慶應湘南藤沢中　算数　対策　２０２１年

１、概要

 

（１）出題分野

 

「平面図形」「速さ」「水そうグラフ」「規則性」などを中心に、出題されています。

 

このあたりは、例年通りです。

 

（２）難易度

 

本年度は、易し目の出題でした。

 

社会状況に配慮してのことと思われます。

 

極論すれば、塾の５年生までの知識でも、満点が取れるでしょう。

 

大問５「速さ」の問題を例にとると、問題文に書かれている順序に従って式を立てれば、自動的に解け、「比」を使う必要もなく、特別なアイデアを必要とすることもありません。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論（大問１～６）

 

大問１

 

（１）（２）「計算問題」

 

（１）はふつうの計算問題ですが、（２）は、かなり難しくなっています。分数の分母に□があります。

 

A/B=A÷Bであることを、確認しておきましょう。

 

（３）「平面図形・面積」

 

塾では、４年生で勉強します。

 

大問２

 

（１）「比」

 

(17＋3)と(7＋3)の最小公倍数20にそろえます（比合わせ）。

 

（２）「和差算」

 

ABCそれぞれが、２回ずつ登場しますから、縦にすべて加えてA＋B＋Ｃの２倍を求めます。

そこからＡ＋Ｂ＋Ｃがわかり、Ａもわかります。

 

塾では、４年生で勉強します。

 

（３）「論理パズル」

 

湘南藤沢らしいパズル問題です。

 

入れてはいけない数を消して、残った数を入れれば、完成します。

 

大問３「水そうグラフ」

 

問題文に書いてある事実関係（時間的順序に従っています）を正確に読み取り、その順番に計算していくだけです。

 

通常の「水そうグラフ」は、時間的順序に従って計算しようとすると、計算不能の部分に突き当たり、そこで「工夫」するのですが、本問にその必要はありません。

 

ウを求めるときに、つるかめ算を使用します。

 

ここに気づけば、解決です。

 

大問４「ルール指定・規則性」

 

（１）（２）は、決められたルールに従って、計算するだけです。

 

（３）は、３０７２と大きな数が出てくるので、何か工夫しなければ、と思います。

 

結果的に、作業の回数は１０回なので、根気よく計算しても、それほど莫大な時間がかかるわけではありません。

 

ただ、来年度以降のために、過去問を教材として使っている人は、規則性を考えておくべきです。

 

１回の作業ごとに半分にするということは、素因数としての２が減っていくことを意味しています。

 

最初に持っていた玉の個数を素因数分解したとき、２が３個含まれていれば、作業は３回で終了します。

 

最初に持っていた玉の個数を素因数分解したとき、２が５個含まれていれば、作業は５回で終了します。

 

（１）（２）でこの規則性を確認できたら、３０７２を素因数分解してみると、２が１０個含まれているので、答えは１０個。

 

１０２４は、２を１０回かけた数であることは、有名なので、覚えておくと使えます。

 

大問５「速さ」

 

本問も、大問３と同じく、問題文に書かれている事実関係（時間的順序に従っています）を正確に読み取り、その順番に式を立てていくと、自動的に解けます。

 

本来であれば、時間的順序に従って式を立てようとすると、立てられない部分があり、工夫が求められますが、本問にその必要はありません。

 

最後の場面で「速さの差集め算」になっていることに気づけば、解決です。

 

大問６「平面図形」

 

ＡとＢのどちらに近いか調べるには、ＡとＢの垂直二等分線を引けばわかります。

 

Ａと他の点の関係も同じです。

 

「垂直二等分線」という言葉は、中学の数学で初めて登場し、中学受験・算数ではあまり使われません。

 

でも、ＡとＢが線対称の関係になるようなときの、「対称の軸」と考えれば、特に目新しい概念ではありません。

 

図１や図２で、この関係を見抜けたかどうかの勝負です。

２０２１年度の問題は、慶應湘南藤沢中の問題としては、異例の易しさでした。

 

本年度の６年生は、学校が長期休校になり、学校の夏休みが短く、塾の夏期講習が壊滅的な影響を受けたという、特殊事情のもとでの受験でした。

 

本問を過去問として勉強している人は、この点を十分考慮して、取り組まなくてはなりません。

 

なお、大学入試改革の影響で、受験校の多くは、問題文の長文化、グラフ読み取り問題の増加などの傾向が見られます。

 

慶應附属校には、長文化の傾向は、今のところ見られません。

 

でも、水そうグラフの問題は、しっかり出題されています。

 

水そうグラフ、進行グラフ、統計グラフなどの問題は、しっかり準備しておきましょう。