのそれぞれが、平行四辺形ABCDの面積の何倍かを求め、その差が21㎠であることから、平行四辺形ABCDの面積を求めます。

大問５「立体図形」

いずれも、「底面積×高さ＝体積」の公式を使います。

（１）

(4×4-2×2)×3.14÷2×20=376.8㎤（答）

（２）

(4×4×3.14÷4-4×4÷2)×20=91.2㎤（答）

（３）

(4×4-2×2)×3.14÷2=18.84

91.2÷18.84=4.84……4.8（答）

理論的に超難問というものは出題されていませんが、計算が分数や小数になり、手間取る問題が多く見られます。

よって、いかに簡単な数字で処理できるかが、合否を分けると思われます。

たとえば、大問１（３）で、Aを⑮としたのも、なるべく整数で処理するためです。

分母に5と9があり、分子に3がありますから、5×9÷3=15に設定すると、うまくいきます。

このような工夫としては、最終的に通分することを見越して、あえて約分をしない、といったものも、考えられます。

計算問題のように、与えられた計算式を素速く正確に実行するのではなく、問題を解く上で、どのように式を設定すれば効率的か、自分で式を考える能力が必要です。

くわしくは、当ホームページ内

算数の成績を上げるには？＞使える計算力、使えない計算力（タップ・クリックできます）

で、ご説明しています。