明中八王子 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 

1、概要

(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)出題分野

 

本年度は、「平面図形」「立体図形」「割合と比」「規則性」「計算問題」から、重点的に出題されています。

 

(2)難易度

 

全体の8割程度が、小問群に占められており、基本的な問題から標準的な問題が多くなっています。

 

その中にあって、大問4「規則性」、大問5「立体図形」は、かなりの難問です。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
(4) 計算問題 A
大問2    
(1) 規則性・カレンダー C
(2) C
(3) 割合・濃さ B
(4) 割合・仕事算 C
(5) つるかめ算 C
(6) 平面図形・角度 C
大問3    
(1) 立体図形 C
(2) 速さと比 C
(3) 割合と比 C
(4) 平面図形・回転移動 C
(5) 立体図形 C
大問4    
(1) 規則性 C
(2) 規則性 D
大問5    
(1) 立体図形・展開図 D
(2) 立体図形・展開図 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1「計算問題」

 

計算力重視の学校です。

 

分数と小数の混合計算では、どちらにそろえるか?

 

割り算や引き算の逆算は、どのような手順になるか?

 

しっかり確認しておきましょう。


大問2(1)「規則性・カレンダー」

  • 2020/2/1→土
  • 2021/2/1→月
  • 2021/1/1→金
  • 2020/12/31→木(答)

大問2(2)「比」

 

13/25のとき、分母と分子の差は12

 

84÷12=7倍に拡大します。

 

13×7/25×7=91/175(答)


大問2(3)「割合・濃さ」

 

食塩水全体の重さは変わらず、食塩の重さが2/3に減っています。

 

6×2/3=4%(答)


大問2(4)「割合・仕事算」

 

1人1日の仕事量を1とします。

 

6×10=60……全体の仕事量

 

(60-4×7)÷3=32/3……11人(答)


大問2(5)「つるかめ算」

 

3000÷100=30皿。よって、

1皿2個、1皿3個、合計30皿で81個のつるかめ算です。

 

(81-2×30)÷(3-2)=21皿

 

3×21=63個(答)

 

注意!

 

答えを「21皿」とするミスが多いです。


大問2(6)「平面図形・角度」

 

角ACB=角ABC=30度

 

よって、外角の定理より、30+30+45=105度(答)


大問3(1)「立体図形」

 

前後上下左右の6方向、いずれから見ても、7面見えます。

 

5×6=30面あります。

 

2×2×30=120㎠(答)


大問3(2)「速さと比」

 

いつもの速さだと9時4分到着のところ、8時58分に到着したので、6分早かったことになります。

 

速さの比は1:1.25=4:5、時間の比は逆比なので、5:4

 

差の1が4分なので、6×4=24分かかりました。

 

8時58分-24分=8時34分(答)


大問3(3)「割合と比」

  • ④の人数を「1」とします。
  • ①=「1」+26人
  • ③=「3」
  • ②=「3」-6人

合計「8」+20人=「9」

 

差の「1」が20人なので、全体の人数は、

 

20×9=180人(答)


大問3(4)「平面図形・回転移動」

 

辺BC上の点のうち、点Aから最も遠いのが点Cで、長さ10cm

 

最も近いのが点Bで、長さ8cm

 

よって、(10×10-8×8)×3.14=113.04㎠(答)


大問3(5)「立体図形」

 

(8×4+4×4+4×2×8)×3.14=351.68㎠(答)


大問4「規則性」

 

(1)

  • 1番目と2番目の差→3
  • 2番目と3番目の差→5
  • 3番目と4番目の差→7

よって、(31-1)÷2=15、15×15=225(答)

 

(2)差は2ずつ大きくなるから、最も大きい数から2を引くと、まん中の数は、3つの数の平均となります。

 

(1730-2)÷3=576(答)


大問5「立体図形・展開図」

 

三角柱の側面に、小さな三角柱がくっついている形になります。


対策(第1回)

・大問3までは、基本的な問題、標準的な問題なので、ここをしっかり得点することが、合格への近道です。

 

そうは言っても、問題数が結構あるので、効率的に解くための工夫が、対策として重要になってきます。

 

いくつかご紹介しましょう。

 

・大問2のカレンダーの問題は、基本的ですが、非常にミスしやすい問題です。

 

2020年2月1日から将来に向かって何日あるかを計算すると、ミスする確率が上がります。

 

これに対して、1年後の2月1日が何曜日かを求めるならば、安全です。

 

そこから1か月と少し戻る、と考えれば、最も確実な解法です。

 

31日をまたいで戻る場合、同じ1日どうしなら、曜日は3つ戻ります。

 

1か月程度であれば、無理に計算で求めなくても、カレンダーを書いてしまうという原始的な解法も、実戦的です。

 

工夫によってスマートに処理する部分と、根性で書き出す部分のメリハリをつけましょう。

 

・大問3(3)は、④を「1」としました。

 

どこを「1」とするかは自由ですが、なるべく分数が出てこないように工夫すると、後の処理がラクになります。

 

自分であれこれ試してみると、どこをいくつと置くのが効率的か、コツがつかめてきます。

 

・大問3(4)(5)は、3.14倍の計算を最後にまとめて行うのが、効率的です。



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