洗足学園中(帰国)算数 対策


傾向

「計算」「速さ」「平面図形」「割合・比」など、中学受験・算数のオーソドックスな分野を中心に出題されています。

 

一般入試が、中学受験・算数に特有の難問を出題する傾向があるのに対し、帰国生入試では、それほどテクニカルな要素が強くない、標準的な問題が出題されています。

 

この傾向は、特に大問2の小問群に表れています。

 

それらの中にあって、帰国生入試で特に目を引くのは、「論理パズル」です。

 

帰国生の場合、受験勉強を行ってきた環境が様々なので、勉強の「達成度」を試す出題では、不公平になる可能性があります。

 

それを避けるため、達成度よりも「地頭」を試す「論理パズル」が多用されているものと考えられます。かなりの難問も出題されています。

 

一般入試と帰国生入試、どちらの資格もお持ちの方は、この点を念頭に置いて選択なさるとよいかと思われます。

対策

以上の傾向をふまえると、帰国生入試で受験する場合の対策は

  1. オーソドックスな分野の標準的な問題を確実に得点できるようにすること
  2. 論理パズルに必要な「場合分け能力」を鍛えること

です。

 

1は一見当たり前のことに思えますが、実はこれが結構大変です。

 

日本と外国とでは、教育指導要領が異なるため、現地の学校で勉強していた場合、6年生であっても、日本の小学校3~4年生の算数から勉強し直さなければならないケースもございます。

 

レッツでは、どのような環境で勉強なさっていたお子様であっても、日本の中学受験システムに適応できるよう、万全のバックアップを行っております。

 

とはいえ、あまりに直前では、できることも限られます。

 

ご相談は、なるべくお早めにお願いいたします。



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洗足帰国・算数・過去問解説


傾向(2019年)

洗足学園中(帰国子女)算数2019年は、一般入試に比べ、やや易し目の出題となっています。

 

大問1は、計算問題3題。

 

大問2は、様々な分野からの小問群。

 

大問3は、仕事算の応用問題。

 

大問4は、円柱の体積。

 

大問5は、論理パズル。

 

という構成になっています。

 

大問2の小問群の数が8問と多く、応用問題は、一般入試よりは易し目。

 

結果、全体の問題数が多く、応用問題の配点は小さく、全問一律5点(学校公表)と、わかりやすくなっています。

 

順に見ていきましょう。

 

大問1「計算問題」

 

(1)ウオーミングアップ問題です。計算の順序については、しっかり準備しましょう。

 

(2)0.25=1/4、0.75=3/4などは、必修です。小数と分数の混合計算では、小数に合わせるのか、分数に合わせるのか、判断できるようにしておきましょう。

 

(3)「計算の工夫」

 

314×(1/8)+314×0.625-314×0.25=314×0.125+314×0.625-314×0.25=314×(0.125+0.625-0.25)=314×0.5=157(答え)

 

0.625=5/8、0.25=1/4=2/8とする方法もあります。

 

大問2

 

(1)「数の性質」

 

28と63の公倍数よりも5大きい数のうち、4ケタで最小のものです。

 

28と63の最小公倍数は252。252×4=1008。1008+5=1013(答え)

 

(2)「相当算」

 

5+3=8。9+7=16。

 

よって、8と16の最小公倍数16にそろえるため、5:3=10:6とします。

 

10-9=1が500円にあたります。

 

初めの妹の所持金は6なので、

 

500×6=3000円(答え)

 

(3)「差集め算」

 

1脚に5人ずつ座るには、生徒が2人不足します。

 

1脚に4人ずつ座ると、生徒が13人あまります。

 

(2+13)÷(5-4)=15脚。

 

4×15+13=73人(答え)

 

(4)「速さ」

 

全体の4/5の長さは8÷(1/3)=24cm。

 

全体の長さは、24÷(4/5)=30cm。

 

すべて燃えるのにかかる時間は、3÷(1/5)=15分。

 

よって、7分後に残っていた線香の長さは、15-7=8分間に燃える長さなので、

 

30÷15×8=16cm(答え)

 

(5)「速さの和差算」

 

(150+240)÷6=65(和)

 

(150+240)÷26=15(差)

 

Bは追い越される側なので、小さい方を求めます。

 

(65-15)÷2=25m/秒(答え)

 

(6)「売買損益算」

 

1300×(1-0.25)=975

 

昨日売れた個数を□個とします。昨日の売り上げは

 

975×(□+65)-26000=975×□+37375

 

これが、1300×□と等しい。よって、

 

□=37375÷(1300-975)=115個(答え)

 

(7)「規則性」

 

初めの1枚だけだと17×3=51cm。

 

その後、1枚追加するごとに、27cm増える。

 

(429-51)÷27=14枚追加。

 

14+1=15枚(答え)

 

(8)「場合の数」

 

仮に、すべて3のカードだとすると、

 

2019÷3=673枚。

 

ここから、和を2019に保ちつつ、3のカードを5のカードに交換していきます。

 

3と5の最小公倍数は15。よって、3のカード5枚を、5のカード3枚に交換します。

 

交換可能な回数は、673÷5=134あまり3より、134回。

 

交換前もふくめ、135通り(答え)

 

大問3「仕事算」

 

(1)「A1人で行うと、BとCとDの3人で行うよりも8倍の時間がかかる」ということは、Aの仕事のペースを1とすると、B+C+Dは8ということになります。

 

よって、ABCD4人で仕事をするときのペースは、1+8=9より、A9人分ということになり、A1人だと、25×9=225分かかります。(答え)

