学習院 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

学習院中等科2021年第1回・算数は、例年より易し目の出題となりました。

 

社会状況に配慮してのことと思われます。

  受験者平均点 合格者平均点
2021年  64.4  81.3
2020年 58.1 69.3
2019年 57.9 68.2
2018年 57.9 71.3

(学習院中等科ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

「速さと比・進行グラフ」「平面図形」「数の性質」「論理パズル(場合分け)」など、学習院らしい問題が出題されています。

 

出題の基本方針は、維持されています。

 

(3)難易度

 

平均点の上昇から明らかなように、基本的な問題を中心に出題されています。

 

もっとも、受験テクニック、受験知識の面で易し目ではありましたが、地頭を試す「論理パズル」では、難問が出題されています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
(4) 計算問題 A
大問2    
(1) 過不足算 B
(2) 年齢算 B
(3) 平均算 B
(4) 仕事算 B
大問3    
(1) 数の性質 B
(2) 数の性質 C
(3) 数の性質 C
大問4    
(1) 平面図形 C
(2) 平面図形 C
(3) 平面図形 D
大問5    
(1) 速さと比・進行グラフ D
(2) 速さと比・進行グラフ D
(3) 速さと比・進行グラフ D
大問6    
(1) 論理パズル E
(2) 論理パズル E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)

大問1「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2

 

(1)「過不足算」

 

(30-6)÷(10-7)=8人

 

10×8+6=86個(答)

 

(2)「年齢算」

 

(51+14)÷(4+1)=13

 

13-7=6歳(答)

 

(3)「平均算」

 

1.2:1.8=2:3

 

40÷(2+3)×3=24人(答)

 

(4)「仕事算」

 

仕事全体を18とします。

 

18÷9=2……A

 

18÷6-2=1……B

 

18÷1=18日(答)


大問3「数の性質」

 

(1)12、18、42の最小公倍数は、252

 

252×4=1008(答)

 

(2)1008×9=9072

 

9072+252×3=9828

 

9828+1=9829(答)

 

(3)1008×5ー1=5039(答)


大問4「平面図形」

 

(1)円と円の交わる部分、接する部分を結ぶと、正三角形になります。

 

正三角形の一つの角は60度。ここから、おうぎ形の中心角合計を求めます。

 

60×24÷360=4……円4個分

 

6×3.14×4=75.36cm(答)

 

(2)おうぎ形のふくらんでいる部分を切り取って、へっこんでいる部分にはめ込むと、正三角形が12個できます。

 

3×2.59÷2×12=46.62㎠(答)

 

(3)図1の斜線部を正三角形12個分に等積移動した後には、半径3cm、中心角120度のおうぎ形が6個できます。面積合計は、

 

3×3×3.14÷3×6=56.52㎠

 

よって、図2の影をつけた部分の面積は、半径6cnの円の面積から46.62と56.52を引いた残りとなります。

 

6×6×3.14-46.62-56.52=9.9㎠(答)


大問5「速さと比・進行グラフ」

 

(1)太郎の速さを3、一郎の速さを8とします。

 

3×18分+8×12分=150

 

これが2000mにあたります。

 

54は720mです(答)

 

(2)2000-720=1280m

 

1280÷12×60÷1000=6.4km/時(答)

 

(3)距離の比は54:96=9:16

 

時間が等しいので、距離の比がそのまま速さの比になります。

 

9÷16=9/16倍(答)


大問6「論理パズル」

 

(1)Aの発言から、Aは奇数です。

 

Bの発言から、Cは3か4。

 

Cの発言から、Dは3か4。

 

仮にCが3、Dが4だとすると、Bの発言と矛盾します。

 

よって、Cが4、Dが3。Aは1、Bは2(答)

 

(2)A、B、C3人のうち、本当のことを言っているのが誰か、可能性は3通りあります。

 

そのすべてについて、(1)と同様の検討をします。

 

Cが本当のことを言っているとき、矛盾が起きないので、正解となります。

対策(第1回)

本年度第1回は、かなり易しくなりました。

 

例年であれば、受験者平均点は58点、合格者平均点は69~70点ほどで、年度による誤差もほとんどない学校です。

 

やはり社会状況に配慮しての出題と考えられます。

 

過去問として取り組む際には、この点を考慮する必要があります。

 

もっとも、易しいとはいえ、学習院の出題方針は、きっちりとキープされています。

  1. 計算力
  2. 図形感覚(対称性)
  3. 場合分け能力
  4. グラフ読み取り能力
  5. 数の性質(最小公倍数関連)

を重視する姿勢には、全くブレがありません。

 

よって、6年生の早い時期、春先頃に、時間を測って取り組むと、ちょうど良いのではないかと思われます。 



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