東洋英和 算数 対策 2023年


目次
「傾向」
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~10)
「対策」

傾向(A)

1、概要

(1)入試結果

 

例年通りです。

年度 合格者平均点
2023 69.0
2022 65.3 
2021 69.6
2020 72.2

(東洋英和中ホームページより。算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

問題数が多く、はば広い分野から出題されています。

 

中でも、「速さ・進行グラフ」は、定番となっています。

 

(3)難易度

 

大問8までは、基本~標準問題が多く、最後の大問9、10が難しくなっています。

 

出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算 A
(2) 計算 A
大問2    
(1) 文章題 A
(2) 速さ B
(3) 和と比・相当算 B
(4) 割合 D
(5) B
(6) 場合の数 B
大問3 平面図形・面積 C
大問4 速さ B
大問5 論理・推理 C
大問6 平面図形・記述 B
大問7 比・数の性質 D
大問8 立体図形 C
大問9    
(1) 速さ・進行グラフ E
(2) 速さ・進行グラフ E
(3) 速さ・進行グラフ E
大問10    
(1) 数の性質 B
(2) 数の性質 C
(3) 数の性質 E

それでは順に見ていきましょう

2、各論(大問1~10)


大問1~大問4

 

定番問題です。

 

満点を目指しましょう。


大問5「論理・推理」

 

誰がうそをついているかで、場合分けです。


大問6「平面図形」

 

定番問題ですが、具体的な数字を用いずに説明するとなると、文字式を使った抽象的な証明になります。

 

これを機会に、慣れておきましょう。


大問7「比・数の性質」

 

あめを□袋、グミを△袋買ったとします。

 

45×□:18×△=5:3

 

□:△=2:3

 

よって、あめは偶数袋買いました。

 

1袋で45÷5=9セット作れます。

 

全部で45+13=58セットより多く作る必要があります。(不等式)

 

9×8=72セット作り、13セット余ったので72ー13=59人(答え)


大問8「立体図形」

 

定番問題です。


大問9「速さ・進行グラフ」

 

(1)

 

グラフの最後が0cmで終わっています。

 

これは、点Qが遅れてA地点に戻ってきたことを意味します。

 

よって、先にB地点に着いたのは点Pで9秒後。

 

54÷9=6cm/秒(答え)

 

(2)

 

12秒後に点Qは、B地点から引き返してきた点Pに出会っています。

 

(3)

 

グラフが水平になっているのは、点P、Qの速さが等しい(6cm/秒)ことを示しています。

 

アは、点PがA地点に戻ってきた時間。

 

イは、点QがA地点に戻ってきた時間。

 

本問は、点P、Qのどちらが速いかを見抜けるかが、ポイントです。


大問10「数の性質」

 

(1)練習

 

(2)

 

約数の個数が5個ということは、A×A×A×A(ただし、Aは素数)で表される整数ということ。

  • 2×2×2×2×=16
  • 3×3×3×3=81

(答え)

 

(3)

 

約数が2個とは、つまり素数。

 

5以上の素数で2の倍数はあり得ないから、Aの前後は奇数。

 

よって、Aは2の倍数

 

5以上の素数で3の倍数はありえないから、Aの前後は3の倍数ではない。

 

連続する3個の整数のうち、どれか1つは必ず3の倍数。

 

よって、Aは3の倍数

 

よって、Aは6の倍数。

 

6の約数は1、2、3、6の4個なので、Aさんは少なくとも4歩前進しています。


対策(A)

本年度も、同じ傾向が続いています。

 

対策も同じです。

  1. 大問8までの基本~標準問題を、手堅く得点しましょう。
  2. 進行グラフの読み取りを練習しておきましょう。
  3. 条件整理問題では、不等式(大小関係)を上手に利用しましょう。

2022年の「対策」でも、くわしく述べています。

 



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