豊島岡　算数　対策　２０２４年

（１）入試結果

非常に難化しました。

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

「平面図形」「立体図形」「速さ」「規則性」「割合」「場合の数」など、まんべんなく出題されています。

（３）難易度

ほとんどの大問が、難しくなりました。

特に、大問３「速さ・比」は、（１）から難問で、ここができないと、続く（２）（３）も全滅という、厳しい出題です。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）～（４）

ウオーミングアップ問題です。

本年度、貴重な得点源です。

（４）では、6回足すことになる真ん中の◯に1を入れ、1回だけの3すみには、10、9、8を入れます。

大問２（１）（２）

定番問題です。

大問２（３）「平面図形・角度」

• 三角形BKJは、正三角形
• 三角形BDKは、BD=BKの二等辺三角形

大問２（４）「平面図形」

ABとDEの交わる点をI、ACとDFの交わる点をJとします。

• 三角形ABC、DEF、IBE、ECG、JGFは相似で、3辺の比は3:3:2
• 三角形HDI、HJAは相似

大問３「速さ・比」

（１）

花子と太郎の速さの比は3:2

よって、AC:CB=3:3

花子は全行程5をかけて、豊子との差15分を追いつきます。

ということは、Cの段階では、15÷5×3=9分追いついたことになります。

15-9=6分前（答え）

（２）

6-8/3=10/3分

豊子10/3分の距離を、太郎は8/3分で進みます。

よって、速さの比は逆比で8:10=4:5（答え）

（３）

3人の速さの比は、

豊子:花子:太郎=8:15:10

かかる時間は逆比で1/8:1/15:1/10=15:8:12

15分÷7×12=180/7分（答え）

大問４「場合の数・規則性」

前後の規則性に注目する問題です。

たとえば4けたの整数が何通りか調べるには、2けたの整数の末尾に「13」をつなぐか、3けたの整数の末尾に「1」「2」をつなぐことを考えます。

フィボナッチ数列と似た要領になります。

大問５「平面図形」

（１）

2つの三角形をはり合わせると、斜めの辺の長さが4cmの直角二等辺三角形ができます。

（２）

3つの三角形をはり合わせると、3つの角の大きさが15度、75度、90度の三角形ができます。

（３）

正方形STUVの辺VUをQRにはり合わせます。

次に、TQの延長線上に、TW=PWとなる点Wをとります。

三角形WTPは、角W=90度の直角二等辺三角形で、TP=4cm

また、三角形QTR、QTSは、直角二等辺三角形で、三角形PQWは3つの角の大きさが15度、75度、90度の直角三角形

QR:QP=1:2なので、三角形QTR（QTS)の面積と三角形PQWの面積は等しくなります。

よって、2つの図形の面積の和は、三角形WTPの面積と等しく、4㎠（答え）

大問６「立体図形」

（１）

長方形BFHDで切ったときの断面図を描きます。

（２）

GJを延長してAEと交わる点をPとします。

3点P、N、Gを通る平面で切断したと考えます。

本年度のように、出題傾向が突然変わり、難しくなることは、結構よくあります。

それでも、合格する人はもちろんいます。

どのような準備をすれば、うまく対処できるのでしょうか？

次の記事をご紹介します。

「出題傾向の突然の変化に備えて」（タップ・クリックできます）