桐朋　算数　対策　２０１８年

桐朋２０１８年第１回算数は、ほぼ例年通りの傾向、難易度でした。

 

前半～中盤は得点しやすく、最後の大問２問が、難問という構成になっています。

 

順に見ていきましょう。

 

大問１「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

大問２

 

（１）速さと比

（２）つるかめ算

（３）和と差の文章題

 

引き続き、ウオーミングアップ問題です。

 

大問３「平面図形と比」

 

たとえば、三角形AEH：三角形ABD＝AE×AH：AB×AD＝1×2：2×3＝1:3です。（定番問題）

 

この要領で、すべて解けます。

 

大問４「割合」

 

これも、定番問題。特にコメントはありません。

 

大問５「速さ」

 

速さの入試問題なのに、比を使わなくても解けます。つまり、４、５年生でも、解けるということです。（１）（２）は絶対に落とせません。

 

ところが、（３）は結構、難しくなります。

 

「BがQ地点を通ってから３０秒後にCがQ地点を通りました」ということです。

 

これを、「CがBより３０秒早く出発していれば、BCはQ地点で出会いました」といいかえると、簡単になるでしょう。単純な出会い算になります。

 

これをヒントに、解いてみて下さい。

 

大問６「数の性質」「論理」

 

（１）いきなり難問です。aもｂも２より大きい素数です。つまり、奇数です。奇数どうしの差は、偶数です。これが素数だというのですから、２しかありません。答え２。

 

（２）仮に、ｄが２でないとすると、ｃもｄも、２より大きい素数、すなわち、奇数です。その和は２より大きい偶数です。これは、素数になりません。したがって、ｄ＝２。あとは、５０より小さい素数をすべて書き出しておいて、２と足します。素数となるものが答え。

 

（３）ｄ＝２とa＝ｂ+2より、順に試すのですが、意外とすぐに調べ終わります。

 

大問６は３問とも、かなりの難問です。

 

大問７「論理」

 

（１）Aの数に、その２倍の数を足す、ということは、３倍するということです。Aの数を３倍したときの１の位が、Bの数となります。

 

つまり、BからAを求めるには、とりあえずBの数を３で割ればよい。

 

４÷３のように割り切れなければ、１４÷３、２４÷３と順に試して、割り切れたらそれが答えです。

 

（２）アが大きい方がいいですね。９、８と順に試してみましょう。これで解けるのかな？と心配になりますが、やってみると、アが決まると、いもづる式にイウエも決まります。

 

（３）難問です。Aの数字に対し、Bの数字が何になるか、和の１の位がいくつになるか、対応表を作りましょう。

• Ａ1234567890
• Ｂ3692581470
• 和4826048260

「和」の欄に、５がありません。これは、AとBの和「５５３２」の「５」が４から１繰り上がって５になったものであることを示しています。すなわち、Aの千の位は１に確定です。Aの百の位は６に確定です。

 

３もありません。これは、AとBの和「５５３２」の「３」が２から１繰り上がって３になったものであることを示しています。和が２はA＝３または８。すなわち、Aの下２ケタは、３３，３８，８３，８８に確定です。

 

答え、１６３３，１６３８，１６８３，１６８８

 

これをヒントに、自分でも試してみましょう。本問は非常に難しく、本番では、捨て問です。

前半～中盤が得点しやすく、終盤に難問が並んでいます。

 

よって、問題を解く順番や、捨て問の選び方について、特に対策は必要ありません。

 

順に解いていって、難しくなってきたら、ちょうど時間もなくなり、試験終了、でしょう。

 

このような構成ですから、中盤までの得点しやすい問題を、いかに確実に解くか？ということが、最大の対策になります。

 

この点、

• 「文章題」（大問２）
• 「平面図形」（大問３）
• 「割合」（大問４）
• 「速さ」（大問５）

と、中学受験算数でもっともオーソドックスな分野から、偏りなく、無理のない出題がなされています。

 

ですから、ふだんの勉強でも、当たり前の勉強を、無理なく、ムラなくこなすことが、対策として適切です。