巣鴨 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~4)
「対策」

傾向(第1期)

1、概要

(1)出題分野

 

「数の性質」「平面図形」「時計算」を中心に、出題されています。

 

大問1の小問群では、「割合」「場合の数」「速さ」など、幅広い分野から出題されています。

 

(2)難易度

 

おおむね、易しい問題から、難しい問題へと、並んでいます。

 

よって、問題を解く順番や、時間配分には、それほど神経を使う必要はありません。

 

ただし、大問3(3)「平面図形」、大問4(3)「時計算」は、かなりの難問です。

 

これらの難問に残りの時間を注ぎこむか、見直しに入るかは、事前にプランを練っておきましょう。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  割合・食塩水 B
(2) 割合・相当算 B
(3) 仕事算・比 B
(4) 場合の数・道順 C
(5) 速さ・通過算 C
(6) 計算の工夫 C
大問2    
(1) 数の性質 C
(2) 数の性質 D
大問3    
(1) 平面図形 C
(2) 平面図形 D
(3) 平面図形 E
大問4    
(1) 時計算 C
(2) 時計算 C
(3) 時計算・シャドー E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~4)

 

大問1

 

(1)「割合・食塩水」

 

平均算と同じ要領で解けます。

 

(2)「割合・相当算」

 

最初に持っていたお金を①として、式を立てます。

 

もとにする量が、①なのか、残ったお金なのかに、気をつけましょう。

 

(3)「仕事算・比」

 

全体の仕事量を2通りの方法で表すと、A:Bを求めることができます。

 

(4)「場合の数・道順」

 

進むことのできる方向は、右または下です。

 

(5)「速さ・通過算」

 

「1本の電柱を通り過ぎる」というのは、電車の長さを進むのと、同じことです。

 

これを使うと、電車が1920m進むのにかかる時間が、わかります。

 

(6)「計算の工夫」

 

途中が+ー打ち消し合うので、最初と最後だけ計算すれば足ります。

 

以上、大問1は、基本問題なので、満点を目指しましょう。


大問2「数の性質」

 

(1)分母の12を素因数分解すると、2×2×3なので、分子は、2の倍数でも、3の倍数でもない数です。

 

1、5、7、11の4枚です。(答)

 

(2)分母は、いずれも、素因数分解すると、3のみです。

 

よって、分子は3の倍数以外になります。

 

全体から、3の倍数部分を引くと、効率的です。


大問3「平面図形」

 

(1)どの部分も回転させれば同じなので、一か所について調べて、6倍します。

 

一か所120度なので、6倍すると720度。すなわち、円2個分です。

 

(2)かげに隠れて見えない部分も書き足せば、3枚重なっている部分もわかります。

 

(3)一辺の長さが3cmの正三角形の面積を求めることは、算数の範囲では、できません。

 

よって、正三角形1つ1つに、三日月部分をつけ足して、中心角60度のおうぎ形に改造します。

 

では、三日月部分をどこから削り取ってくるかというと、三日月部分がくっついているために、おうぎ形になれない部分から、削り取ってきます。

 

これで、すべての図形が、中心角60度のおうぎ形になりました。


大問4「時計算・シャドー」

 

(1)(2)

 

長針、短針とも、1分間に何度回転するかを求めます。

 

その後の要領は、普通の時計算と同じです。

 

(3)

 

普通の時計算の場合、2等分の問題は、7時ちょうどからシャドーを使えば、求められます。

 

ところが、本問の時計は、7時ちょうどに、長針、短針それぞれが、12と7を指していません。

 

そこで、そのままではシャドーが使えません。

 

それでは、シャドーが使えるようにするには、どうすればよいでしょうか?

 

午前0時には、長針、短針それぞれが12を指していたので、この時刻から数えて、長針、短針合計7周したと考えれば、シャドーが使えます。


対策(第1期)

前半、特に大問1は、基本問題によって構成されているので、塾のテキストの定番問題をきっちりとマスターすることで、満点が取れます。

 

その上で、たとえば、大問4(3)の応用問題に対処できるようにするには、どうすればよいでしょうか?

 

ここで、シャドーがどのような場合に使えるかについて、原理を理解しているかどうかが問われます。

 

シャドーは、長針と短針の動いた角度の「合計」がわかっているとき、それを「出会い算の距離」に見立てて、計算する方法です。

 

つまり、シャドーのようなテクニックの「動作環境」のようなものを理解していることが、対策として大切なのです。

 

当ホームページ内

 

「公式を自在にあやつるコツ」(タップ・クリックできます)

 

で、さらにくわしくご説明しています。



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