頌栄 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

 

(1)入試結果

 

学校公表の合格者平均点は、100点満点中、69.4点でした。

 

ほどほどの難易度といえます。

 

(2)出題分野

 

「割合」「平面図形」「比」「速さ」を中心に、「数の性質」「規則性」「立体図形」「文章題」など、幅広く出題されています。

 

理由説明の記述式問題に特徴があります。

 

(3)難易度

 

合格者平均点が約70%というのは、入学試験として、理想的な難易度と言われています。

 

大問1の小問群は、全体的には標準的な問題が多く、中間の(4)(5)がやや難しくなっています。

 

大問2以降は、ほぼ易しい順に並んでいます。

 

序盤の大問1(4)(5)あたりを、無難に乗り切れば、時間配分や問題を解く順番に頭を悩ませる心配は、それほどないでしょう。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題 A
(2) 過不足算 B
(3) 数の性質 B
(4) 平面図形・面積 D
(5) 回転体・表面積 D
(6) 平均速度 B
(7) 規則性 C
(8) 割合・食塩水 C
大問2 割合・理由説明 C
大問3    
(1) 内角の和 B
(2) 内角の和 D
(3) 内角の和 D
大問4    
(1) 仕事算・比 D
(2) 仕事算・比 D
大問5    
(1) 速さ E
(2) 速さ E
(3) 速さ E

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

2、各論(大問1~5)

 

大問1

 

(1)「計算問題」

 

0.125=1/8の倍数が、ずらりと並んでいます。分数に直して計算すると、効率的です。

 

(2)「過不足算」

 

(3)「数の性質」

 

この2問は、4、5年生の基本です。

 

(4)「平面図形・面積」

 

三角形OGHの面積は、長方形全体から角の三角形3つを取り除いて求めます。

 

角の三角形3つを、それぞれ2倍すると、だいたい長方形全体になりますが、長方形ODEFの部分だけ、2回足してしまっています。

 

よって、2倍したものは、88+12=100㎠

 

1倍は50㎠

 

88-50=38㎠(答)

 

(5)「回転体・表面積」

 

側面積を3つに分けると、面積比は1:3:5

 

あとは、根気よく計算します。

 

(4)は理論的に難しく、(5)は計算が大変です。

 

(6)「平均速度」

 

5年生の基本問題です。平均だからといって、足して2で割ってはいけません。

 

(7)「規則性」

 

周の長さは、長方形に直してから求めます。

 

面積は、「1から始まる奇数の和=平方数」を利用します。

 

(8)「割合・食塩水」

 

基本問題です。

 

大問2「割合」

 

定価①円として、必要な金額を求めるだけです。

 

あとは、採点者に伝わるように、説明できるかです。

 

大問3「平面図形・内角の和」

 

一つ一つの角の大きさがわからないのに、「和」がわかる、ということは、三角形の内角の和が180度であることを利用します。

 

答えは、180度の倍数になります。

 

図2、図3のへこんでいる部分にフタをすると、内部の角の和が外側に出てきて、きれいな多角形の内角の和になります。

 

大問4「仕事算・比」

 

A×48+B×48=A×1.3×40+B×40

 

B×8=A×4

 

よって、A=2、B=1、全体=144

 

と、設定します。これですべて解決です。

 

大問5「速さ」

 

(1)A+50とAー50の差100が父の速さの1/2

 

よって、父=200、A=150m/分(答)

 

(2)Aさんは3000÷150=20分かかります。

 

父は1分ごとに、速い、遅いをくり返すので、ちょうど20分後に追いつかれてゴールです。

 

このうち半分の10分間をゆっくり走ったので、100×10=1000m(答)

 

(3)(2)より、同時にゴールすることがわかっているので0分(答)

対策(第1回)

・大問1(4)は、理論的に難しく、(5)は、計算が大変です。

 

このような場合、まだ大問1の小問なのだから、解けて当然と考えるか?

 

それとも、より簡単に解ける問題から先に手をつけるべきか?

 

けっこう悩むところですが、本番で悩む時間はありませんから、事前に方針を固めておきましょう。

 

多少時間がかかっても、つまることなく順調に手が動くようなら、飛ばさない方が精神衛生上よい、という人もいます。

 

時間がかかりそうなら、即、後回し。捨て問大好き!という人もいます。

 

好みの問題です。

 

ただし、考え込んでしまうようなら、先へ進むのが良いでしょう。

 

 

・記述問題では、中学校の証明ほど厳密なものは求められていません。

 

ある程度自由に書いても大丈夫です。

 

要は、採点者に意味が伝わればよく、

  • 「自分はこれから何をしようとしているのか」
  • 「今、何の数字を求めたのか」

ということを、メモする程度で、OKです。



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