フェリス　算数　対策　２０２４年

（１）入試結果

（学校ホームページより。算数100点満点）

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（２）「平面図形」

➀

三角形ABPとCDPのそれぞれに共通部分PBCをつけ加えても、面積比の数字の差が2のまま、変わりません。

ということは、三角形ABP:CDP:PBC=1:3:6

よって、AP:PC=1:6

②

➀より、三角形APD＝0.5なので、6÷0.5=12倍（答え）

大問１（３）「比」

• A+B+C=20%……➀
• A×2+B×4+C×8=100%……②
• A×7+B×4+C×4=100%……➂

倍数算です。

②と➂を比べると、A:C=「4」:「5」

➀の5倍と②を比べると、

A×3＋B×1=C×3

よって、B=「3」

A:B:C=4:3:5（答え）

(4+3+5)×5=60

60÷4=15倍（答え）

大問１（４）「平面図形・比」

➀

(12+20)÷4=8cm……DE

12-8=4cm……AE

8÷4=2倍（答え）

②

(20-12)÷7×2+12=14と2/7cm（答え）

平面図形と比の定番問題です。

大問１（５）「論理推理」

➀

Aさんは1点得たのだから、グーで勝った。

Bさんはグーに負けた（つまりチョキで負けた）ので、2点を失い、8点。

②

Aさんは、

• 「グーで勝ち、グーで負けた」
• 「チョキで勝ち、チョキで負けた」
• 「パーで勝ち、パーで負けた」

の3通りの場合があります。

➂

Aさんがグーで勝ち1点得ると、Bさんはチョキで負け2点失います。

このことを、(A,B)=(+1,-2)と表すことにします。

（A,B)=(+1,-2)(-1,+3)(+2,-3)(+3,-1)

Aさんは3回目ではじめて15点以上で、そのときのBさんを最大にしたいので、Aさんが+3-1+3のとき、Bさんは-1+3-1で11点となります。（答え）

大問２「ルール指定」

普通、10で割り切れる回数を問う問題では、不足している素因数「5」の個数を数えます。

ところが、本問では、素因数「5」が大量発生しているので、表を作って確認しましょう。

（１）4回（答え）

（２）13回（答え）

（３）30回（答え）

大問３「時計算」

（１）110度追いつくときです。

（２）長針が1回転する間のどこかで、1回あります。

（３）短針が「あ」に最も近づくのは、9時の少し前です。

大問４「平面・立体図形・比」

（１）相似比と面積比の基本問題

（２）➀

底面の周りの長さ×高さ＝側面積

ということは、周りの長さと高さは、逆比の関係になります。

（２）②

正三角柱と正六角柱について

底面積の比は

6×6：a×a×6＝6：a×a

体積が等しいので、

6×16=a×a×48/a

a=2

よって、正六角柱の高さは48/2=24cm（答え）

大問１の（２）～（５）は、それぞれ小問でありながら、大問１問分にあたるくらいの重さがあります。

よって、心づもりとしては、「計算問題が１問と、大問が７問」と考えて、ちょうど良いでしょう。

時間配分の際、頭に入れておきましょう。

合格者平均点は非公表ですが、レベルA～Cの問題ですべて正解すると、約70点です。

このあたりが、一つの目安ではないでしょうか。

大問１（５）、大問２は、近年難関校で重視されている「場合分け」「調べ」の問題です。

十分に対策しておきましょう。