立教女学院 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~4)
「対策」

傾向

1、概要

(1)入試結果

 

立教女学院2021年・算数は、やや易し目の出題となりました。

 

合格者平均点は、以下の通りです。(算数90点満点。立教女学院中学ホームページから引用)

  合格者平均点・得点率
2021 年 74.5(82.8%)
2020年 71.5(79.4%)
2019年 71.14(79.04%)
2018年 50.6(56.2%)
2017年 61.8(68.7%)

 

ここ3年間は、80%前後の得点率で安定しています。

 

(2)出題分野

 

「平面図形」「約束記号(数の性質)」「点の移動(速さ)」を中心に、「場合の数」「規則性」「割合」「文章題」など、幅広く出題されています。

 

(3)難易度

 

入試結果から明らかなように、全体的には、やや易し目の出題でした。

 

大問1の小問群は、(9)を除いて基本的な問題。

 

大問2「平面図形」と、大問3「約束記号(数の性質)」は、定番問題としては、難易度の高い問題。

 

大問4「点の移動」は、応用問題です。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算の工夫 B
(4) 過不足算 B
(5) 年齢算・和差算 B
(6) 場合の数・和差算 C
(7) 速さ・流水算 B
(8) 規則性 C
(9) 割合・相当算 E
大問2    
(1) 平面図形と比 B
(2) 平面図形と比 C
(3) 平面図形と比 C
(4) 平面図形と比 D
大問3    
(1) 約束記号・練習 B
(2) 約束記号・数の性質 B
(3) 約束記号・数の性質 C
(4) 約束記号・数の性質 D
大問4    
(1) 点の移動 C
(2) 点の移動 C
(3) 点の移動 D
(4) 点の移動 D
(5) 点の移動 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~4)


大問1

 

(1)(2)「計算問題」

 

0.125=1/8の倍数は、覚えておきましょう。

 

(3)「計算の工夫」

 

「0.02」「1.01」「99.97」は、まとめて計算すると101。

 

「10.1」「99.9」は、まとめて計算すると110。

 

「11」と「99」は、まとめて計算すると110。

 

よって、321(答)


大問1(4)「過不足算」

 

(10+24)÷(8-6)=17人(答)

 

6×17+10=112個(答)

 

基本問題です。


大問1(5)「年齢算・和差算」

 

姉妹の合計年れいは、お父さんに毎年3才ずつ追いつきます。

 

(52-46)÷3=2年後(答)

 

姉妹全員の年令を花子さんに合わせると、合計32才

 

よって、32÷4=8才(答)


大問1(6)「場合の数・和差算」

 

最も大きい和が奇数、大きい方から2番目の和が偶数なので、奇数Dは4つの整数の中で、2番目に大きい数です。

 

A>D>B>Cとします。

  • A+D=99……①
  • A+B=94……②
  • B+D=81……③
  • A+C=80……④
  • C+D=67……⑤
  • B+C=62……⑥

となります。

 

②+④+⑥=(A+B+C)×2=236

 

A+B+C=118(答)

 

D=③+④ー118=43(答)


大問1(7)「速さ・流水算」

 

180÷6=30(下り)、180÷10=18(上り)

 

(30+18)÷2=24(静水)、30-24=6(川)

 

180÷15=12(Q上り)、180÷(12+6+6)=7.5(Q下り)


大問1(8)「規則性」

 

最初だけ8本買わないと、1本おまけがもらえませんが、次からは、7本買えば、おまけの1本と合わせて8本となり、おまけがもらえます。

 

最初の8本を1本+7本と考えれば、7本買うごとに、おまけが1本もらえます。

 

(150-1)÷7=21あまり2

 

おまけは21本もらえるので150+21=171本(答)

 

150÷8=18あまり6

 

おまけで18本もらえます。

 

150-18=132本(答)


大問1(9)「割合・相当算」

 

3/8+1/5=23/40

 

(1-23/40)×1/2=17/80

 

これが30題以下。30以下の17の倍数は、17……残り(答)

 

17÷17/80=80……全部(答)


大問2「平面図形と比」

 

三角形HADと三角形HFBは相似

 

また、GEをEの方へ延長して、BCの延長との交点をIとすると、三角形GADと三角形GFIも相似

 

三角形EADと三角形EBIも相似

 

(1)~(3)は、これらの相似比を使って、求めます。

 

(4)は、「比合わせ」

 

AH:HF=5:3、AG:GF=10:11

 

5+3=8と、10+11=21の最小公倍数168に合わせて、連比を求めます。

 

やや高度ですが、定番問題です。


大問3「約束記号・数の性質」

 

(1)は、指示通り計算します。

 

(2)は、「5で割ると3あまる3けたの整数で最小のもの」

 

(3)は、「3の倍数に1不足、5の倍数に1不足する整数で、2021に最も近いもの」すなわち、「15の倍数に1不足する整数で2021に最も近いもの」

 

(4)は「15の倍数に1不足し、7の倍数より3大きい整数のうち、最小」

 

約束記号の意味を取れば、基本問題になります。


大問4「点の移動」

 

(1)角POQが直角三角形になるときです。

 

(2)半径の逆比なので、2:3

 

(3)一直線180度のうち、Pが進んだ角度は2/5の72度です。

 

(4)360度なので、(3)の2倍の144度です。

 

(5)144度の倍数が360度の倍数と一致するとき、すなわち最小公倍数720度になるときです。

 

720÷144=5(答)


対策

レベルEの2問を除けば、基本問題、定番問題です。

 

合格者平均得点率も82.8%と高くなっています。

 

いかに速く、正確に解くかの勝負です。

 

基本問題、定番問題について、問題文を見た瞬間に解法が思い浮かび、手が動くように、反復練習するのが効果的です。



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