フェリス　算数　対策　２０２３年

（１）入試結果

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

「平面図形」「場合の数」「ルール指定問題」を中心に出題されています。

特に、「場合の数・場合分け」を重視しています。

（３）難易度

前半で基本的な問題が多く、平均点はある程度戻りました。

しかしながら、終盤の問題は、難問です。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（２）「規則性」

この問題が初めて中学入試で出題されたときは難問でしたが、現在は定番問題となっています。

大問１（３）「数の性質」

本問も定番問題ですが、最大公約数を求めるのに、苦労するかもしれません。

２つの整数（667、552)の最大公約数を求めるには、差をとるとよいでしょう。

大問１（４）「場合の数」

「ア」は定番問題

「イ」が難しいでしょう。

8の倍数ということは、素因数としての2が3個必要です。

場合分けは

• （偶、偶、偶）……27通り
• （4、2、奇）……18通り
• （4、6、奇）……18通り
• （4、4、奇）……9通り

となります。

合計72通り（答）

大問１（５）「比」

論理的には、よくある「比」の問題ですが、計算はラクではありません。

コツは、「分子で通分」です。

大問２「つるかめ算」

基本的なつるかめ算です。

大問３「平面図形」

いずれも定番問題です。

大問４「場合の数」

小問（１）では、「２人」がAとBの場合について、徹底的に調べ、10倍する（5C2=10）ことになります。

AはB、BはAに送り、CDEはABどちらでもよいので、2×2×2=8

よって、8×10=80通り（答）

小問（２）（３）も、「4人」「3人」が誰かを具体的に決め、5倍、10倍すればよいでしょう。

樹形図をかきますが、すべてかくのではなく、対称的な部分はかけ算を利用します。

大問５「ルール指定問題」

（１）は練習

（２）の①②はとても重要で、ここでコツを見抜けるかがポイントです。

正しければ、0、2、4個。

１つ間違えれば1、3個。

ここから、➂でA、B、D、Fはすべて正しく、「A、B、C、E」「A、C、D、G」はそれぞれ１個間違えたことがわかります。

ABDが正しいので、仮にEが間違えだとすると、Cは正しく、Gが間違いになりますが、E、G２つ間違えたことになり矛盾。

よって、Eは正しく、Cが間違い。（答）

④も同様に、「A、B、C、E」「A、C、D、G」が正しいので、A、C、D、Gは1

よって、B、Eは0、Fも0とわかります。

ポイント１

本年度の平均点は例年並みに戻りました。

これは、前半の問題、特に大問２、３が易しかったからで、それ以外は必ずしも易しいとは言えません。

特に、大問１の（３）（４）（５）は、小問であるにもかかわらず、それぞれが大問級の重さがあります。

時間配分にはくれぐれも気をつけましょう。

ポイント２

場合の数（大問１（４）、大問４）と、場合分けを必要とする問題（大問５）の占める割合が、とても大きくなっています。

これは、難関校に共通に見られる特徴です。

場合分けは、切り口次第で、大ざっぱすぎたり、細かすぎたり、適度だったり、様々です。

一朝一夕に身につく能力ではありません。

日頃から、自分の場合分けと、解説の場合分けを比べるなどして、センスをみがいておきましょう。