暁星 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)出題分野

 

「平面図形」「マルイチ算」「ニュートン算」「速さ・進行グラフ」「数の性質・約数の個数」から出題されています。

 

すべて大問形式で、小問群はなく、深く考える問題です。

 

(2)難易度

 

大問1、大問5が、比較的易しく、中盤の大問2、3、4が歯ごたえのある問題です。

 

大問5「約数の個数」は、本来、高校数学で勉強する公式なのですが、中学受験・算数でもすっかり有名になり、定番問題となっています。

 

もっとも、大問5(2)は「理由説明」の問題であり、暗記勉強では得点できないようになっています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
 大問1    
(1) 平面図形
(2) 平面図形 
大問2    
(1) マルイチ算 
(2) マルイチ算 

大問3    
(1) ニュートン算 
(2) ニュートン算 
大問4    
(1) 速さ・進行グラフ 
(2) 速さ・進行グラフ 
(3) 速さ・進行グラフ 
大問5    
(1)① 数の性質 
(1)② 数の性質 
(2) 数の性質 

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論


大問1「平面図形」

 

それぞれの円、おうぎ形、正方形の面積が求められればOKです。

 

半径がわかっていれば、問題ありませんが、わからないときどうするか?

 

「半径×半径」のかたまりがわかればOKです。

 

その際、半径が正方形の対角線を2等分したものであれば、「半径×半径」は、正方形の面積の半分になります。

 

基礎知識ですが、苦手にしている人が多い問題です。

 


大問2「マルイチ算」

 

(1)

  • 父+弟=母+兄
  • 母+2=(兄+2)×3=(弟+2)×4

です。

 

弟=③ー2とすると、母=⑫ー2、兄=④ー2、父=⑬ー2となります。

 

よって、2年後の父と母の年令の比は13:12(答)

 

(2)⑬+1=(③+1)×4より、①=3

 

よって、兄=3×4ー2=10歳(答)

 


大問3「ニュートン算」

 

(1)は典型的なニュートン算の数字替え問題です。9:5(答)

 

(2)が応用問題。1分あたりの来場者の人数を[9]、1分あたりの入場門1か所あたりの入場者数を[5]とします。

 

9時までに並んでいた人は[240]、その後30分で並んだ人は[270]、合計[510]が340人なので、9時ちょうどの時点で並んでいた来場者の人数は

 

340÷510×240=160人(答)

 


大問4「速さ・進行グラフ」

 

(1)50÷15=10/3m/秒

 

(2)2人の進んだ距離の和が300mになるときです。

 

50×2÷(300/17)=17/3(速さの和)

 

300÷(17/3)=900/17秒後(答)

 

(3)2人の進んだ距離の差が、100mになるときです。

 

17/3-10/3=7/3m/秒(B君の速さ)

 

100÷(10/3-7/3)=100秒後(答)

 


大問5「数の性質」

 

(1)①

 

520=2×2×2×5×13

 

2の使い方は4通り。5の使い方は2通り。13の使い方は2通り。

 

よって、4×2×2=16通り(答)

 

②も同様。

 

(2)整数は約数の積で表されるので、約数は2個ずつ組み合わせることができますが、平方数だと、この2つが一致する組み合わせがあるので、約数が奇数個となります。

 


対策(第1回)

大問1(1)の「半径×半径」をかたまりのまま計算する技術、大問3(1)のニュートン算、大問5(1)の約数の個数。

 

いずれも、基礎知識ですが、苦手にしている受験生が多いことも事実です。

 

その(1)を土台にして、(2)の応用問題を解くことができます。

 

よって、対策としては、「正答率の低い」基礎知識の充実を図ることが重要です。

 

正答率が低いのは、理解が困難で、すぐ忘れるから。

 

でも、ここを乗り越えて理解すれば、(2)の応用問題の点数が、後からついてきます。



暁星対策ページ

(青い文字をタップ・クリック)
暁星の算数・トップ 
暁星 算数 対策 2021年

算数の成績を上げる!

志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1-23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。