恵泉 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向

1、概要

(1)入試結果

 

恵泉女学園2020年第2回・算数は、例年通りでした。

 

学校公表の合格者得点率は、69%でした。

 

(2)出題分野

 

「立体図形」「統計」「数の性質」「割合」「速さ」などから出題されています。

 

(3)難易度

 

おおむね標準的な問題が出題されています。

 

大問5「数の性質」は、かなり難しくなっています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
大問2    
(1) 文章題 B
(2) 割合・食塩水 B
(3) 数の性質 D
(4) C
(5) 速さ D
大問3    
(1) 立体図形・展開図 C
(2) 立体図形・展開図 C
(3) 立体図形・展開図 C
(4) 立体図形・展開図 D
大問4    
(1) 統計 B
(2) 統計 B
(3) 統計 B
(4) 統計 C
大問5    
(1) 数の性質 D
(2) 数の性質 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)

大問1「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2

 

(1)「文章題」

 

(500×3+600)÷3=700円(答)

 

(2)「割合・食塩水」

 

濃さの比が12:16=3:4

 

重さの比は4:3

 

200÷4×1=50g(答)

 

(3)「数の性質」

 

素因数に2も3もありません。

 

素因数として小さいのは5、7。

 

約数が4個なので、5×5×5=125または、5×7=35のうち、小さい方の35(答)

 

➡「対策」参照

 

(4)「比」

 

梅を①とします。桃は②+3。柚は⑥+7。

 

合計⑨+10=217

 

①=23。柚=23×6+7=145個(答)

 

(5)「速さ」

 

妹が、60×8=480m先を行っています。

 

1分間に25mずつ追いつくと、96/5分後に追いつきます。

 

でも、追いつかなかったのですから、妹は、96/5分より早く、学校に着きました。

 

85×96/5=1632mよりも短い(答)


大問3「立体図形・展開図」

 

最短距離の問題ですから、展開図上で直線になります。

 

BCを通るコースは、たて、横5cmの正方形の対角線になるので、角度の45度がわかります。

 

長さは、三角形の相似を利用すれば、求められます。


大問4「統計」

 

基本問題です。

 

近年は、小学校の算数で「統計」が重視されています。

 

「中央値」など、従来の中学入試問題では出題されなかった用語が出題されるケースも出てきています。

 

得点には、15点以上20点未満など、幅がありますから、最低点が15点とは限らない、といった点に注意しましょう。


大問5「数の性質」

 

(1)仮に、すべて82円切手だとすると、18枚で、24円余ります。

 

1枚62円切手にすると、24+20=44円余ります。

 

この余り分で、62円切手がちょうど買えれば、合計1500円になります。

 

62の倍数で1の位が4のものを探すと、62×2=124

 

よって、(124ー24)÷20=5

 

18ー5=13枚……82円切手

 

5+2=7枚……62円切手

 

(2)63も84も7の倍数なので、どのように組み合わせても、合計金額は7の倍数になります。

 

でも、1500は7の倍数ではありません。

 

よって、セットは作れません。

対策

問題文の条件を見た時、それを具体的にどのように生かせばよいのかが、わかっているか、わかっていないかで、結果は天地の差です。

 

大問2(3)で、「約数が4個」という条件がありました。

 

このような場合、素因数分解して、A×A×Aになるか、A×Bになるかのいずれかです(A、Bは素数)

 

大問3では、AからGまで糸が最も短くなるように、という条件がありました。

 

このような場合、展開図上でAGを直線で結びます。

 

このように、問題文の条件を、具体的にどう使うか?という知識を整理しておくことが、対策として有効です。



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