恵泉　算数　対策　２０２０年

（１）入試結果

 

恵泉女学園２０２０年第２回・算数は、例年通りでした。

 

学校公表の合格者得点率は、69%でした。

 

（２）出題分野

 

「立体図形」「統計」「数の性質」「割合」「速さ」などから出題されています。

 

（３）難易度

 

おおむね標準的な問題が出題されています。

 

大問５「数の性質」は、かなり難しくなっています。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

大問２

 

（１）「文章題」

 

（５００×３＋６００）÷３＝７００円（答）

 

（２）「割合・食塩水」

 

濃さの比が１２：１６＝３：４

 

重さの比は４：３

 

２００÷４×１＝５０g（答）

 

（３）「数の性質」

 

素因数に２も３もありません。

 

素因数として小さいのは５、７。

 

約数が４個なので、５×５×５＝１２５または、５×７＝３５のうち、小さい方の３５（答）

 

➡「対策」参照

 

（４）「比」

 

梅を①とします。桃は②＋３。柚は⑥＋７。

 

合計⑨＋１０＝２１７

 

①＝２３。柚＝２３×６＋７＝１４５個（答）

 

（５）「速さ」

 

妹が、６０×８＝４８０m先を行っています。

 

１分間に２５mずつ追いつくと、96/5分後に追いつきます。

 

でも、追いつかなかったのですから、妹は、96/5分より早く、学校に着きました。

 

８５×96/5＝１６３２mよりも短い（答）

大問３「立体図形・展開図」

 

最短距離の問題ですから、展開図上で直線になります。

 

BCを通るコースは、たて、横5cmの正方形の対角線になるので、角度の４５度がわかります。

 

長さは、三角形の相似を利用すれば、求められます。

大問４「統計」

 

基本問題です。

 

近年は、小学校の算数で「統計」が重視されています。

 

「中央値」など、従来の中学入試問題では出題されなかった用語が出題されるケースも出てきています。

 

得点には、１５点以上２０点未満など、幅がありますから、最低点が１５点とは限らない、といった点に注意しましょう。

大問５「数の性質」

 

（１）仮に、すべて８２円切手だとすると、１８枚で、２４円余ります。

 

１枚６２円切手にすると、２４＋２０＝４４円余ります。

 

この余り分で、６２円切手がちょうど買えれば、合計１５００円になります。

 

６２の倍数で１の位が４のものを探すと、６２×２＝１２４

 

よって、（１２４ー２４）÷２０＝５

 

１８ー５＝１３枚……８２円切手

 

５＋２＝７枚……６２円切手

 

（２）６３も８４も７の倍数なので、どのように組み合わせても、合計金額は７の倍数になります。

 

でも、１５００は７の倍数ではありません。

 

よって、セットは作れません。

問題文の条件を見た時、それを具体的にどのように生かせばよいのかが、わかっているか、わかっていないかで、結果は天地の差です。

 

大問２（３）で、「約数が４個」という条件がありました。

 

このような場合、素因数分解して、A×A×Aになるか、A×Bになるかのいずれかです（A、Bは素数）

 

大問３では、AからGまで糸が最も短くなるように、という条件がありました。

 

このような場合、展開図上でAGを直線で結びます。

 

このように、問題文の条件を、具体的にどう使うか？という知識を整理しておくことが、対策として有効です。