 

(2)C+Dの仕事のペースは、A+Bの仕事のペースの2倍です。

 

Aが1分でする仕事量を1とすると、全体の仕事量は225。よって、

 

(A+B+C+D)×25=(A+B+A×2+B×2)×25=(A+B)×3×25=225

 

A+B=3。B=2。

 

また、B1人の時間は、D1人の時間の1.75倍かかるから、仕事のペースは逆比で1:1.75=4:7

 

よって、Dの仕事のペースは、2÷4×7=3.5。

 

よって、Cの仕事のペースは、9-1-2-3.5=2.5

 

225÷2.5=90分(答え)

 

(3)「つるかめ算」

 

B1人だと、仕事のペースは2。Cが加わると、仕事のペースは2+2.5=4.5。

 

全仕事量225、合計65分。

 

よって、「つるかめ算」。

 

(225-2×65)÷(4.5-2)=38分(答え)

 

かなり難しい問題でした。連立方程式の勉強をしないまま解くのは、きついと思われます。

 

大問4「円柱」

 

(1)

(5×5-2×2)×(22/7)×13=858㎤(答え)

 

(2)

858÷(13×3300)=0.02cm(答え)

 

(3)

1枚0.02cmの紙が、積み重なって3cmになったと考えます。

 

3÷0.02=150回転(答え)

プロ家庭教師からのアドバイス

本問は、超厳密に言うと、「およそ」の問題です。

 

紙は、2周目に入るとき(次の周に入るとき)、「段差」を乗り越えます。「ボコッ」となって、すきまができるし、形もゆがみます。

 

しかも、紙を巻くと、外側と内側で長さが異なるので、外側は「のびる」。内側は「たるむ」。

 

最後に巻き終わったときも、紙の厚さだけ、段差が残ります。

 

そこに頭が反応してしまうと、解けません。

 

では、どう判断するのか?

 

問題文には、「巻き終わったときの円柱」と書いてあります。図も円柱になっていて、段差は表現されていません。

 

つまり、(1)では、紙は、体積を変えないまま、適度に伸び縮みして、円柱に変形したと考えます。

 

(2)では、もともとの紙が直方体だったことを思い出します。

 

(3)では、紙を巻いても、厚さは変わらないと仮定したまま、答えます。

 

問題文は、問題として成立するように、(算数の範囲で解けるように)、読みます。

 

大問5「規則性」「論理パズル」

 

「ある決まり」とは、「2つの整数の間には、それらの差を書く」という決まりです。

 

たとえば、頂点4と9の間には、差の5を書きます。

 

(1)上の決まりにしたがって、書き込みます。8個(答え)

 

(2)「あ」は7。「い」は2か6です。

 

「い」が6だとすると、「う」は1になり、「い」と「う」の和が11になりません。

 

よって、「い」は2。「う」は11から2を引いて9。7と9の差は2で、つじつまが合います。

 

答え、9

 

(3)「和差算」

 

内側に0が4つあります。これは、正方形あいうえの各辺上の点は、「差が0」、すなわち、同じ数字であることを意味しています。

 

その数字を「d」とします。

  • 「い」=「あ」+d
  • 「う」=「あ」
  • 「え」=「あ」+d

のとき、和が32になる組は「あ」=7、d=2。7979(答え)

  • 「い」=「あ」-d
  • 「う」=「あ」
  • 「え」=「あ」+d

のとき、和が32になる組は「あ」=8、d=1。7898(答え)

 

場合分けが多く、難問です。

 

対策(2019年)

大問1の小問3問、大問2の小問8問は、中学受験・算数の定番問題です。

 

大問3以降は、(1)以外、かなり難しくなります。

 

合否は、大問1、2でほぼ決まるのではないかと、推測します。

 

あとは、大問3(1)、大問4(1)、大問5(1)を、しっかり拾えるかでしょう。

 

 

大問3(2)(3)は、本来、中学校の連立方程式の問題です。

 

中学受験では、「倍数算」「消去算・代入算」といった名前で呼ばれています。

 

これらの応用問題をかなり解きこんでいないと、難しいでしょう。

 

大問4は、問題の意味を厳密に考えすぎると、解けなくなります。

 

出題意図をくみとって、小問の流れに

 乗るのが、コツです。

 

大問5は(1)の練習で、要領をつかみましょう。

 

(2)(3)は、場合分けが必要で、難度が上がります。

 

特に、(3)は、場合分けが大変複雑で、難問です。

 

ただし、問題文に「2組」と書いてあるので、とにかく2組見つければよい、という解き方であれば、うまくいけば見つかるでしょう。

 

32÷4=8を利用して、「だいたい8前後の数」を手探りであてはめていけば、運がよければ見つかります。

 

 

さて、対策です。

 

「勝負は大問2までで、ほぼ決まる」とするならば、定番問題の徹底マスターが重要です。

 

ただし、定番問題といっても、洗足学園です。それなりの特殊テクニックは求められています。

 

大問2(2)では、比の合わせ方が、独特です。(比合わせ)

 

大問2(3)の「差集め算」は、知らないとお手上げでしょう。

 

大問2(5)は、「速さ」と「和差算」を組み合わせた、融合問題。

 

この手のテクニックを、まんべんなくマスターするのは、結構大変です。

 

塾のテキストの基本問題で、幅広く準備しましょう。

 

レッツ算数教室では、「無学年方式」によって、どのような状況にも対応しています。

 

ご安心下さい。

 



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