早稲田実業学校中等部の算数は、例年、大問５問で構成されています。
大問１は、計算問題を含む、様々な分野からの小問群。大問２以降は、それぞれテーマをもった応用問題が並んでいます。
１、頻出分野について
「平面図形」「ルール指定・規則性」の問題がよく出題される点が、最大の特徴です。
他には、「立体図形」「割合」「文章題」なども、それなりに出題されています。
「平面図形」は、中学受験・算数で頻出の「三角形の相似」も多少は出ますが、むしろ、「円・おうぎ形」とからめた問題の方が、よく出ます。また、「折り返し図形」で、ユニークな問題も出ています。
「ルール指定・規則性」の問題も、通常の「等差数列」「群数列」「周期算」といった定番問題だけではなく、ユニークな出題です。
たとえば、問題文で指定されたルールの下で、一定の操作を続けていくうちに、何らかの規則性が現れ、それを使って解く、という問題などです。
操作を続けながら規則性を見抜く観察力が求められます。
また、そのルール指定の仕方が、「長文」となっていることもあり、「算数的読解力」が求められます。
問題文が長文である、という点も、早稲田実業中のきわだった特徴、傾向です。
２、難易度について
難問ぞろいです。
特に、「平面図形」「ルール指定・規則性」の問題は、単にユニークであるだけでなく、よく練られており、非常に難しい問題が多くなっています。
難問の配置場所については、ある程度、決まっています。
大問２以下の応用問題は、小問（１）、（２）、（３）の順に難しくなっていく傾向にあります。
また、大問４、５と、後ろの問題ほど難しい傾向にあります。
ただし、大問１の小問の中にも、一つだけ難問が含まれていることもあります。
１、精神面について
超難問が出題される。しかも、問題文も長い。受験生には、大変なプレッシャーがかかります。
でも、全員、条件は同じ。難問の配置場所を確認したら、あとは、自信をもって捨て問にできるよう、準備するだけです。
「自分は十分に準備した。自分にとって難しい問題は、他の人にも難しいはず。だから、この問題は、捨て問だ。」と、考えられるほど勉強しておけば良いのです。
２、技術面について
では、自信をもって本番に臨めるようにするには、どのような勉強をしておけばよいのでしょうか？
早稲田実業・算数を攻略するポイントは、「ルール指定・規則性」の問題にあります。
規則性の問題というと、「等差数列」や、「群数列」「周期算」が定番問題ですが、他にも、「前後関係」を問題にするものもあります。「フィボナッチ数列」「トリボナッチ数列」が有名です。
また、「図形の規則性」というものもあります。「図形を折り返したときに、どのような規則性が現れるか？」といったことです。
では、「前後関係」の規則性や、「図形の規則性」は、どうやって勉強すればよいのでしょうか？
規則性の問題は、筑波大附属駒場中学の過去問に、具体例が豊富にあります。
などは、似ている問題です。
これら、規則性の過去問をチェックすることが、対策として、きわめて有効です。
また、「ルール指定・規則性」の問題は、問題文が非常に長くなっています。しかも、意味をとりにくい問題もあります。
これを読みこなすには、「算数的読解力」が求められます。
「算数的読解力」は「国語的読解力」とは、全く別物です。なぜならば、算数の問題文は、「算数語」で書かれているからです。
もちろん、日本語の文字が読めなければ、あるいは、日本語の文法を知らなければ、算数の問題文も読めませんが、そのような次元の低い話をしているのではありません。
算数の問題文を読んでいると、国語的にはＡという意味にもとれるし、Ｂという意味にもとれる、ということが、しばしばあります。
これは、問題文を書いた出題者の責任である場合もありますが、もともと算数でやろうとしていることを、日本語、あるいは英語等も含めた言葉で説明しようとすること自体に、性質上、無理があるのです。
数学は、専門性が高くなればなるほど、用語の「定義」が厳密になっていき、日本語から、かけ離れていきます。
数学に限らず、すべての専門分野も、そうでしょう。裁判所の判決文など、日本語とは思えません。
ですから、問題文の意味がＡなのかＢなのか、はっきりしないときは、
という視点が重要になってきます。
「出題者と、問題意識を共有できるような能力」「出題者に調子を合わせる能力」が求められます。
出題者がＡの意味で使っている言葉を、Ｂという意味にもとれるからといって、
と言って、本番中に出題者と（心の中で）闘ってみても、不合格になるだけです。
出題者と、問題意識を共有するには、
といった対策が、有効です。
出題者が興味をもっている問題は、その学校の過去問をはじめ、中学入試問題、大学入試問題の傾向などから、ある程度わかります。
「発想」については、このホームページ内の「算数の成績を上げるには」で、具体例を挙げています。