恵泉 算数 対策 2019年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向

1、概要

(1)入試結果

 

恵泉女学園中2019年度A・算数は、ほぼ例年通りでした。

 

学校公表の合格者得点率は、66.7%でした。

 

(2)出題分野

 

「速さ・進行グラフ」「平面図形」「割合・売買算」を中心に、「場合の数」「数の性質」などから出題されています。

 

(3)難易度

 

おおむね易しい問題から難しい問題へと、並んでいます。

 

途中、大問4(2)が難しく、直後の大問5(1)は、易しくなっています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題 A
(2) 計算の工夫 B
(3) 計算問題 A
大問2    
(1) ぬり分け B
(2) 場合の数 C
(3) 平面図形 B
(4) 数の性質 C
(5) 割合・食塩水 D
大問3    
(1) 速さ・進行グラフ B
(2) 速さ・進行グラフ C
(3) 速さ・進行グラフ C
(4) 速さ・進行グラフ C
大問4    
(1)① 平面図形 C
(1)② 平面図形 C
(1)③ 平面図形 C
(2) 平面図形 E
大問5    
(1) 割合・売買算 C
(2) 割合・売買算 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)

大問1「計算問題」

 

(1)(3)はウオーミングアップ問題です。

 

(2)は123,246,369という数字の並びがあります。

 

123の2倍、3倍になっています。

 

小数点の位置を合わせて、分配法則を利用しましょう。


大問2

 

(1)「ぬり分け」

 

すでに、となり合う2つの面の色が決まっている面から、色を決めていきます。

 

もちろん、「第3の色」を使います。

 

(2)「場合の数」

  • 1×1×24
  • 1×2×12
  • 1×3×8
  • 1×4×6
  • 2×2×6
  • 2×3×4

以上、6通り(答)

 

(3)「平面図形」

 

正六角形の一辺は6cm、おうぎ形の直径は12cm、中心角は240度です。

 

(4)「数の性質」

 

分子は2と5の最小公倍数10。

 

分母は63と168の最大公約数21。

 

10/21(答)

 

(5)「割合・食塩水」

 

5%→8%のとき、食塩水の重さは⑧→⑤

 

200÷8×3=75g蒸発させるのに2分

 

5%→10%のとき、食塩水の重さは②→①

 

200÷2×1=100g蒸発させる

 

あと25g蒸発させるから、2÷75×25×60=40秒間(答)


大問3「速さ・進行グラフ」

 

(1)2000÷20=100m/分(答)

 

(2)姉が走った距離=妹が走った距離(等しいものに注目する)

 

妹の速さ×妹が走った時間=100×35=3500m(答)

 

(3)姉は20分で3500m走ったから

 

3500÷20=175m/分(答)

 

(4)以上のことを、グラフに書き入れます。


大問4「平面図形」

 

(1)

 

大きな正方形の1辺の長さは、5+12=17cmです。

 

よって、面積は17×17=289㎠

 

小さな正方形の面積は289-30×4=169㎠

 

よって、1辺の長さは13cm

 

これがACと等しくなります。

 

(2)

 

三角形ABDにとって13にあたる長さBDが、三角形BEDにとっては12にあたります。(等しいものに注目する)

 

よって、相似比は逆比の12:13

 

面積比は144:169

 

BCD:斜線部分=72:(169-72)=72:97

 

30÷72×97=40と5/12㎠(答)


大問5「割合・売買算」

 

300×50=15000円……50個の仕入れ合計

 

300×1.3=390円……1日目の定価

 

390-300=90円……1個あたりの利益

 

390-40=350円……2日目の売値

 

 

(1)

 

90×50=4500円(答)

 

(2)

 

2日目、3日目で合計1500円以上の利益を得ればよい。

 

よって、15000+1500=16500円の売り上げがあればよい。

 

350×35=12250円(2日目の売り上げ合計)

 

(16500-12250)÷15=283.3……

 

284円以上(答)

対策

・大問3(2)、大問4(2)では、「等しいものに注目する」という算数の発想法が使われています。

 

お約束通りの定番問題から離れて、応用問題を解けるようにするためには、問題の背後にある発想法を理解していなければなりません。

 

レッツ算数教室では、当ホームページ内

 

「算数の成績を上げるには?」(タップ・クリックできます)

 

の中で、算数の発想法について、さらにくわしくご説明しています。

 

 

・大問5(2)「6000円以上」という不等式の表現については、まず、6000円ちょうどのときの売り値を求め、それ以上の最小の整数を答えます。

 

不等式にも慣れておきましょう。



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